W2.1 둘째 주 강의안내(Intro. to Week Two)

[커세라] 이과생을 위한 행렬 대수

1주: 행렬(Matrics)
    W1.1 첫째주 강의 안내(Intro to Week One)
    W1.5 연습문제:행렬의 정의(Practice Quiz:Definition of Matrices)
    W1.9 연습문제:전치행렬과 역행렬(Practice Quiz:Transpose and Inverse Matrix)
    W1.13 연습문제: 직교행렬(Practice Quiz: Orthogonal Matrix)
    W1.14 1주 평가문제(Week One Quiz)

2주: 선형 방정식 시스템(Systems of Linear Equations)

W2.1 둘째 주 강의안내(Intro. to Week Two)/동영상/영문자막/한글자막



[00:00] 행렬대수 강의의 두번째 주에 오신것을 환영 합니다. 이제 우리는 행렬에 대해 친근해 졌으니 행렬이 어디에 활용 되는지 알아보기로 하죠.

[00:11] 대규모 선형 방정식을 푸는데 활용 되죠. 이번에 배울 내용은 공학도들이 문제를 풀때 도움이 되줄 겁니다. 회로이론, 구조해석, 교통량분석 그리고 빅 데이터 같은 연구에 도움이 되죠.

[00:25] 물론 실제로 이런 계산들은 컴퓨터로 풀고 있습니다. 하지만 공학도들은 이 알고리즘의 기본 원리를 이해할 필요가 있어요. 행렬의 가우시안 소거법(Gaussian Elimination)과 RREF라고하는 'reduced row echelon form' 대해 배웁니다. (행렬의 단순화는 다원 선형 방정식에서 미지원을 줄여나가는 풀이 과정이다) 역행렬(Inverse Matrix)을 계산하기 위해 RREF를 어떻게 활용 하는지도 보여 줄 겁니다. (방정식을 풀때 역원의 존재는 매우 중요하다. 행렬도 마찬가지.) 가우시안 소거법은 행렬의 곱셉으로도 수행 할 수 있습니다. 이 기법은 (큰)행렬은 작은 부분으로 나누는 방법을 제공합니다. 상부 삼각(Upper Triangular) 행렬과 하부 삼각(Lower Triangular) 행렬의 곱으로 나뉘죠. 이 방법을 행렬의 LU 분리법(LU Decomposition)이라고 하며 반복적인(그로인해 규모가 커진) 선형 방정식을 풀때 아주 강력한 도구가 되어줄 겁니다.

[01:13] 이제 이공계를 위한 행렬대수 강좌의 두번째 주를 시작해 봅시다.

    W2.2 가우스 소거법(Gaussian elimination)
    W2.3 기약행사다리꼴(RREF: Reduced Row Echelon Form)
    W2.4 역행렬 구하기(Computing Inverses)
    W2.5 연습문제:가우스 소거법(Practice Quiz:Gaussian Elimination)
    W2.6 Elementary Matrices
    W2.7 LU 분해(LU Decomposition)
    W2.8 선형 연립방정식 풀이(Solving LUx=b)
    W2.9 연습문제:LU 분해(Practice Quiz: LU Decomposition)
    W2.10 둘째주 평가문제(Week Two Quiz)

3주: 벡터 공간(Vector Space)
    W3.1 셋째주 강의안내(Intro. to Week Three)
    W3.2 벡터 공간(Vector Spaces)
    W3.3 선형독립(Linear Independence)
    W3.4 선형생성, 기저 그리고 차원(Span, Basis and Dimension)
    W3.5 연습문제:벡터공간(Practice Quiz:Vector Space Definition)
    W3.6 그람-슈미트 알고리즘(Gram-Schmidt Process)
    W3.7 그람-슈미트 알고리즘 예제(Gram-Schmidt Process Example)
    W3.8 연습문제:그람-슈미트 알고리즘(Practice Quiz:Gram-Schmidt Process)
    W3.9 영 공간(Null Space)
    W3.10 영 공간 활용(Application of the null space)
    W3.11 열 공간(Column Space)
    W3.12 행 공간, 좌측 영 공간 그리고 랭크(Row Space, Left Null Space and Rank)
    W3.13 연습문제:기초 하위 공간들(Practice Quiz:Fundamental Subspace)
    W3.14 정사영(Orthogonal Projection)
    W3.15 최소 자승 문제(Least-Squares Problem)
    W3.16 최소-자승 문제 풀이(Solution of the Least-Squares Problem)
    W3.17 연습문제:정사영(Practice Quiz: Orthogonal Projection)
    W3.18 셋째주 평가문제(Week Three Quiz)

4주: 고유치와 고유 벡터(Eigenvalues and Eigenvectors)
    W4.1 넷째주 강의 안내(Introduction to Week Four)
    W4.2 2대2, 3대3 행렬식(Two-by-two and Three-by-three determinants)
    W4.3 라플라스 전개(Laplace Expansion)
    W4.4 라이프니쯔 공식(Leibniz Formula)
    W4.5 행렬식의 속성(Properties of Determinants)
    W4.6 연습문제:행렬식(Practice Quiz:Determinants)
    W4.7 고유치 문제(Eigenvalue Problem)
    W4.8 고유치 및 고유 벡터 구하기 1(Finding Eigenvalues and Eigenvectors 1)
    W4.9 고유치 및 고유 벡터 구하기 2(Finding Eigenvalues and Eigenvectors 2)
    W4.10 연습문제:고유치 문제(Practice Quiz:Eigenvalue Problem)
    W4.11 행렬 대각화(Matrix Diagonalization)
    W4.12 행렬 대각화 예제(Matrix Diagonalization Example)
    W4.13 행렬의 거듭제곱(Power of a Matrix)
    W4.14 행렬의 거듭제곱 예제(Power of a Matrix Example)
    W4.15 연습문제:행렬 대각화(Practice Quiz: Matrix Diagonalization)
    W4.16 넷째주 평가문제(Week Four Quiz)

W5 "이과생을 위한 행렬 대수(Matrix Algebra foe Engineers)" 수료/안녕(Farewell)