제1부. (요약)공간과 시간(Space and Time)
제2부. (요약)우리 우주의 역학과 기하학(Geometry and Dynamics of our universe)
제3부. 인플레이션(Inflation)
V3.1 세가지 수수께끼(Three Mystery)
V3.2 단순성 과 대칭성(Simplicity and Symmetry)
V3.3 인플레이션(Inflation)
V3.4 수수께끼의 답 찾기(Solving the Mysteries)
V3.5 인플레이션의 끝(End of Inflation)
V3.5b 연대기(Timescales)
V3.6 로렌스 크라우스와 인터뷰(Lawrence Krauss) #1
V3.7 로렌스 크라우스와 인터뷰(Lawrence Krauss) #2
V3.8 로렌스 크라우스와 인터뷰(Lawrence Krauss) #3
PQ3. 연습문제 3(Practice Question 3)
HQ3. 숙제 3(Homework Question 3)
RN3. [요약] 인플레이션(Inflation)
[요약] 세가지 수수께끼(Three Puzzle)
우주 급팽창(Cosmic Inflation)이론은 현대 우주론의 가장 큰 전제였던 균일하며 등방성인 우주, 팽창하는 우주로 인해 생기는 수수께끼 세가지에 대한 답을 줄 수 있을 지도 모른다.
- The Uniformity on large scale: 방대한 규모의 우주가 어떻게 (밀도와 온도등 물리량이) 균일 할 수 있을까? 두 물질의 물리량이 동일 해 지려면 맞다아 있어야 한다. 하지만 우주론에서 전 방향으로 각각 139억 광년(우주 나이만큼)떨어져 서로 반대 방향으로 뻗은 우주가 균일하다고 한다. 우주 나이는 빛의 관측(적색편이)로 측정 되었다. 전 우주가 균일 하다면 물리량이 빛보다 빠르게 전달 되었어야 한다.
- The flat geometry: 어떻게 현재 우주가 평평해 보일 수가 있을까? 우주의 초기에 약간이라도 휘어 있었고 지수함수적(exponentially)으로 급격한 팽창하여 무려 139억년이 흐른 현재는 엄청 나게 굽어 있어야 한다.
- Formation of Galaxy: 거대 규모의 우주가 극히 균일하다면 국소적으로 덩어리 지게 만들고 급기야 은하와 별을 형성 할 수 있었던 요동(fluctuation)의 근원은 무엇일까?
[요약] 단순성 과 대칭성(Simplicity and Symmetry)
입자 물리학(Particle Physics)을 관통하는 주요한 원리는 단순성(simplicity)과 대칭성(symmetry)이다. 우주의 모든것(물질, 반물질, 암흑물질 등 뭐든..)은 입자(particle)로부터 시작되었다.
단순성(Simplicity)
현재 자연계에 작용하는 힘은 네가지로 알려져 있다.
1. 전자기력(Electromagnetism)
2. 강한 핵력(The Strong Force)
3. 약한 핵력(The Weak Force)
4. 중력(Gravity)
네가지라 해도 단순하다고 할 수 없다. 입자 물리학자들은 이 네가지 힘들도 단일화 하길 원한다. 우주가 만들어진 시점에 통합된 한개의 힘만 존재 했었을 것이라 믿기 때문이다.
대칭성(Symmetry)
물리학에서 '대칭'이란 우리가 일상에서 경험하는 그 이상의 일반화된 의미를 갖는다. 만일 임의의 변환(transformation)을 가할 수 있고 그 변환이 (물리 실험이나 관측 따위의) 결과에 영향을 주지 않는다면 이는 대칭성(symmetry) 때문이라고 할 수 있다. 예를 들어보자. 어떤 물건을 뒤집어 놓고 봐도 동일하게 보인다면 뒤집기 대칭(flipping symmetry)이 있다고 한다. 돌렸어도 같다면 회전 대칭(rotational symmetry)이라고 한다. 만일 공간에서 이동 했지만 작용이 동일 하다면 공간이동 대칭(translational space symmetry)이라고 하는데, 바로 뉴튼의 운동법칙을 이 대칭성에서 유추할 수 있다. 뉴튼 운동 법칙은 시간 변화에 대한 변위, 즉 위치 변화율을 따지는 것이다. 위치이동 같은 변화에 무관하다. 무언가 다른 시간에 봐도 같다면 이를 시간 대칭성(time symmetry)이라 한다. 시간 대칭성으로 에너지 보존 법칙을 설명 할 수 있다. 낙하하는 물체가 갖는 총 에너지는 잠재 에너지와 운동 에너지의 합이다. 시간이 지나면서 운동에너지는 증가하지만 잠재 에너지는 감소한다. 어쨌든 총 에너지는 시간에 대해 변함이 없다.
[주의]-----------------------------------------------------
자연계에 작용하는 힘이 발현되는 현상을 설명하기 위해 공간의 개념을 끌어 들였다. 이 과정에서 매우 어려운 수학(특히 기하학) 개념이 도입되었다. 어려운 이야기 이니 그냥 그려러니 하자.
서로 끌리는 두 물체가 있다고 치자. 이 두물체는 중력이 됐든 전기력이 됐든 겉보기에 운동으로 발현되지 않았더라도 끌리는 힘이 잠재되어 있다. 잠재된 힘은 공간 전방향으로 퍼져있고 간격을 좁히려는 힘의 분포 형상을 에너지(힘과 거리의 곱이 에너지다)의 함수로 표현하고 형상화 하려니 어려울 수 박에 없다. 어쨌든 그렇게 개념을 세우고 수식으로 형상화한 것이 장이다. 그나저나 자연계의 어떤 힘이든 모두 공간의 개념 안으로 대동단결 해보면 어떨까?
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[요약] 자발 대칭 깨짐(Spontaneous Symmetry Breaking)
대칭성과 단순성 원리 사이에 모순된 점이 있다. 만일 자연의 모든 힘이 정말로 하나 였다면 서로 다르게 작용하는 이유는 무엇인가? 자연의 법칙에 대칭성이 있다면 다른 방식으로 발현 되지 않아야 한다. 정말 그런가?
이에 대한 해명으로 자발적 대칭성의 붕괴 이론이 있다. 대칭성이 붕괴 됨으로 인해 대칭적인 물리법칙이 비 대칭적인 결과를 낳는 것을 가능케 한다. 이 이론은 처음에 액체가 결정체(crystal)를 형성하기 위해 어떻게 냉각 될 수 있고 그 과정에서 원자들이 정렬하기 위해 특정 방향을 선택하는 이유를 설명하기 위해 개발 되었다.
이 이론의 기초는 공간이 모두 게이지 장(Gauge field)으로 채워졌다고 보는 것이다. 이 장은 입자가 어떻게 행동하는지 설명한다. 공간에 주어진 위치에서 이 장의 값에 따라 자연의 저마다 힘은 제각기 방식으로 행동할 것이다. 중요한 점은 만일 에너지(Energy)와 이 장의 세기(Strength of field)의 관계를 그려보면 '멕시코 모자' 같이 생긴 도표를 얻는다.
우주가 젊었을 때(에너지 수준이 아주 높았다) 장(field)은 평균을 잡으면 0 이긴 했지만 전 영역에 걸쳐 매우 불안정 했다. 에너지 수준이 낮아 지면서 모자의 중간에 솟은 봉우리를 만나게 되자 더이상 (에너지가) 0에 도달하지 못하게 되었고 양과 음 어느 한 쪽을 선택 해야 했다. '모자'는 대칭이었지만 그 결과는 그렇지 못했다.
[요약] 가진공과 인플레이션(False Vacuum and Inflation)
만일 장(the field, 물리량의 공간 분포)의 값이 즉각 양이나 음의 값을 선택 한다면 인플레이션(빅뱅 직후 우주의 급격한 팽창)은 발생하지 않았을 것이다. 하지만 '멕시코 모자'의 봉우리가 충분히 평평하다면 우주의 에너지 수준이 모자의 골의 밑바닥까지(에너지가 0인 진공) 내려 가더라도 우주는 모자 봉우리 꼭데기에 묶여 버리는 수가 있다. 이를 가진공(False Vacuum) 상태라고 한다. 이 상태는 특이 하게도 총 에너지보다 더 많은 에너지를 보유하고 있는데 그 정도는 1 입방 밀리미터의 공간에 '관측 가능한' 우주 전체 에너지의 백만 배나 많은 에너지를 담고 있다! (관측하지 못한 에너지가 더 있을까? 우주 가속 팽창의 동력이라고 받아들여지고 있는 암흑 에너지?)
우주가 이상태에 머무는 동안 우주의 전체는 균일하고 높은 밀도를 유지한다. 프리드먼 방정식을 적용 하면 이 경우 우주의 확장 율 a 닷은 배율인자(scale factor) a에 비례한다는 것을 알 수 있다. 따라서 우주는 아주 빠르게 팽창할 텐데 결국 그 비율도 급격히 증가하게되고 다시 크기가 증가하며 이어 팽창률도 지속적으로 증가한다. 이는 지수적 증가하는 것이다. (복리 이자율의 예와 같으며 이는 곧 인플레이션 현상에 이른다.)
지수적 증가의 시기가 있었다는 점은 인플레이션이 일어나기 전에 오늘날 우주 저편 양끝이 실제로 맞다아 있었다는 것이며 우주의 균일함을 자연스럽게 설명해준다. 전 우주가 끝없이 뻗어나갈 수 있었던 것은 초기 우주의 곡률이 매우 평평했었을 것으로 보이며 이는 오늘날 우주 공간이 기하학적으로 평평하게 보이는 이유다. (우주 곡률은 0에 가깝다) 그리고 팽창으로 인해 양자 역학적 진공 요동을 증폭 시키므로써 오늘날 변과 은하 그리고 은하단의 형성을 가능케 했다. 이 이론은 비록 요동의 진폭이 어느 정도 인지 예측하지는 못하지만 모든 규모에 걸쳐 요동의 진폭이 동일 했었을 것이라는 점은 분명하게 예측한다.
[요약] 인플레이션의 끝(End of Inflation)
인플레이션은 어떻게 끝날까? 우주는 결국 멕시코 모자 꼭데기에서 자연의 힘중 하나로 발현되며 한쪽으로 굴러 내려가서 지수적 증가의 끝을 맞이할 것이다.
이 종말은 전 우주에서 동시에 일어나진 않을 것이다. 다른 곳보다 먼저 양자역학 요동이 일어난 곳부터 굴러 떨어지기 시작 한다. 일단 우주의 한 부분이 이런 변환 (가진공에서 굴러 떨어져 바닥 상태로 내려옴/인플레이션을 지나 정상상태 처럼 보이는) 단계로 진행 되면 우리 우주가 아주 초창기에 그랬던 것처럼 물리법칙이 분리되고 급격한 성장이 멈춘다. 이런 '정상' 시공간(normal space-time)의 영역은 빛의 속도로 팽창 할 것이다. 빛의 속도로 팽창하는 다른 '정상' 시공간이 존재 할 수 있지만 물리법칙은 다를 지도 모른다. 그 우주의 물리 법칙은 멕시코 모자에서 어느 방향으로 떨어졌나에 따라 결정될 것이기 때문이다.
여러 '정상' 시공간 영역(각기 다른 우주)들이 서로 마주칠 일은 없을 것으로 보인다. 그 개별 우주들 사이의 공간도 역시 지수적으로 팽창할 것이기 때문이다. 따라서 인플레이션은 지엽적으로 중지 하여 그 손실된 에너지가 잔여 우주의 성장에 기여할 것이므로 전체적인 종료는 없을 것이다.
[요약] 로렌스 크라우스와 인터뷰(Lawrence Krauss)
인플레이션 이론은 얼마나 신뢰할 만 할까? 우주배경 초단파 복사를 통해 관측 할 수 있는 우주의 요동은 단열적이며 가우시안을 따를 것으로 예상한다, 하지만 인플레이션 이론은 많은 독립 변수를 가지고 있있기 때문에 다른 형태를 갖는 요동이 있을 수도기 때문에 현재 관측되는 우주배경 볼사의 주름이 꼭 인플레이션의 증거라고 말하기는 곤란하다. 좀더 확실히 하려면 인플레이션이 초단파 배경에 편광(polarization)을 남겼을 것이라는 점이다. 2014년에 BICEP2 실험을 통해 이런 편광을 관측했다고 주장하였다. 아쉽게도 그때 관측된 편광은 우리 은하내의 먼지 입자에 의한 전면 복사(foreground radiation)를 오인한 것으로 보인다.
게이지 장(gauge field)과 자발적 대칭 깨짐(spontaneous symmetry breaking)의 기초이론은 애초에 입자 물리학에서 잉태 되었고 전자기력과 약한 핵력의 통합을 아주 잘 설명 한다. 약력은 W와 Z 보존(boson)이 가진 힘으로 많은 연구가 이뤄졌다. 이 이론은 최근에 발견된 힉스 보존을 예측하였다. (이 이론에서) 인플레이션을 일으킬 것으로 예측한 에너지는 관측치와 잘 합치한다.
다른 한 편 힉스 장(Higgs field)은 의외로 에너지를 가지지 않는 것으로 보이며 그로 인해 지수적 팽창을 이끌지 못했을 것이다. 전기약력(the electroweak force, 애초에 전자기력과 약력은 통합되어 있었다.)의 분리가 워낙 급격히 이뤄 졌기 때문에 인플레이션 같은 급격한 팽창에 기여할 수 없었다. (말하자면 우주가 가진공에 묶여 있을 새가 없었다.)
[참고]
1. 게이지 장(gauge field)
2. Gauge Theory
3. Geometry of Gauge Field: 보는 것 믿는 것이라고 하지만 볼 수 없는 것 보자고 한다.
4. Electroweak Symmetry
만일 자연의 (네가지) 힘들이 현재처럼 분리된 모습이라고 인정 하려면 그 힘들이 통합된 상태에서 (이론을) 변경하지 않는 한 에너지를 갖지 않는다. 이 변경(초대칭, super symmetry)은 현재 강입자 충돌기(Large Hardron Collider)에서 실험중인 예측이다. 아직까지 이에대한 증거가 나오진 않았다. 그리고 사실 대부분(전부는 아니지만) 가능성들이 제거 되었다. LHC가 가동을 재개하면 거대 대칭의 징조를 찾는데 실패 한다면 이 이론은 위기에 처할 것이다.
[참고]
* 초대칭[1],[2] (Super-Symmetry)
또다른 문제는 인플레이션이 일어났던 정확한 기간을 알아내려면 멕시코 모자의 모양을 세밀하게 조정할 수 있어야 한다. 이를 위한 적절한 이론적 근거는 없으므로 자료를 끼워 맞춰야 할 것이다.
[참조]
* 빅뱅 우주론에서 가설, 보완 가설(인플레이션)
* 플랑크 시간: 플랑크 단위의 일종. 빛이 플랑크 길이를 이동하는 데 걸리는 시간으로 물리적으로 의미가 있는 최소 시간을 뜻한다. 빅뱅 후 물리 법칙이 성립하는 최초의 시간이기도 한다. 중력은 우주의 나이가 플랑크 시간을 넘길 때 생긴 것으로 여겨진다.
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