1주: 행렬(Matrics)
W1.1 첫째주 강의 안내(Intro to Week One)
W1.5 연습문제:행렬의 정의(Practice Quiz:Definition of Matrices)
W1.9 연습문제:전치행렬과 역행렬(Practice Quiz:Transpose and Inverse Matrix)
W1.13 연습문제:직교행렬(Practice Quiz: Orthogonal Matrix)
W1.14 첫째주 평가문제(Week One Quiz)
2주: 선형 방정식 시스템(Systems of Linear Equations)
W2.1 둘째 주 강의안내(Intro. to Week Two)
W2.3 기약행사다리꼴(RREF: Reduced Row Echelon Form)
W2.5 연습문제:가우스 소거법(Practice Quiz:Gaussian Elimination)
W2.9 연습문제:LU 분해(Practice Quiz: LU Decomposition)
W2.10 둘째주 평가문제(Week Two Quiz)
3주: 벡터 공간(Vector Space)
W3.1 셋째주 강의안내(Intro. to Week Three)
W3.5 연습문제:벡터공간(Practice Quiz:Vector Space Definition)
W3.8 연습문제:그람-슈미트 알고리즘(Practice Quiz:Gram-Schmidt Process)
W3.13 연습문제:기초 하위 공간들(Practice Quiz:Fundamental Subspace)
W3.17 연습문제:정사영(Practice Quiz: Orthogonal Projection)
W3.18 셋째주 평가문제(Week Three Quiz)
4주: 고유치와 고유 벡터(Eigenvalues and Eigenvectors)
[00:00] 이과생을 위한 행렬대수 강좌의 네번째 편에 오신것을 환영 합니다. 이 강좌의 마지막 편 입니다. 행렬식(determinant)에 대해 먼저 살펴 보겠습니다. 모든 이공계 학생들은 행렬식을 계산하는 방법을 알아야 하기 때문에 아주 일반적인 방법을 보여 주도록 하지요. 라플라스 확장(Laplace expansion), 라이프니쯔 공식(Leibniz formula), 행과 열 소거법(row-column elimination) 포함.
[00:19] 아울러 행렬식의 일반적인 특성에 대해 아야기 해보도록 합니다. 예를 들면 행렬식으로 행렬이 역(inverse)을 가질 수 있는지 알려 주죠. 하지만 행렬식이 중요한 이유는 고유치(eigenvalue) 문제를 풀기 위해 필요합니다. 공학자들이 고유치와 고유 벡터의 문제에 부디치는 경우는 역학(mechanics), 진동(vibration) 혹은 빅 데이터(big data)를 연구할 때 입니다. 구글 검색(Google search)에서 순위를 정할 때 고유 벡터(eigenvector)를 활용 하죠. 넷플릭스(Netflix)는 선호하는 영화를 예측할 때도 고유 벡터를 활용 합니다. 고유치 문제는 정방행렬을 살피는 다른 방법입니다. 바로 고유치라 하는 스칼라와 고유 벡터라고 하는 벡터를 가지고 보는 거죠.
[01:09] 이제 이번 네번째 편에 함께 하죠. 그리고 이번 강좌의 가장 중요한 내용이라고 할 수 있습니다.
W4.2 2대2, 3대3 행렬식(Two-by-two and Three-by-three determinants)
W4.3 라플라스 전개(Laplace Expansion)
W4.4 라이프니쯔 공식(Leibniz Formula)
W4.5 행렬식의 속성(Properties of Determinants)
W4.6 연습문제:행렬식(Practice Quiz:Determinants)
W4.7 고유치 문제(Eigenvalue Problem)
W4.8 고유치 및 고유 벡터 구하기 1(Finding Eigenvalues and Eigenvectors 1)
W4.9 고유치 및 고유 벡터 구하기 2(Finding Eigenvalues and Eigenvectors 2)
W4.10 연습문제:고유치 문제(Practice Quiz:Eigenvalue Problem)
W4.11 행렬 대각화(Matrix Diagonalization)
W4.12 행렬 대각화 예제(Matrix Diagonalization Example)
W4.13 행렬의 거듭제곱(Power of a Matrix)
W4.14 행렬의 거듭제곱 예제(Power of a Matrix Example)
W4.15 연습문제:행렬 대각화(Practice Quiz: Matrix Diagonalization)
W4.16 넷째주 평가문제(Week Four Quiz)
W5 "이과생을 위한 행렬 대수(Matrix Algebra foe Engineers)" 수료/안녕(Farewell)
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