[무선통신 시스템 설계] 7강. 2단 변환 송신기 (Two-Stage Conversion TX)
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[일러두기] 이 글은 아래 강좌를 토대로 작성되었습니다. 일부 내용은 저의 생각 담아 첨삭하였습니다. 오류가 있을 수 있으니 강좌 원본을 꼭 함께 봐주시기 바랍니다.
[Radio System Design] Module 7. Two-Stage Conversion (Heterodyne) / David S. Ricketts
함께 공부한다고 여기시고 아래 글에 오류가 있다면 가차없는 지적 바랍니다.
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개요
- 2 단 주파수 상향 변환 방식 송신기의 구성(Two-Stage upconversion architecture)
- 장단점: 직접 변환 방식과 다단 변환 방식 비교 - 중간 주파수(IF, Intermediate Frequency)
- 중간 주파수 선정시 고려사항(Tradeoffs)
안테나 복사(antenna radiative)용 전파신호를 만드는 방식
- 모노다인(monodyne):
- 직접 변환 방식
- 한번의 고주파 혼합으로 전파신호를 만든다. - 헤테로 다인(heterodyne):
- 다단 주파수 혼합
- 변조용 반송파(부반송파)와 안테나 복사용 반송파를 사용하여 주파수 변환
다단 주파수 혼합 방식을 사용(중간 주파수 채택)하게된 이유
- 직접 변환 시 발생하는 문제점들을 해소
- 반송파 샘(carrier lekage) 억제
- 위상 및 진폭 불평형(phase and amplitude imbalance) 완화 - 능동적 전력 조절
- 단계적 전력 증폭으로 안정성
- 출력 수준이 상대적으로 낮은 중간 증폭 단에서 전력제어 용이
고전적인 2단 주파수 변환 송신기
평형 변조로 얻은 양측파대 신호를 2단 주파수 변환을 하는 경우다. 발진기의 주파수를 적절히 선택하여 최종 목표로 하는 전파 신호를 끌어내도록 한다.
- BPF(Band Pass Filter): 첫째단 변환의 출력에서 좁은 대역필터를 사용하여 한 측파대를 걸러낸다. 협대역(2.8Khz)의 정교한 필터를 쓴다. 16-폴 크리스탈 필터 또는 메카니컬 필터
- LC 동조기(Resonator): 둘째 단 변환으로 2개의 주파수 중 원하는 대역의 신호만 증폭한다. 이때 동조기의 대역폭을 넓게 잡기 위해 Q 값을 크지 않게 잡도록 한다. 아마추어 무선 밴드중 21Mhz허가 대역이 500Khz로 매우 넓다.
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[주] 고전적인 진공관식 트랜시버 Swan 500
- 중간 주파수 IF는 ω1 = 5.5Mhz다.
- 대역폭 2.4Khz인 측파대 필터 BPF를 통과하여 SSB 신호를 만든다.
- 가변 발진기 VFO의 출력 ω2 을 사용하여 최종 안테나 복사 전파신호로 혼합한다.
- 구동 증폭기(driver amplifier)의 플레이트에 LC공진 회로를 가지고 있다.
7Mhz 대의 신호를 만들기 위한 VFO 주파수는 12.5Mhz다. 2단 혼합기의 출력은 5.5+12.5 = 18Mhz(-5.5-12.5=-18Mhz)와 12.5-5.5=7Mhz(-12.5+5.5=-7Mhz) 신호가 나오는데 증폭기 동조기에 의해 7Mhz 의 신호만 증폭된다.
14Mhz의 경우 VFO 주파수는 8.5Mhz다. 5.5+8.5=14Mhz가 되지만 5.5-8.5=-3Mhz다. 음의 주파수 대역에 있던 -5.5-8.5=-14Mhz가 되어 짝을 이루고 -5.5+8.5=3Mhz가 되어 불요 신호를 만들게 된다. 하지만 구동 증폭기 동조 대역 범위에서 한참 벗어나 있다.
아래 그림은 대출력 송신기의 구동 출력단(driver amp)의 회로 일부다. 밴드별 LC 동조기(resonator)가 달려 있는 모습을 볼 수 있다. 구동 증폭단은 대출력을 위한 안정성 확보의 목적 뿐만 아니라 여러모로(출력 제어등) 유용하다.
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현대적인 2단변환 직교 반송파 송신기
고전적인 무전기와 차이,
- 첫째단 혼합기에 I/Q로 분리된 직교 반송파 혼합기
- 첫째단과 둘째단 혼합기 사이에 협대역 필터가 없다.
- I/Q 변조기에서 변조(필터링과 키잉)를 수행한다. - 최종 주파수 변환 출력의 "BPF"는 2차 변환으로 생긴 이미지 제거용 필터다.
[주] 원 강의에는 'sideband'라고 하는데 오류다. - I/Q 변조기는 변조와 1차 주파수 변환을 수행한다.
- 키잉(PSK), 측파대 제거 필터링(SSB Filtering)
- 디지탈 신호처리(DSP): 가변 대역폭 필터링
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[주] 가변 대역폭 필터링
대역 필터는 변조 방식에 따라 대역폭이 다르다는 점을 염두에 두자. 음성 SSB의 대역폭이 2.8Khz지만 디지털 모드는 250Hz에 불과 하며 심지어 전신은 100Hz다. 다양한 통신 모드를 지원 하려면 이에맞는 필터가 필요하다. 더구나 혼신이 심할 경우 필터의 대역폭을 적절히 조절해주어야 한다. 아날로그 필터는 LC조합으로 만드는데 정교한 협대역필터를 만들기 어렵다. 가격 또한 비싸다. 경우에 따라 쓸수 있는 여러 종류의 필터를 두기 곤란하다.
I/Q 직교 방식을 쓸 경우 앞서 살펴 봤듯이 다양한 변조 방식을 수월하게 구현할 뿐만 아니라 디지털 신호처리라는 잇점이 있다. 대역폭이 겨우 수십Hz 밖에 않되는 초 협대역 필터를 손실 없이 구현 할 수 있다. 게다가 아날로그 회로에서는 불가능한 대역폭 가변 필터다.
상업용 전용 통신기기들은 안정성과 품질을 우선한다. 이에 반해 다양한 주파수 밴드와 통신 모드를 지원하는 아마추어 무선용 기기들은 다양성을 가져야 한다. 버튼도 많고 조절해 주어야 할 다이얼도 많다. 상업용 무전기와 외형상 차이를 보면 주파수 미세 조절 다이얼의 유무와 가변 대역폭 필터 일 것이다. 상업 통신 무선국은 주파수와 모드가 고정되어 있기 마련이고 혼신은 그리 신경 쓰지 않기 때문에 주파수를 미세조정할 필요도 없고 송신 운용중 가변 필터를 동작 시켜야 할 이유도 없다.
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2단 변환 송신기의 장점
- 직접변환 송신기의 단점을 상쇄시킬 수 있다
- 상대적으로 낮은 주파수인 중간 주파수를 쓰므로 위상 및 진폭 불일치 문제가 적다.
- 변환된 신호의 대역이 반송파 주파수 밖에 있으므로 반송파 샘을 피할 수 있다. - 중간 주파수 단계에서 이득, 전력 제어가 효과적이다. (낮은 주파수의 회로가 쉽다)
단점
- 회로가 복잡해 진다.
- 국부 발진기가 한개 더 필요하다.
- 주파수 혼합기가 추가된다. - 2단 혼합으로 인해 불요 신호(이미지)가 나타난다.
- 이미지 제거용 초고주파용! 정교한! 필터가 필요하다.
중간 주파수와 목표 주파수의 계산
- 쉽다. 하지만 중간 주파수를 얼마로 잡아야 할까?
중간 주파수의 선정
중간 주파수가 낮을경우
- 다루기 수월하다.
- 위상 불균형 잡음을 줄일 수 있다.
- I와 Q 경로의 불균형을 줄일 수 있다. - 최종 출력 신호와 두번째 발진기와의 주파수 거리가 가까워 진다.
- 반송파 샘을 피하기 어렵다. - 초고주파 광대역 통신에 불리하다.
- 이미지 신호의 주파수가 최종신호 주파수에 가깝게 배치된다.
- 이미지 제거를 위해 매우 정교한 필터가 필요하다. - 중간 주파수의 선택에 왕도는 없다.
- 수많은 시뮬레이션을 통해 결정된다
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[주] 낮은 주파수에서 신호파 조작(변조)이 수월하다.
안테나 복사 주파수가 7Mhz인 음성(SSB) 송신기를 만든다고 하자.
직접 변환송신기 라면 반송파 발진 주파수가 7Mhz 이어야 한다. 이런 고주파에서 위상이 정확히 90도 차이나는 직교 발진기를 만들기 어렵다. 더구나 고주파 신호에 매우 취약한 코일과 컨덴서를 써야 한다는 점을 고려해보자. 아날로그 회로로 증폭기와 변조기를 꾸미기가 매우 어렵다. 고전적인 무선기기의 회로도가 어지러워 진 이유다. 그래서 디지털 방식을 채택 하기로 하자. 앞서 다뤘지만 변조와 증폭은 간단한(?) 수학이다. 곱셈과 덧셈의 수식을 수행할 때 열손실이니 내부잡음이니 따위는 없다.
그런데 말입니다......
디지털 처리를 위해서 7Mhz 아날로그 신호를 조작하려면 샘플링 주파수는 적어도 14Mhz는 되어야 한다. 초당 1천 4백만 개의 샘플이 생성될 것이며 최소한의 필터 처리를 위해 5천만회 이상의 곱셈과 덧셈이 필요하다는 뜻이다. 이 정도 계산이 가능하려면 2 클럭 만에 곱셈과 덧셈이 가능한 마이크로 프로세서라 하더라도 초당 1억개의 클럭이 소요된다. 적어도 100Mhz 로 동작하는 디지털 계산기가 필요하다는 뜻이며 그만큼 고성능 장치를 필요로한다. 고성능 장치는 고전력 소비로 이어진다.
음성 변조는 상한 주파수가 20Khz 도 않되는 가청 주파수 대역의 신호를 조작하여 신호파를 만드는 목적이다. 더구나 음성통신에 사용하는 SSB는 법정 대역폭이 고작 2.8Khz다. 반송파를 대략 48Khz 정도로 잡고 디지털 샘플링을 하면 4만 8천개의 데이터가 생성된다. 필터링을 위한 곱셈 덧셈 횟수는 정교한 알고리즘을 감안 해도 수백만회에 그칠 것이다. 일단 조작(변조)가 끝난 디지털 데이터는 아날로그로 변환하여 목표 반송파 주파수를 섞은 후 종단전력 증폭하여 안테나로 내보내면 된다. 알다시피 종단 전력 증폭기는 C 급으로 대충(?) 증폭한다. [참조: 라디오전파 C 급 증폭기(실험)]
낮은 주파수에서 디지털 계산기로 수행된 조작(변조)된 신호를 목표 고주파 전파로 바꾸고 증폭하는 일은 여전히 아날로그 회로다. 이제 현대적인 무선 장치(무전기)가 단순해 보이는 이유를 이해했을 것이다. 사실 겉으로 보기에 단순해 보일 뿐이지 디지털 계산기 내부 모습을 보면 만만치 않다. 아주 단순한 디지털 계산기(마이크로 프로세서)라도 수만개의 트랜지스터가 내부에 도사리고 있다. 게다가 그속에 들어있는 소프트웨어를 보면 눈돌아간다.
실제로 디지털 계산기(DSP)를 채택한 무전기(무려 15년전에 출시 됐다)의 사양서를 보면 3단 IF의 주파수가 30Khz다.
최근 아마추어 무선사들에게 인기를 얻고 있다는 uSDX 라는 단파대 무전기의 회로도를 보자. 아래 그림은 믿거나 말거나 올밴드 SSB/CW 무전기 회로도의 전부다. 그 많던 트랜지스터와 그에 딸려있던 코일과 컨덴서들은 어디로 갔을까? 심지어 마이크, 스피커 증폭기도 없다. 전력 증폭기는 달랑 FET 세개다.
겨우 20Mhz 클럭으로 작동하는 마이크로 프로세서에서 무슨일을 하는지 보자.
그림을 보면 어마 무시해 보이긴 하지만 마이크에서 음성을 디지탈 데이타로 취해서 SSB 신호를 만들기 위해 I/Q 로 분리해서 열심히 곱셈과 덧셈으로 변조를 위한 계산을 수행한다. 앞서 살펴봤던 SSB 변조 알고리즘(j 연산자 곱하기 참조, 아날로그 변조장치의 구성)과는 다소 상이해 보이는 힐버트 변환(Hilbert Transform)이 사용되었지만 원리는 같다. 음성 샘플링 주파수는 꽤나 높은 196Khz다. SSB 변조가 끝난 후 출력 디지탈 샘플은 62Khz 정도다. 그림만 보면 뭔가 대단한 일을 하는 것 처럼 보인다. 공개되어있는 C 소스코드가 무려 5천여줄이 넘지만 상당부분 사용자 인터페이스가 차지하고 있고 실제 변조 부분은 백여줄 밖에 않된다[Link]. 나중에 같이 읽어봐도 좋겠다.
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