W2 둘째주 강의개요:2차 미분 방정식(Second-order Differential equations)

[커세라] 이과생을 위한 미분 방정식(Differential Equations for Engineers)

0주: 환영(Welcome)
    W0.1 강좌 예고(Course Trailer)
    W0.2~5 강좌 개요(Course Overview)
    W0.6~7/1강 미분 방정식 소개 및 연습문제
                     (Introduction to Differential Equations & Practice Quiz)

1주: 1차 미분 방정식(Frst-order Differential Equation)
    W1.1/2강 수치해석:오일러 방법(Euler Method)
    W1.2/3강 1차 미분 방정식 세우기(Separable First-order equations)
    W1.3/4강 1차 미분 방정식 세우기 예제(Separable First-order equations:Example)
    W1.4 연습문제(Practice Quiz:Separable First-order ODEs)
    W1.5/5강 선형 1차 미분 방정식(Linear First-order Equations)
    W1.6/6강 선형 1차 미분 방정식:예제(Linear First-order Equations:Example)
    W1.7 연습문제(Practice Quiz:Linear First-Order ODE)
    W1.8/7강 선형 1차 미방 응용:예금(Application: Compound interest)
    W1.9/8강 선형 1차 미방 응용:종말속도(Application: Terminal Velocity)
    W1.10/9강 선형 1차 미방 응용:RC회로(Application: RC Circuit)
    W1.11 연습문제(Practice Quiz: Applications)
    W1.12 평가문제(Week-1 Graded Quiz)

2주: 2차 미분 방정식(Second-order Differential equations)/동영상/영문자막



이번주에 2차 미분 방정식을 다뤄본다.

- 일반화된 오일러 방법을 배우게 될텐데 이는 선형 방정식을 푸는 수치해석법의 기본 개념이다.

- 중첩의 원리(The principle of superposition)와 론스키 행렬식(Wronskian)

- 단일 2차 상미분 방정식(Homogeneous second order ODE)을 배울텐데 지수함수 해(exponential solutions)와 삼각함수 해(sine and cosine solutions)를 모두 다룬다.

- 복합 방정식(inhomogeneous equation)과 아주 중요한 공진현상(phenomena of resonance)을 배운다.

- 2차 미분 방정식으로 표현되는 세가지 공학적 모형(engineering models)을 소개한다.
    -- RLC electrical circuit(RLC 회로)
    -- Oscillating mass on a spring(스프링에 메달린 질량의 진동)
    -- Pendulum problem(진자운동)