W3.6 그람-슈미트 알고리즘(GramSchmidt Process)

[커세라] 이과생을 위한 행렬 대수

1주: 행렬(Matrics)
    W1.1 첫째주 강의 안내(Intro to Week One)
    W1.5 연습문제:행렬의 정의(Practice Quiz:Definition of Matrices)
    W1.9 연습문제:전치행렬과 역행렬(Practice Quiz:Transpose and Inverse Matrix)
    W1.13 연습문제:직교행렬(Practice Quiz: Orthogonal Matrix)
    W1.14 첫째주 평가문제(Week One Quiz)

2주: 선형 방정식 시스템(Systems of Linear Equations)
    W2.1 둘째 주 강의안내(Intro. to Week Two)
    W2.3 기약행사다리꼴(RREF: Reduced Row Echelon Form)
    W2.5 연습문제:가우스 소거법(Practice Quiz:Gaussian Elimination)
    W2.9 연습문제:LU 분해(Practice Quiz: LU Decomposition)
    W2.10 둘째주 평가문제(Week Two Quiz)

3주: 벡터 공간(Vector Space)/이 강의를 수강하는 이유
    W3.1 셋째주 강의안내(Intro. to Week Three)
    W3.2 벡터 공간(Vector Spaces)
    W3.3 선형독립(Linear Independence)
    W3.4 선형생성, 기저 그리고 차원(Span, Basis and Dimension)
    W3.5 연습문제:벡터공간(Practice Quiz:Vector Space Definition)

W3.6 그람-슈미트 알고리즘(Gram-Schmidt Process)/동영상/영문자막



- 그람-슈미트 알고리즘은 기저 벡터(basis vector) 집합에서 이에 대응하는 직교 단위 벡터(orthonormal, normalized orthogonal)를 구하는 과정이다.

By ortho-normal that means each vector in the set is orthogonal to every each other vector and they all have unit length, unit norm.



(1) 직교 기저 벡터를 구한다(Find orthogonal basis)
- 기저(basis) 벡터는 선형 독립
- 직교(orthogonal) 벡터는 역행렬과 전치 행렬이 같은 벡터.


(2) 정규화 한다(Normalize)



- 수학,물리학에서 '벡터' 연산


연습: 기저 벡터가 다음과 같은 때, 네번째 직교 벡터를 구하는 공식을 쓰시오.