W2.7 LU 분해(LU Decomposition)

[커세라] 이과생을 위한 행렬 대수

1주: 행렬(Matrics)
    W1.1 첫째주 강의 안내(Intro to Week One)
    W1.5 연습문제:행렬의 정의(Practice Quiz:Definition of Matrices)
    W1.9 연습문제:전치행렬과 역행렬(Practice Quiz:Transpose and Inverse Matrix)
    W1.13 연습문제:직교행렬(Practice Quiz: Orthogonal Matrix)
    W1.14 1주 평가문제(Week One Quiz)

2주: 선형 방정식 시스템(Systems of Linear Equations)
    W2.1 둘째 주 강의안내(Intro. to Week Two)
    W2.2 가우스 소거법(Gaussian elimination)
    W2.3 기약행사다리꼴(RREF: Reduced Row Echelon Form)
    W2.4 역행렬 구하기(Computing Inverses)
    W2.5 연습문제:가우스 소거법(Practice Quiz:Gaussian Elimination)
    W2.6 Elementary Matrices

W2.7 LU 분해(LU Decomposition)



- 행렬 A는 상부 삼각 행렬(U)과 하부 삼각행렬(L)의 곱으로 나타낼 수 있다.

        A = LU

- 삼각행렬은 구하는 과정은 곧 가우스 소거법(Gaussian Elimination)에 불과한 것 같지만 대규모 선형 방정식을 푸는 강력한 도구다.

        Ax=b 는 (LU)x=b

- 행렬 A의 L과 U를 구해 놓으면 어떠한 b 에 대해서도 일일이 가우스 소거법을 하지 않고 빠르게 x 를 구할 수 있다(선형연립방정식의 해를 구함)

연습: LU 삼각 행렬 구하기
-----------------------------