2018년 12월 15일 토요일

W4.8 고유치 및 고유 벡터 구하기 1(Finding Eigenvalues and Eigenvectors 1)

[커세라] 이과생을 위한 행렬 대수

1주: 행렬(Matrics)
    W1.1 첫째주 강의 안내(Intro to Week One)
    W1.5 연습문제:행렬의 정의(Practice Quiz:Definition of Matrices)
    W1.9 연습문제:전치행렬과 역행렬(Practice Quiz:Transpose and Inverse Matrix)
    W1.13 연습문제:직교행렬(Practice Quiz: Orthogonal Matrix)
    W1.14 첫째주 평가문제(Week One Quiz)

2주: 선형 방정식 시스템(Systems of Linear Equations)
    W2.1 둘째 주 강의안내(Intro. to Week Two)
    W2.3 기약행사다리꼴(RREF: Reduced Row Echelon Form)
    W2.5 연습문제:가우스 소거법(Practice Quiz:Gaussian Elimination)
    W2.9 연습문제:LU 분해(Practice Quiz: LU Decomposition)
    W2.10 둘째주 평가문제(Week Two Quiz)

3주: 벡터 공간(Vector Space)
    W3.1 셋째주 강의안내(Intro. to Week Three)
    W3.5 연습문제:벡터공간(Practice Quiz:Vector Space Definition)
    W3.8 연습문제:그람-슈미트 알고리즘(Practice Quiz:Gram-Schmidt Process)
    W3.13 연습문제:기초 하위 공간들(Practice Quiz:Fundamental Subspace)
    W3.17 연습문제:정사영(Practice Quiz: Orthogonal Projection)
    W3.18 셋째주 평가문제(Week Three Quiz)

4주: 고유치와 고유 벡터(Eigenvalues and Eigenvectors)
    W4.1 넷째주 강의 안내(Introduction to Week Four)
    W4.2 2대2, 3대3 행렬식(Two-by-two and Three-by-three determinants)
    W4.3 라플라스 전개(Laplace Expansion)
    W4.4 라이프니쯔 공식(Leibniz Formula)
    W4.5 행렬식의 속성(Properties of Determinants)
    W4.6 연습문제:행렬식(Practice Quiz:Determinants)
    W4.7 고유치 문제(Eigenvalue Problem)

W4.8 고유치 및 고유 벡터 구하기 1(Finding Eigenvalues and Eigenvectors 1)/동영상/영문자막



간단한 2대2 행렬의 고유치와 고유 벡터를 구해보자. 예로든 행렬 처럼 대칭행렬(symmetry matrix)은 실수 고유치를 가진다.

예제로 풀어본 2대2 대칭 행렬에서 두개의 고유치를 얻었다. 그리고 고유 벡터를 구해본 결과 상수에 무관하게 두 원소의 절대값이 같으면 된다. 이는 고유 벡터의 원소 값으로 임의의 상수를 선택 할 수 있지만 정규화된 1을 고르도록 한다.

예제1: 대칭행렬의 고유치 및 고유 벡터 구하기





연습2: 대칭행렬의 고유치 및 고유 벡터 구하기






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