2020년 3월 4일 수요일

[커세라] 천문학 101: 블랙 홀

[커세라] 천문학 101: 블랙 홀
[Coursera] Astro 101: Black Hole
* Introduction to Black Holes [Youtube Playlist]


블랙홀에 관련된 이론과 관측에 대해 전반을 살펴보는 기초 강좌 입니다. 뉴튼 중력법칙에서 상대론의 중력법칙, 게다가 관측까지 다룬다고 합니다. 범위가 넓은 만큼 여러 명의 관련 분야를 전공한 박사님들이 강의를 합니다. 무려 10주짜리 강좌 입니다. 기초수준이라 느긋하게 동영상 강좌 보고 연습문제와 평가문제를 풀면 되겠습니다. 

강의 계획서:

1주: 블랙홀 입문/WEEK 1: Introduction to Black Holes
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In this module, you will become familiar with the basic structure of a black hole, learn the terminology used to describe them, and explore the history of black hole physics.

블랙홀의 기본구조, 블랙홀을 기술할 때 사용될 용어들, 블랙홀 물리학의 역사 등을 다룹니다.

첫째주에서 배울 내용(KEY CONCEPTS)

- Express the basic structure of a black hole.(블랙홀의 기본 구조/누가 블랙홀을 물어보더라도 얼버무릴 정도의 수준을 가져보자.)
- Illustrate the use of black holes in popular culture and science fiction.(공상과학 드라마에서 블랙홀을 어떻게 다루는지 알아보자.)
- Recall common vocabulary used to describe properties of black holes.(블랙홀의 특성을 말할 때 사용되는 용어들)
- Relate the mass of a black hole to its radius, and vice versa.(블랙홀의 질량, 반경 따위들에 관한 것)
- Express the relationship between light and gravity in black hole physics.(블랙홀 과학에서 말하는 빛과 중력의 관계)
- Compare electromagnetic radiation with an analogy to sound.(전자기복사와 소리의 파동을 비교)
- Compute the escape velocity from astrophysical objects.(천체에서 탈출속도 계산)
- State key scientists in the development of black hole physics.(블랙홀 물리학을 발전시킨 과학자들)
- Summarize the different categories of black holes.(블랙홀의 종류에 대하여)
- Calculate the radius of the event horizon of a black hole.(블랙혹의 사건의 지평선 반경 계산)

01.01 - 블랙홀 입문(Introduction to Black Holes)
01.02 - 대중문화 속의 블랙홀(Black Holes in Pop Culture)
01.03 - 빛과 중력(Connecting Gravity and Light)
01.04 - 파장(Getting on the Same Wavelength)
01.05 - 빛과 에너지(Working with Light)
01.06 - 도플러 편이(Doppler Shift)
01.07 - 뉴튼 중력법칙(Newtonian Gravity)
01.08 - 탈출속도(Escape Velocity)
01.09 - 검은 별(Dark Star)
01.10 - 블랙홀이란?(What is a Black Hole)
01.11 - 요약: 블랙홀의 기초 (Summary: Black Hole Basics)
01.12 - 평가문제(Quiz Module 1: Introduction to Black Hole)

2주: 별의 탄생과 죽음/WEEK 2: Life and Death of a Star
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Stars are the progenitors of black holes. In this module the student will learn about the lifecycle of stars, how stars produce energy, and how they radiate away energy. We will explore the death of stars, and what is produced by the death of stars, on all scales ; from the building blocks of life (carbon) to black holes.

블랙홀의 조상은 별입니다. 먼저 별이 있어야 블랙홀도 존재할 수 있는 거죠. 별의 생애를 배웁니다. 별이 어떻게 에너지를 만들어내고 방출하는지 배웁니다. 그리고 별의 죽음과 낳게될 결과를 살펴봅니다. 별의 죽음으로 블랙홀이 만들어 집니다. 물론 다른 결과를 낳을 수도 있지요.

둘째주에서 배울 내용(KEY CONCEPTS)

- Summarize each stage of the life cycle of a star (별의 일생에서 각 단계별 특징 요약)
- Recognize that the Sun is an average star. (태양은 아주 평범한 별중 하나다)
- Describe the term hydrostatic equilibrium. (정역학 평형에 사용되는 용어[요인]들)
- Describe the Hertzsprung-Russell diagram, and identify key components, including the Main Sequence, the Giant Branch and location of the Sun. (허쯔-스프렁 도의 이해 및 주계열별, 거성들 그리고 태양의 상태)
- State the components of an atom, while using this information to summarize fusion and fission. (원자를 구성하는 요소들과 핵분열과 핵융합의 이해)
- Label the layers of the Sun, and state the primary mechanism for energy transport within those regions. (태양의 내부와 각 내부층 마다 열전달 기조)
- Discuss the end of a star’s life and summarize the possible outcomes for death, including white dwarfs, neutron stars and black holes. (별의 마지막단계와 별마다 다른 종말의 결과; 백색왜성, 중성자 별, 블랙홀)

02.01 - 입문:별의 생과 죽음(Introduction: Life and Death of a Star)
02.02 - 별이 태어나는 곳(The Stellar Nursery)
02.03 - 주계열에 들어선 별(Now That's a Stellar Sequence!)
02.04 - 별의 에너지 공급처(Energy Production in Stars)
02.05 - 별의 에너지 손실(Energy Loss from Stars)
02.06 - 햇빛과 지구생명(The Sun's Light and Life on Earth)
02.07 - 별 생의 종말(End of a Star's Life)
02.08 - 가변운 별의사후 노정(Life After the Death of Low Mass Stars)
02.09 - 무거운 별의 사후 노정(Life After the Death of High Mass Stars)
02.10 - 요약(Summary: The Circle of Life)
02.11 - 평가문제(Module 2: Life & Death of a Star)
02.12 - Interviews with experts - Where are the Sun's siblings?


3주: 시공간의 구성/WEEK 3: The Structure of Spacetime
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What happens if you travel close to the speed of light? What happens to the passage of time as you fall towards a black hole? This module will explore relativity. We look at the many ways black holes affect the universe around them from discussions of reference frames through to the change in the passage of time as you approach a black hole.

빛의 속도로 여행하면 무슨일이 벌어질까요? 블랙홀로 떨어질 때 시간은 어떤 방식으로 흘러갈까요? 이 질문의 답은 상대성 이론에서 찾을 수 있습니다. 우리는 여러 측면에서 블랙홀을 둘러싸고 있는 우주에 미치는 영향을 살펴볼 것입니다. 거대한 질량의 기묘한 물체인 블랙홀로 다가가면 기준좌표계(reference frame)가 시간의 흐름에 어떤식으로 변화하는지 알아봅니다.

세째주에서 배울 내용(KEY CONCEPTS)

- Understand the concept of spacetime consisting of three space dimensions and one time dimension. (시공간의 개념 이해. 3차원 공간과 1차원 시간의 결합)
- State the meaning of reference frames, and recognise their use in relativity. (참조 좌표계의 의미와 상대론에서 활용)
- Summarize the ways in which time and space can be affected by speed, and calculate these effects (속도가 시간과 공간에 미치는 영향 및 그 결과의 계산)
- Explain the twins paradox (쌍동이 역설의 해설)
- State the equivalence principle and discuss its use in popular culture. (등가의 법칙을 알아보고 대중문화에서 어떻게 표현 혹은 왜곡되는지...)
- Explain the effect of mass on spacetime, and summarize the impact this has on light. (시공간에서 질량의 효과 설명 및 빛에 미치는 영향 요약)

03.01 - 시공간 소개(Introduction: The Structure of Spacetime)
03.02 - 물고기의 시공간(Fishing in Spacetime)
03.03 - 특수 상대론의 도입(Introducing Special Relativity Theory)
03.04 - 시공간(Spacetime)
03.04x - 다른 차원이 있다고?(Could there be extra dimensions?)
03.05 - 특수 상대론의 영향(Effects of Special Relativity)
03.05x - Reading: Explore Special Relativity
03.06 - 등가의 원리(The Equivalence Principle)
03.06x - Video: How do black holes fall? Interview with Dr. Jeremy Heyl, Professor at the University of British Columbia.
03.07 - Curved Spacetime
03.07x - Video: The history of the earliest test of general relativity. Interview with Dr. Robert Smith, Professor of History at the University of Alberta.
03.08 - 요약: 생활속의 상대론(Summary: Living Relativistically)
03.09 - Quiz: Module 3: The Structure of Spacetime

4주: 블랙홀 크기 재기/WEEK 4: Sizing Up Black Holes
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So far discussion has focused on either the general case for black holes, of the stellar mass variety (endpoint of a star's life). In this module students will explore the various sizes of black holes and their measurable properties. Students will learn that there are four major types of astrophysical black holes (primordial/mini black hole’s, stellar mass, intermediate mass and super-massive black holes), and discover current theories on their formation, and what might feed them. Students will also gain an knowledge of ‘no-hair’ theorem and gravitational lensing. We will also explore the formation of supermassive black holes, intermediate mass black holes, and mini black holes in particle accelerators.

전형적인 블랙홀에 맞춰 공부합니다. 다양한 질량(크기)의 별마다 다른 종말을 보이는데 블랙홀로 종말을 맞는 경우죠. 다양한 크기의 블랙홀과 그 크기를 잴 단서를 살펴봅니다. 크게 네가지로 블랙홀의 천체 물리학적인  분류를 해봅니다. (원시/소형 블랙홀, 별질량 크기 블랙홀, 중간 크기 블랙홀, 초거대 블랙홀) 블랙홀에 대한 정보를 알려주는 현재 이론들은 어떤것들이 있는지 살펴봅니다. 'no-hair' 이론과 중력 렌즈 현상이 무었인지 알게될 겁니다. 입자가속기를 통해서 여러 크기의 블랙홀이 어떻게 형성되는지 공부합니다.

04.01 - 블랙홀 덩치 키우기(Introduction: Sizing up Black Holes)
04.02 - 슈발츠쉴트의 가호가 함께하길...(May the Schwarzschild Be With You)
04.03 - 별들과 춤을 (Dancing with the Stars)
04.04 - 대대형 블랙홀 체급 나누기(The Big Black Hole Weigh-in)
04.05 - 별질량급 블랙홀(Stellar Mass Black Holes)
04.06 - 초거대 질량 블랙홀(Supermassive Black Holes)
04.07 - 중간급 질량 블랙홀(Intermediate Mass Black Holes)
04.08 - 초소형 블랙홀(SUPERtiny Black Holes)
04.09 - 요약: 블랙홀 탐사 준비(Summary: Preparing to Explore)
04.10 - 4주차 평가문제(Quiz: Sizing up Black Holes)

5주: 블랙홀에 접근하기/WEEK 5: Approaching a Black Hole
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What would you see as you approached a black hole, using a black hole binary as a vehicle to explore black holes? In this module students will follow material as it is transferred from a companion star to a black hole via Roche lobe overflow or wind fed accretion. They will then follow that material down through the accretion disc to explore tidal forces to learn about the ways in which black holes can rip apart surrounding material. This material will then pass through the innermost stable orbit of the disc, before falling in. Students will also get the opportunity to look at jets - the outflow of material from the innermost regions of this structure.

블랙홀을 살펴보는 도구인 블랙홀 쌍성계를 통해 블랙홀에 접근해 봅니다. 'Roche lobe overflow' 나 'wind fed accretion' 같은 이론은 블랙홀의 동반성에서 블랙홀로 물질이 전달되는 증거라고 합니다.

Module Objective: Introduce properties of black holes from the outside in, through the context of a journey into the event horizon of a black hole. What would we see as we are far away? What will we see and experience as we get closer? What is a disc? What is a jet?

05.01 - 블랙홀로 향한 여정(Journey into a Black Hole)
05.02 - 제트 분출(Jets)
05.03 - 블랙홀의 동반성(Black Hole Companions)
05.04 - 별 찌게 떠먹기(Sipping on Star Soup)
05.05 - 블랙홀 코로나(Have a Corona!)
05.06 - 강착이란?(What is Accretion?)
05.07 - 원반 속으로 돌아보기(Spinning Through the Disc)
05.08 - Innermost Stable Circular Orbit
05.09 - Summary: Teetering on the Edge
05.10 - 5주차 평가문제(Module 5: Approaching a Black Hole)

6주: 사건의 지평선 넘어가기/WEEK 6: Crossing the Event Horizon
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Module Description: What would happen if you fell into a black hole? In this module students continue on their journey through a black hole binary system, from the innermost stable orbit of the accretion disc to the singularity itself. Students will learn about the structure of a basic black hole, as well as rotating black holes. Students will explore the concept of wormholes and singularities.

블랙홀 안으로 빨려들어가면 무슨일이 벌어질까요? 강착원반 내측의 안정된 궤도에서 특이점까지 블랙홀 쌍성계를 공부합니다. 블랙홀의 기본 구조와 회전(자전)도 배웁니다. 웜홀과 특이점도 배웁니다.

Module Objectives: Students will learn about the innermost region around a black hole, about its lack of surface and about the presence and definition of an event horizon. Students will also explore the impact that spin can have on this region, and how it is measured. Finally they will look inside the event horizon to discover the basic concepts of singularities and wormholes.

06.01 - 소개: 사건의 지평선을 넘다(Introduction: Across the Event Horizon)
06.02 - 사건의 지평선(The Event Horizon)
06.03 - 특이점(The Singularity)
06.04 -회전하는 블랙홀(Spinning Black Holes)
06.05 - 웜홀(Wormholes)
06.06 - 요약: 사건의 지평선 넘기(Summary: Crossing the Event Horizon)
06.07 - 6주차 평가문제(Module 6: Crossing the Event Horizon)

7주: 블랙홀 내부/WEEK 7: Inside a Black Hole
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What is in a black hole? This module will start to explore the theoretical side of black hole physics. You will receive a basic introduction to relevant topics of Quantum Mechanics and thermodynamics with the aim of understanding current black hole debates among the giants of the field.

블랙홀이 뭘까요? 블랙홀 물리학으로 이론적인 측면에서 접근합니다. 양자역학과 열역학의 기초를 배웁니다. 현재 블랙홀을 이해하는 기초입니다. 현재 블랙홀에 대한 주요 논란들을 이해 하려면 이정도는 알아야 하죠.

07.01 - Black Holes: The Final Frontier
07.02 - 양자역학 소개(Introduction to Quantum Mechanics)
07.03 - 호킹 복사(Hawking Radiation)
07.04 - 블랙홀 내의 정보(Information in a Black Hole)
07.05 - 블랙홀 열역학(Black Hole Thermodynamics)
07.06 - 블랙홀의 수명(Lifespan of a Black Hole)
07.07 - 요약: 블랙홀의 안쪽(Summary: Inside a Black Hole)
07.08 - 7주차 평가문제: 블랙홀의 안쪽(Module 7 Quiz: Inside a Black Hole)


8주: 블랙홀 찾기/WEEK 8: Hunting for Black Holes
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If black holes absorb all light, how do we see them? In this module, you will explore how astronomers observe real black holes, from studies of accretion discs and jets to the study of material orbiting a black hole.

블랙홀이 모든 빛조차 빨아들인다면 어떻게 블랙홀을 볼수 있죠? 천문학자들이 블랙홀의 실체를 어떻게 관측하는지 알아봅니다. 블랙홀을 추정하는 근거인 강착원반(accretion discs)과 제트분출을 공부합니다.

08.01 - 소개: 숨어있는 블랙홀(Introduction: Hiding in Plain Sight)
08.02 - 망원경(Telescopes)
08.03 - 무지개 썰기(Chopping Up Rainbows)
08.04 - 진화하는 빛(Advanced Illumination)
08.05 - 블랙홀 원반(Black Hole Discs)
08.06 - 뜨거운 진창 들여다보기(Staring into Hot Mess)
08.07 - 내게 비춰봐!(Beam Me Up!)
08.08 - 요약: 블랙홀 찾기(Summary: Hunting for Black Holes)
08.09 - 평가시험: 블랙홀 찾기(Quiz: Hunting for Black Holes)

9주: 하늘로 향한 우리의 눈/WEEK 9: Our Eyes in the Skies
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Black holes change over time. This module will focus on how and why black holes change as well as how we look for these changes.

블랙홀은 멈춰있지 않습니다. 블랙홀이 어떻게 변할지 변화하는 이유가 뭘지 공부합니다. 이 변화를 어떻게 알아보는지 함께 공부합니다.

09.01 - Introduction: Turn To Face The Strange
09.02 - To Feed Or Not To Feed
09.03 - 블랙홀 쌍성계의 동반성(Companion Stars in Black Hole Binaries)
09.04 - 대식가 초거대 블랙홀(The Alternative Diets of Supermassive Black Holes)
09.05 - 궁수자리 A*에는 특별한 것이 있다(The Special Case of SGR A*)
09.06 - 은둔자 블랙홀(The Hermits of the Black Hole Family)
09.07 - It's On... Now What?
09.08 - 블랙홀이 은하에 미치는 영향(Impact of Black Holes on Galaxies)
09.09 - Seeking Out the Elusive
09.10 - 요약: 블랙홀 찾기(Summary: Our Eyes in the Sky)
09.11 - 평가문제(Quiz: Our Eyes on the Sky)

10주: 중력 파에 올라타자/WEEK 10: Riding the Gravity Wave
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How do you study a black hole that has no visible companion? In this module the student will be introduced to gravitational radiation. With the 2016 LIGO discovery of gravitational waves, a whole new branch of astronomy has been opened.

볼 수 없다면서 어떻게 블랙홀을 공부할 수 있을까? 중력 복사에 대하여 소개합니다. 2016년 LIGO 가 중력파를 발견해서 천문학의 새 지평을 열었습니다.

10.01 - 소개: 중력 관측(Introduction: Seeing with Gravity)
10.02 - 중력 렌즈 현상(Gravitational Lensing)
10.02B - 중력렌즈 현상: M87의 블랙홀 (Gravitational Lensing: The Black Hole in M87)
10.03 - 중력복사(Gravitational Radiation)
10.04 - 쌍성계와 중력파(Binaries and Gravitational Waves)
10.05 – 중력파 망원경(Gravitational Telescopes)
10.06 – 펄사 타이밍 어레이(Pulsar Timing Arrays)
10.07 - Summary: The Final Countdown
10.08 - 평가문제(Module 10: Riding the Gravity Wave)


W2-6: 14강. 3중 곱 법칙: 이상기체 법칙(Triple Product Rule: Ideal Gas Law)

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[커세라] 이과생을 위한 벡터 미적분
W2-6: 14강. 3중 곱 법칙: 이상기체 법칙(Triple Product Rule: Ideal Gas Law)


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Q1. Triple Product Rule for Linear Function


Q2. Quadruple Product Rule

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2020년 2월 10일 월요일

W2-4: 12강. 연쇄법칙(Chain Rule)

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[커세라] 이과생을 위한 벡터 미적분
W2-4: 12강. 연쇄법칙(Chain Rule)



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2020년 2월 7일 금요일

W2-5: 13강. 3중 곱 법칙(Triple Product Rule)

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[커세라] 이과생을 위한 벡터 미적분
W2-5: 13강. 3중 곱 법칙(Triple Product Rule)






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2020년 2월 6일 목요일

W2-3: 11강. 최소자승법(The Method of Least Square)

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[커세라] 이과생을 위한 벡터 미적분
W2-3: 11강. 최소자승법(The Method of Least Square)



다수의 선형 데이터를 얻었다. 이 데이터에 가장 근접한 직선 근사식을 얻는 방법이다.

- x 와 y 의 짝으로 구성된 총 n개의 데이타가 있다. x 는 값이 나올 조건이며 y는 샘플 값이다.
- 이들 데이타에 가장 근접한 직선 식에 두개의 미지수를 가지고 있다: y축 절편 β_0와 기울기β_1
- x_i 에서 샘플로 얻은 y_i와 근사식에서 얻은 y 와 거리가 최소값을 가져야 한다.
- 미지수 β_0와 β_1 을 갖는 함수 f 는 '거리'를 구하기 위해 제곱 하였다.
- 근사식을 구해야 하므로 f()를 미분하여 최소 값을 구한다. 이때 f()는 두 변수를 가지므로 각각에 대하여 편미분 한다.
- 두개의 미지수를 구하기 위한 두개의 식을 얻었다. 연립방정식으로 두 미지수 β_0와 β_1 값을 구한다.



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Q1. By minimizing the sum of the squares of the vertical distance between the line and the points, determine the least-squares line through the data points (1,1), (2,3) and (3,2).



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