05.06 - 강착이란?(What is Accretion?) [커세라 강의 페이지]
We've encountered the word accretion several times now, but what exactly does it mean? In astrophysics, accretion is the word used to describe the process of gas and dust being collected together by gravitational forces.
지금까지 '강착'이라는 말을 여러번 들었는데 정확히 무슨 의미 일까? 천체 물리학에서 강착이라는 단어는 가스와 먼지들이 중력에 의해 뭉치는 과정을 설명할 때 사용한다. [강착]
Accretion can happen on many different scales. For example, in the early history of our solar system, gravity caused small particles of gas and dust to collect and combine into larger and larger objects. Eventually growing from tiny grains of dust into planetesimals, and finally into the planets that we know today. Accretion is also responsible for gathering clouds of hydrogen into stars and stars into galactic disks. But most importantly for this course, accretion is the process by which black holes are fed.
강착은 매우 다양한 규모로 일어날 수 있다. 예를 들어 우리 태양계의 초기 역사를 보면 중력이 가스와 먼지의 작은 입자들을 뭉치게 하여 점점 더 큰 천체로 발전한다. 마침내 먼지의 작은 알갱이로부터 행성초기형으로 성장했고 끝내 우리가 알고 있는 지금의 행성으로 성장했다. 또한 강착은 수소 구름을 뭉치게 하여 별이 되게 하고 은하 원반 속에 별들이 모이게 하는 요인이다. 하지만 이 강좌에서는 강착이 블랙홀의 몸집을 불리는 과정이라는 점에 주목한다.
When a star or a cloud of material is near a black hole, it experiences the gravitational effects. The force of attraction accelerates material towards the black hole. And since particles in the cloud are free to move around, they experience a force called viscosity, the effect of friction during collisions with neighboring particles.
블랙홀 주변에 놓인 별이나 물질 (먼지와 가스 같은)은 중력효과를 겪는다. 흡인력 (중력)은 물질들을 블랙홀로 가속 시킨다. 구름속 입자들은 자유롭게 움직일 수 있기 때문에 빨려들어 가면서 점성이라는 힘을 얻게 된다. 이는(점성력) 자유입자들이 중력에 이끌리면서 다른 입자와 충돌로 발생하는 마찰효과다.
Viscosity does two things within the accretion disk. One, it slows the particles down in their orbit. Allowing them to fall further into the gravitational well. And two, it heats up the particles, which in turn causes them to glow red hot. A process that creates light called black body radiation. Much of this energy is derived from the gravitational potential energy of the materials. Which we talked about in module one when we discussed escape velocity.
점성은 강착 원반에서 두가지 역활을 한다. 첫째, 입자들의 궤도에서 속도를 늦춘다. 속도가 늦춰진 입자들은 궤도 유지를 하지 못하고 중력 우물속으로 빠진다. 둘째, 입자들을 가열하여 적색 빛 적색으로 빛나게 한다. 이 빛은 흑체 복사다. 에너지의 대부분은 물질의 중력 퍼텐셜에너지로부터 나온다. 중력 퍼텐셜 에너지는 1주차 강의에서 탈출속도를 다룰 때 취급됐었다.
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Accretion is not as simple as it seems. Why are moon, planets, and stars which are all created by accretion process is spherical, instead of disk-shaped like the rings of Saturn or the disk of a galaxy. The answer has to do with angular momentum.
강착이 일견 간단해 보이지만 그렇지 않다. 달, 행성 그리고 별은 모든 강착의 과정에서 만들어 졌지만 토성의 링이나 은하의 원반처럼 평판 원반이 아니라 구형이 되었을까? 이에 대한 답은 각운동량에서 찾아야 한다.
Now you're probably already familiar with the concept of linear momentum, which is the product of an object's mass and its velocity. Momentum in this sense is a conserved quantity. Another way of describing it is through Newton's first law of motion, an object in motion stays in motion precisely because it has momentum.
물체의 질량과 속도의 곱인 선형 운동량에 대해선 익숙할 것이다. 운동량은 보존된다. 다른 말로 움직이던 물체는 계속 동일하게 움직인다[운동량이 보존되어야 한다.]는 뉴튼의 제1운동법칙으로도 표현된다.
[참고: 운동을 다루는 기본 원칙]
1. 운동량(momentum): 질량을 가진 물체가 속도 변화 없이 운동할 때의 물리량.
2. 힘(force): 질량을 가진 물체가 속도 변화를 가지고 운동할 때의 물리량.
3. 속도의 변화: 에너지(energy): 운동량 속도적분=일(work): 힘의 경로적분.
4. 에너지 보존 법칙의 성립
What if an object isn't moving along path, but instead it's spinning in place? In that case, we now have another conserved quantity, this time called angular momentum.
물체가 경로를 따라 움직이지 않고 제자리에서 회전하는 경우는 어떨까? 이런 경우 다른 방식으로 보존량을 구해야 하는데 이를 각운동량이라 한다.
Angular momentum is the product of a object's mass, its velocity and the distance from the origin around the spin. Usually physicist tidy this up by saying angular momentum is the sum total of all the masses being considered and their distances from the origin into a neat quantity called the moment of inertia. In this way, angular momentum L can be expressed in a similar way to linear momentum, as the product of the moment of inertia and the angular velocity.
각 운동량은 물체의 질량, 속도 그리고 회전하는 중심에서 거리(원운동 반경)의 곱이다. 보통 정리하기 좋아하는 물리학자들은 각운동량을 운동하는 물체의 질량과 운동 원점(축)에서의 거리의 총합으로 정리한다. [질량과 원점에서의 거리 곱을 관성 모멘트라고 부른다.] 이 방식대로 하면 각운동량 L 은 선형 운동량과 비슷하게 관성 모멘트 곱하기 각속도다.
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1. 운동량: 질량체의 운동을 계량하는 물리량
2. 선형 운동량: 질량체의 질량과 선속도의 곱, 선속도는 선형 움직임 속도=거리 나누기 시간
3. 각 운동량: 질량체의 각속도, 각속도는 회전각 움직임 속도=각도 나누기 시간
4. 각도는 차원이 없다!
5. 질량체가 회전운동을 하면 회전 반경에 따라 운동량이 달라진다. 두가지 변수가 있다. 회전반경과 각속도. 회전반경과 질량을 묶어 관성 모멘트라고 하자.
6. 각 운동량: 질량체의 관성 모멘트와 각속도의 곱
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Now what's important here isn't the form of the equation, but rather the statement that angular momentum is a conserved quantity. In plain language, an object which is spinning will continue to spin.
이쯤에서 중요한 점은 공식이 아니라 각운동량은 보존량이라는 것이다. 간단히 말해 회전하는 물체는 계속 회전한다. [회전운동도 관성 법칙이 적용 된다. 다만 선속도가 각속도가 적용 된다는 점이다. 각운동량의 계산에서 물체의 질량은 관성모멘트(=질량 곱하기 운동 중심축에서 반경)가 된다.]
Now here's what I mean. If someone has weights in their hands and extends their arms while spinning, they'll have a large moment of inertia. If the subject then pulls their arms inwards, their moment of inertia decreases. So if he is spinning slowly with his arms out, he'll have a good amount of angular momentum. Let's see what happens when he pulls his arms inward. Did you see that? As our subject pulled his arms in, he started to rotate faster. He was conserving angular momentum. As you'll see shortly, the exact same thing happens to the material in an accretion disk when it goes into smaller and smaller orbits.
간단한 예를 들어보자. 어떤 사람이 양손에 아령을 들고 회전하고 있다. 두팔을 벌렸을 때 회전 반경이 길어져 관성모먼트가 크므로 회전속도가 느리다. 양팔을 오므리면 관성 모먼트가 작아지므로 각속도는 빨라진다. [회전하던 물체는 계속 회전한다. 각운동량이 보존 되면서...] 각운동량 보존의 원리가 강착 원반에도 동일하게 적용된다.
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But weren't we supposed to be talking about disks versus spheres? What does angular momentum have to do with that? Well, if a structure is accreting out of a rotating cloud, the angular momentum will dictate in which direction and how fast the final object will spin.
Suppose we started with a nice big nebula, and we wanted to condense a star out of it. From a distance, it probably doesn't look like the nebula has much angular momentum, but it does, because all of the particles are far from the center, they have a huge moment of inertia. As these particles collapse due to gravity, they must rotate faster and faster in order to conserve angular momentum.
Now since the material in a nebula began with some amount of angular momentum, the new smaller structure must preserve the original amount by rotating faster.
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So why then is Earth's spherical instead of flat? For structures like Earth, which are solid objects held together by their own gravity, the centrifugal force does flatten it a little bit. Which is why we call Earth an oblate spheroid instead of just a sphere. If Earth were to rotate faster and faster, eventually the centrifugal forces will exceed the internal stress, and Earth would be torn apart. Angular momentum causes rotating objects to flatten into disks.
그렇다면 지구 같은 행성은 왜 원형평판이 아니고 구의 모습을 하고 있을까? 딱딱한 물질들이 자체 중력으로 뭉쳐있고 [회전속도가 낮아서] 원심력은 아주 작다. 지구도 약간 배가 부른 구다. 만일 지구도 빠르게 회전해서 원심력이 내부 응집력을 넘어섰다면 산산조각이 났을 것이다. 각 운동량이 회전하는 물질들을 평평하게 만드는[강착원반] 원인이다.
[별의 탄생 전에도 강착 원반을 형성한다. 중력으로 인해 중심에 뭉친 물질(수소)의 각운동량이 열 에너지로 바뀌고 원반 중심이 온도가 높아지면 핵융합이 점화 된다. 핵융합 에너지의 열복사(전방향으로 뻗어가는)로 인해 구형의 별이 된다. 강착 원반을 모두 흡수하고 내부 핵율합 에너지의 열복사와 중력이 균형을 이루어 비로서 구형의 별이 된다.]
Earlier, we said that accretion was the process by which black holes were fed. Now when a physicist says that, we are feeding a black hole, we're describing the transfer of material and energy towards the black hole's event horizon. In the same way that when you're eating, you're transferring material and energy into your own body's mouth horizon.
앞서 블랙홀이 몸집을 불리는 과정에 강착 원반이 형성된다고 했었다. 물리학자들은 물질과 에너지가 블랙홀의 사건지평선으로 전이되는 과정을 강착 원반으로 설명한다.
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When we were discussing Newtonian mechanics in module one, we used two equations to describe two important types of energy. Gravitational potential energy, and kinetic energy. Any matter in a gravitational field has potential energy, which it can give up as it descends into the gravitational well by converting potential energy into kinetic energy.
1주차에서 뉴튼 역학을 다룰 때 두 가지 중요한 에너지 형태를 설명했다. 중력 퍼텐셜 에너지 와 운동 에너지다. 중력장 내의 어떤 물질도 퍼텐셜 에너지를 갖는다. 이 물질이 중력 우물에 빠지면 퍼텐셜 에너지는 운동 에너지로 변환된다.
Now, let's have a look at some matter falling into a black hole. Recall for a black hole with mass M and radius R, that we can consider a test particle with a mass little m.
어떤 물질이 블랙홀로 떨어지는 경우를 살펴보자. 블랙홀의 질량을 M, 반경을 R 그리고 시험 입자의 질량은 m 이다.[블랙홀의 중력 퍼텐셜 의 에너지량을 측정하기 위해 떨어트려보는 입자. 퍼텐셜은 시험입자를 투입하기 전에 발현되지 않는다.]
The gravitational potential of energy for the in falling particle is equal to G times big M times little m divided by R. If the particle starts with zero velocity, somewhere infinitely far from a black hole, much of the gravitational potential energy will turn into kinetic energy. In which case, we set kinetic energy, one half mv squared equal to the gravitational potential energy, GMm divided by R. Since the mass, M of a black hole can be large and the radius can be minuscule, even the tiniest particles can be accelerated to incredible speeds. However, it's worth noting that these equations are classical.
떨어질 입자가 가진 에너지의 중력 퍼텐셜은 중력상수 G 곱하기 블랙홀 질량 M 곱하기 입자의 질량 m 에 블랙홀 반경 R로 나누어 구한다. 입자의 속도가 0 에서 시작해 무한대의 속도로 변화하면서 중력 퍼텐셜 에너지는 거의 대부분 운동 에너지로 변환된다. 따라서 입자의 질량 m 에 속도 v의 제곱을 절반한 운동 에너지는 중력 퍼텐셜 에너지와 같게 놓을 수 있다. 블랙홀의 질량 M은 굉장히 크고 반경 R은 매우 작으므로 아주 작은 입자라도 엄청난 속도로 가속된다. 하지만 이은 고전 역학적인 방정식이라는 점을 기억해두자. [고전역학은 질량과 속도를 무제한으로 다룬다. 빛의 속도에 대한 제한이 없다.]
All of the energy of the infalling particle has to go somewhere and indeed much of that energy becomes heat. Which is then radiated away in the form of light. In the centermost regions of the accretion disks around black holes, the disk material can become so incredibly hot that it produces enough light to push back against infalling material. Here, we use a specific name for when the force of gravity, pulling material inward is equal to the pressure pushing material outward. It's called the Eddington limit, named after Sir Arthur Eddington.
떨어지는 중인 입자가 가진 에너지의 총합(운동 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지)은 [무한대로 깊은 블랙홀의 중력 우물로 떨어지는 입자의 속도가 빛의 한계에 다다른] 어느 지점[빛의 속도에 10% 만 되도 상대론적 효과가 무시할 수 없다]에서 다른 형태로 발현되는데 대부분 열에너지다. 그리고 이 열에 의해 빛의 복사가 일어난다.[흑체 복사다.] 블랙홀 주변에 형성된 강착 원반의 가장 안쪽 고리[사건 지평선 바로 밖]에 있는 물질의 온도는 엄청나게 높아서 그로 인한 열복사 압은 떨어지는 입자들을 밀어낼 정도에 이른다. 이 지점에서 새로운 방정식이 있다. 떨어지는 중력 퍼텐설과 밀어내는 복사압을 갖게 놓은 방정식으로 에딩턴 한계라고 부른다. 아더 에딩턴 경의 이름에서 따왔다.
The Eddington limit describes a natural limit to how much material can be captured from the accretion disk around a black hole. And this is based on its power output, or luminosity of the infalling material. The limit is expressed in this equation.
에딩턴 한계는 블랙홀 주변에 형성된 강착 원반에 얼마나 많은 물질들이 모여 있을 수 있는지 보여준다. 그리고 이 허용되는 물질의 양을 바탕으로 떨어지는 물질이 내는 에너지, 즉 빛 복사량 (밝기)를 알 수 있다.
If the luminosity of the disk exceeds the Eddington limit, material in the disk will be pushed outwards from the interior of the disk. And if the luminosity is below the limit, gravity will pull more material in. This equation is powerful because it allows scientists to estimate the minimum mass that a black hole must be simply by measuring the luminosity of the system.
강착 원반의 밝기가 에딩턴 한계를 넘어서면 원반 안쪽의 물질들이 밖으로 밀려나게 될 것이다. 밝기가 이 한계보다 작다면 중력은 더 많은 물질들을 흡수한다. 에딩턴 한계 방정식은 쌍성계의 밝기를 측정함으로써 블랙홀의 최소 질량을 가늠케 한다는 점에서 과학자들에게 아주 유용하다.
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[인터뷰]
How do black holes grow?
블랙홀은 어떻게 성장하나?
Interview with Dr. Robert Thacker, Professor at St. Mary's University
메리 대학교 교수 로버트 새커 교수와의 인터뷰
[커세라 페이지]
The thing that really puzzles me about black holes is really the question of how they grow, and this to a large extent is one of the great unsolved problems in physics.
We understand the general process, but the way that the material gets down from very large scales down to like scales of the solar system literally in some cases, is not really well understood.
So the process by which material goes into what we call the accretion disk around the black hole, which gets hot just for the same reason, rub your hands on your thigh, on your jeans, you go hand's going to get help from friction, same kind of processes are going on. But all of the detailed physics of how that material goes through that disk and then into the event horizon of the black hole, like the very edge of the black hole, you can't see it beyond that point. It's not really that well understood. You've to get rid of something called angular momentum, that spinning motion. You've to get rid of that somehow, pass it out to other material, and all of those details are really difficult to understand. You then got to connect that up to really big scales of a galaxy too. So these two things are naturally linked in the real world, but for a physicist who's trying to understand this, they're really hard to put the two things together in a way that bonds them together in a concrete manner. So working on that is a really hard thing. That small-scale process really impacts the big scales, and so that's what I really want to know. We're trying to get more information about it but it's really hard to do.
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