제1부. 공간과 시간 (Space and Time)
1.1 균일한 우주(The Homogeneous Universe) 동영상/영문자막/한글자막
1.2 팽창하는 우주, 허블의 법칙(Hubble's Law) 동영상/영문자막/한글자막
1.3 관성 질량과 중력 질량(Inertial and Gravitational Mass) 동영상/영문자막/한글자막
* 이번 강좌는 별도의 그림 없이 두 천문학자의 대담 만으로 질량에 대해 이야기 한다. 앞선 두번의 강좌에서, 시간과 공간을 다뤘고 이번에는 질량이다. 시간, 공간, 질량에 대한 질문으로 우주론과 상대론의 시작된다.
[00:00] 폴: 현대 우주론을 뒷바침하는 두개의 기초 원리가 있습니다. 하나는, 우주에서 모든 장소는 동일하다는 것(The Homogeneous Universe)이죠. 이는 거시적으로 봐야 합니다. 그러니까, 균일한 우주를 논할때는 100메가 파섹(3억 6천만 광년)정도의 규모로 봐야 하죠. 그리고 두번째 원리는 모두 서로 멀어진다(Hubble's Law)는 겁니다. ('서로'에 방점이 있음). 그리고 멀리 있을 수록 더 빠르게 멀어집니다. 이렇게 놓고 보니 우주가 더 이상하게 되었군요. 브라이언.
[00:22] 우주는 전부 똑같이 서로 멀어진다. 당신이 어디에 있던, 심지어 백억광년 떨어져 있더라도 똑같은 식으로 본다는 거죠. 당신이 볼 수 있는 가장 먼 은하 역시 동일하게 멀어진다. (우주의 나이가 130억년 이다. 그런데 130억 광년 떨어진 사람이 보는 우주도 모든 것이 균일하며 팽창한다. 이상하지 않은가?)
[00:34] 브라이언: 맞아요. 그리고 우리는 그에 대하여 논리적 확장을 통해 생각해 볼 수 있죠. (일단 의문을 가지고 기존의 사고의 틀을 넓혀보자는 요지임) 당신은 팽창중 이라는 이 우주에 살고 있어요. (관측과 이론이 팽창중이라니까 그렇지 낸들 아나?) 그말은 미래 보다는 과거에는 달랐다는 의미를 가집니다. 과거에는 모든 것들이 아주 가깝게 있었다는 거죠. (미래는 무한히 팽창한다고 하면 그만인데 과거 어느 순간은 한곳에 뭉쳐 있어여 한다.) 그러니까 거리가 시간에 관계되었다는 느낌이 와닿죠. 거리란 시간에 관계되어 있어요. 좀 기묘하긴 한데 시간과 거리, 또는 공간이라고 봐도 좋죠. 시간과 공간은 서로 관련이 있습니다.
[01:04] 폴: 그러고 보니 그말은 상대론(relativity)을 떠올리게 하네요. 특히 시간과 공간의 전체적인 본질(the whole nature of space and time)은 아인슈타인의 일반 상대론을 따릅니다. 일반 상대론을 시간과 공간의 얽힘 이라고 하죠. 특수 상대론에 대해서는 앞서 다른 강좌인 '역동하는 우주(the violent universe)' 편에서 다뤄봤었죠. 이번에는 일반 상대론에 대해 이야기 해보려고 합니다. 일반 상대론은 공간과 시간, 그리고 중력의 본질을 다룬다고 할 수 있어요. 아이슈타인이 문제 삼았던 시간과 공간의 얽힘과 중력에 관한 사항들은 여지껏 대부분 사람들은 당연하다고 했었죠.
[01:31] 브라이언: 맞습니다. 1907년에 그가 이런 생각을 했습니다. 아인슈타인은 굉장히 많이 생각해 봤을 게 분명합니다만, 그는 질량이 두가지 종류(the two types of mass)가 있다고 생각 했나봐요. 시간이 개입된 물리이론에 존재하는 질량 말입니다.
[01:45] 폴: 그래요. 고교 과학시간에 배웠을 텐데, 그런데 질량(mass)이란 뭐죠? 브라이언, 당신은 질량을 어떻게 정의 합니까?
[01:53] 브라이언: 글쎄요, 제가 매일 하는 일인데 제가 생각하는 질량은 중력이 영향을 미치는 어떤 것이라고 할까요. 질량이 힘(force)을 가지는데 m 과 M 그리고 중력 가속도 G와 두 질량 사이의 거리와 관련 있죠. 그러니까 두 질량 사이에 힘이 작용 합니다.
[02:09] 폴: 질량이 포함된 공식이 있죠. 뉴튼의 중력 법칙(Newton's equation of gravity)인데, 힘은 중력 가속도 G에 두 질량을 곱한 GMm을 거리의 제곱으로 나눈 겁니다. 이는 물리학에서 볼 수 있는 다른 공식과 아주 유사합니다. 예를 들면 두 전하(electric charges)사이의 힘이 있죠. 이역시 거리의 제곱에 반비례하는 공식 입니다. 한 특이한 입자가 서로 끈임 없이 작용(밀치거나 끌어 당기거나)하는 힘을 낸다는 거죠. 전가기학에서 이 힘은 전하량에 의해 결정 결정되고 중력의 법칙에서 힘은 질량 입니다.
[02:30] 브라이언: 그렇군요.
[02:31] 폴: 그러니까 질량은 중력의 원천이라고 말 할 수 있겠죠. 중력에 의해 얼마나 많이 끌거나 끌려가거나 하는 정도가 질량입니다. 그렇게 질량을 설명 하였는데 그 질량이 발현되는 또다른 경우가 있습니다.
[02:44] 브라이언: 네. 그렇지요. 예를들어 제가 힘을 측정 하면 질량 m 과 가속도 a의 곱인데, F 는 ma 죠. 뉴튼의 또다른 아주 중요한 운동 법칙이죠. 그런에 이 법칙을 보면 중력에 관한 언급이 없어요.
[03:02] 폴: 네. 당신이 시드니 항에 앉아 있다는 상상을 해봅시다. 거기에 유조선이 있죠. 그 유조선을 밀려고 해요. 힘을 줍니다. 하지만 꼼짝도 안합니다. 이번에는 소형 모터보트를 밀려고 해요. 힘을 주자 금방 밀립니다. 서있던 보트가 움직였으니 가속 된거죠. 이제 무엇이 물체가 움직이는 것을 방해 하는지 알 수 있어요. 큰 덩치를 움직이기는 쉽지 않습니다. 작은 물체는 쉽게 움직이죠.
[03:23] 브라이언: 맞아요. 설명을 위해 예를 들기로 하죠. 지구의 중력으로 가속해 보려 합니다. 중력과 F는 ma를 등가로 뒀습니다. 그리고 나서 뉴튼의 중력법칙과 같다고 하죠. (가속 운동의 힘이나 중력 가속되는 힘이나 다 같은 힘이다) 중력이 내게 어떻게 작용할지 설명하기에 아주 간단하면서도 유용한 예죠.
[03:42] 폴: 네. 그렇게 하면 보통 사람들은 대개 거기서 끝이죠. 우리는 질량에관한 식 한개를 얻었고 또다른 질량에 관한식을 또 얻었습니다. 그렇게 학습하고 복습하고 시험을 치죠. 그게 끝이에요. 하지만 천재 아이슈타인은 잠시 더 생각해 봤죠.
F 는 ma 에 질량이 포함되었네.
You've got mass in F equals ma.
그것은 관성 질량 같은거야.
And that's kind of like inertial mass.
그것은 관성을 가진 무언가를 설명하지.
It's telling you how much inertia something has.
그리고 중력 질량이 있어. 이것은
And you have gravitational mass, which is telling you
중력에 밀접하게 관련있지.
how strongly things gravitate.
그런데 서로 뭔가 관련이 있지 않을까?
Why do they have anything to do with each other?
[04:06] 브라이언: 맞아요. 그 두 법칙(관성 운동의 힘과 중력)이 서로 관련이 있을뿐만 아니라, 그의 위대한 생각은, 그는 언재나 상호관계에 대해 생각 했다는 겁니다. 그 관계는 항상 대등한 것이었구요. 그런데 그 관계라는 것이 아인슈타인이 밝혀낸 대로 아주 복잡한 것입니다.
[04:24] 폴: 그렇죠. 제말은 다른 힘들, 그러니까 전자기학(electromagnetism)에서 힘은 좀 다르죠. 그 힘(전자기력)은 전위에 따라 힘이 나오는 것이지 질량과는 상관 없죠. 다른 하나(관성력)는 질량에 관한 것이고 전하량과는 상관 없어요. 만일 전기장(electric field)이라면 아마 다른 방식(비율)로 가속되겠죠. 만일 중력장(gravitational field)이라면 힘은 질량에 비례할 겁니다. 그리고 관성은 질량에 비례할 것이구요. 그리하여 그 질량은 서로 상쇄되요.
적어도 공기의 저항이 없는 진공 속에서 모든 물질은 동일한 비율(가속도)로 떨어지는 이유 입니다.
-------------------------------------
* 관성력과 중력은 모두 등가의 힘(force)이다. 서로다른 두 힘을 등가로 놓으려면 차원이 맞아야 한다. 관성력의 차원과 중력의 차원이 겉으로 보기에 확실히 다르다. 물리법칙의 성립을 위해 중력 상수 G 가 존재한다.
-------------------------------------
그것은 다음과 같은 사항을 말해 줍니다.
So that's telling us that these two things--
107
00:04:51,550 --> 00:04:54,090
그 둘은 아주 다른 개념인데요.
which really have quite different concepts.
108
00:04:54,090 --> 00:04:57,014
하나는 반대운동인데
One's about resisting motion, and one's about a force--
109
00:04:57,014 --> 00:04:58,680
서로 비례합니다.
that they're proportional to each other.
110
00:04:58,680 --> 00:04:59,720
그들은 같아요.
They are the same thing.
111
00:04:59,720 --> 00:05:01,680
왜 그럴까요?
Why?
112
00:05:01,680 --> 00:05:04,510
브라이언: 하루에 다 알 수 없는 문제군요.
BRIAN: So I don't think we know why, even to this day.
113
00:05:04,510 --> 00:05:08,720
하지만 분명히 논리적 확신을 가지고
But it's certainly, if you think that logical consistency-- OK.
114
00:05:08,720 --> 00:05:11,150
여기 지구상에
Here on earth, makes things work.
115
00:05:11,150 --> 00:05:15,360
만일 빛에 가까운 속도로 던지고 싶으면
But what happens if you want to throw in getting close to the speed of light.
116
00:05:15,360 --> 00:05:18,630
우리는 모두 상대론 효과릏 알죠.
And then we know we have all those relativistic effects.
117
00:05:18,630 --> 00:05:22,118
어떻게 이모든 것들이 항상 같을 수 있나요?
Well how do you make those things then always be the same?
118
00:05:22,118 --> 00:05:22,617
폴: 네.
PAUL: Yeah.
119
00:05:22,617 --> 00:05:23,712
이것은 정말 수수께끼입니다.
So it's a real puzzle.
120
00:05:23,712 --> 00:05:25,420
그리고 그것이 아인슈타인의 위대한 생각은
And this is what Einstein's great thought
121
00:05:25,420 --> 00:05:28,150
어떻게 이 둘이 겉으로 보기엔
was, why these two things-- which apparently
122
00:05:28,150 --> 00:05:32,050
별 상관 없어보이는데 서로 관계할 까요?
have not much to do with each other-- why are they related?
1.2 팽창하는 우주, 허블의 법칙(Hubble's Law) 동영상/영문자막/한글자막
1.3 관성 질량과 중력 질량(Inertial and Gravitational Mass) 동영상/영문자막/한글자막
* 이번 강좌는 별도의 그림 없이 두 천문학자의 대담 만으로 질량에 대해 이야기 한다. 앞선 두번의 강좌에서, 시간과 공간을 다뤘고 이번에는 질량이다. 시간, 공간, 질량에 대한 질문으로 우주론과 상대론의 시작된다.
[00:00] 폴: 현대 우주론을 뒷바침하는 두개의 기초 원리가 있습니다. 하나는, 우주에서 모든 장소는 동일하다는 것(The Homogeneous Universe)이죠. 이는 거시적으로 봐야 합니다. 그러니까, 균일한 우주를 논할때는 100메가 파섹(3억 6천만 광년)정도의 규모로 봐야 하죠. 그리고 두번째 원리는 모두 서로 멀어진다(Hubble's Law)는 겁니다. ('서로'에 방점이 있음). 그리고 멀리 있을 수록 더 빠르게 멀어집니다. 이렇게 놓고 보니 우주가 더 이상하게 되었군요. 브라이언.
[00:22] 우주는 전부 똑같이 서로 멀어진다. 당신이 어디에 있던, 심지어 백억광년 떨어져 있더라도 똑같은 식으로 본다는 거죠. 당신이 볼 수 있는 가장 먼 은하 역시 동일하게 멀어진다. (우주의 나이가 130억년 이다. 그런데 130억 광년 떨어진 사람이 보는 우주도 모든 것이 균일하며 팽창한다. 이상하지 않은가?)
[00:34] 브라이언: 맞아요. 그리고 우리는 그에 대하여 논리적 확장을 통해 생각해 볼 수 있죠. (일단 의문을 가지고 기존의 사고의 틀을 넓혀보자는 요지임) 당신은 팽창중 이라는 이 우주에 살고 있어요. (관측과 이론이 팽창중이라니까 그렇지 낸들 아나?) 그말은 미래 보다는 과거에는 달랐다는 의미를 가집니다. 과거에는 모든 것들이 아주 가깝게 있었다는 거죠. (미래는 무한히 팽창한다고 하면 그만인데 과거 어느 순간은 한곳에 뭉쳐 있어여 한다.) 그러니까 거리가 시간에 관계되었다는 느낌이 와닿죠. 거리란 시간에 관계되어 있어요. 좀 기묘하긴 한데 시간과 거리, 또는 공간이라고 봐도 좋죠. 시간과 공간은 서로 관련이 있습니다.
[01:04] 폴: 그러고 보니 그말은 상대론(relativity)을 떠올리게 하네요. 특히 시간과 공간의 전체적인 본질(the whole nature of space and time)은 아인슈타인의 일반 상대론을 따릅니다. 일반 상대론을 시간과 공간의 얽힘 이라고 하죠. 특수 상대론에 대해서는 앞서 다른 강좌인 '역동하는 우주(the violent universe)' 편에서 다뤄봤었죠. 이번에는 일반 상대론에 대해 이야기 해보려고 합니다. 일반 상대론은 공간과 시간, 그리고 중력의 본질을 다룬다고 할 수 있어요. 아이슈타인이 문제 삼았던 시간과 공간의 얽힘과 중력에 관한 사항들은 여지껏 대부분 사람들은 당연하다고 했었죠.
[01:31] 브라이언: 맞습니다. 1907년에 그가 이런 생각을 했습니다. 아인슈타인은 굉장히 많이 생각해 봤을 게 분명합니다만, 그는 질량이 두가지 종류(the two types of mass)가 있다고 생각 했나봐요. 시간이 개입된 물리이론에 존재하는 질량 말입니다.
[01:45] 폴: 그래요. 고교 과학시간에 배웠을 텐데, 그런데 질량(mass)이란 뭐죠? 브라이언, 당신은 질량을 어떻게 정의 합니까?
[01:53] 브라이언: 글쎄요, 제가 매일 하는 일인데 제가 생각하는 질량은 중력이 영향을 미치는 어떤 것이라고 할까요. 질량이 힘(force)을 가지는데 m 과 M 그리고 중력 가속도 G와 두 질량 사이의 거리와 관련 있죠. 그러니까 두 질량 사이에 힘이 작용 합니다.
[02:09] 폴: 질량이 포함된 공식이 있죠. 뉴튼의 중력 법칙(Newton's equation of gravity)인데, 힘은 중력 가속도 G에 두 질량을 곱한 GMm을 거리의 제곱으로 나눈 겁니다. 이는 물리학에서 볼 수 있는 다른 공식과 아주 유사합니다. 예를 들면 두 전하(electric charges)사이의 힘이 있죠. 이역시 거리의 제곱에 반비례하는 공식 입니다. 한 특이한 입자가 서로 끈임 없이 작용(밀치거나 끌어 당기거나)하는 힘을 낸다는 거죠. 전가기학에서 이 힘은 전하량에 의해 결정 결정되고 중력의 법칙에서 힘은 질량 입니다.
[02:30] 브라이언: 그렇군요.
[02:31] 폴: 그러니까 질량은 중력의 원천이라고 말 할 수 있겠죠. 중력에 의해 얼마나 많이 끌거나 끌려가거나 하는 정도가 질량입니다. 그렇게 질량을 설명 하였는데 그 질량이 발현되는 또다른 경우가 있습니다.
[02:44] 브라이언: 네. 그렇지요. 예를들어 제가 힘을 측정 하면 질량 m 과 가속도 a의 곱인데, F 는 ma 죠. 뉴튼의 또다른 아주 중요한 운동 법칙이죠. 그런에 이 법칙을 보면 중력에 관한 언급이 없어요.
[03:02] 폴: 네. 당신이 시드니 항에 앉아 있다는 상상을 해봅시다. 거기에 유조선이 있죠. 그 유조선을 밀려고 해요. 힘을 줍니다. 하지만 꼼짝도 안합니다. 이번에는 소형 모터보트를 밀려고 해요. 힘을 주자 금방 밀립니다. 서있던 보트가 움직였으니 가속 된거죠. 이제 무엇이 물체가 움직이는 것을 방해 하는지 알 수 있어요. 큰 덩치를 움직이기는 쉽지 않습니다. 작은 물체는 쉽게 움직이죠.
[03:23] 브라이언: 맞아요. 설명을 위해 예를 들기로 하죠. 지구의 중력으로 가속해 보려 합니다. 중력과 F는 ma를 등가로 뒀습니다. 그리고 나서 뉴튼의 중력법칙과 같다고 하죠. (가속 운동의 힘이나 중력 가속되는 힘이나 다 같은 힘이다) 중력이 내게 어떻게 작용할지 설명하기에 아주 간단하면서도 유용한 예죠.
[03:42] 폴: 네. 그렇게 하면 보통 사람들은 대개 거기서 끝이죠. 우리는 질량에관한 식 한개를 얻었고 또다른 질량에 관한식을 또 얻었습니다. 그렇게 학습하고 복습하고 시험을 치죠. 그게 끝이에요. 하지만 천재 아이슈타인은 잠시 더 생각해 봤죠.
F 는 ma 에 질량이 포함되었네.
You've got mass in F equals ma.
그것은 관성 질량 같은거야.
And that's kind of like inertial mass.
그것은 관성을 가진 무언가를 설명하지.
It's telling you how much inertia something has.
그리고 중력 질량이 있어. 이것은
And you have gravitational mass, which is telling you
중력에 밀접하게 관련있지.
how strongly things gravitate.
그런데 서로 뭔가 관련이 있지 않을까?
Why do they have anything to do with each other?
[04:06] 브라이언: 맞아요. 그 두 법칙(관성 운동의 힘과 중력)이 서로 관련이 있을뿐만 아니라, 그의 위대한 생각은, 그는 언재나 상호관계에 대해 생각 했다는 겁니다. 그 관계는 항상 대등한 것이었구요. 그런데 그 관계라는 것이 아인슈타인이 밝혀낸 대로 아주 복잡한 것입니다.
[04:24] 폴: 그렇죠. 제말은 다른 힘들, 그러니까 전자기학(electromagnetism)에서 힘은 좀 다르죠. 그 힘(전자기력)은 전위에 따라 힘이 나오는 것이지 질량과는 상관 없죠. 다른 하나(관성력)는 질량에 관한 것이고 전하량과는 상관 없어요. 만일 전기장(electric field)이라면 아마 다른 방식(비율)로 가속되겠죠. 만일 중력장(gravitational field)이라면 힘은 질량에 비례할 겁니다. 그리고 관성은 질량에 비례할 것이구요. 그리하여 그 질량은 서로 상쇄되요.
적어도 공기의 저항이 없는 진공 속에서 모든 물질은 동일한 비율(가속도)로 떨어지는 이유 입니다.
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* 관성력과 중력은 모두 등가의 힘(force)이다. 서로다른 두 힘을 등가로 놓으려면 차원이 맞아야 한다. 관성력의 차원과 중력의 차원이 겉으로 보기에 확실히 다르다. 물리법칙의 성립을 위해 중력 상수 G 가 존재한다.
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00:04:48,980 --> 00:04:51,550그것은 다음과 같은 사항을 말해 줍니다.
So that's telling us that these two things--
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00:04:51,550 --> 00:04:54,090
그 둘은 아주 다른 개념인데요.
which really have quite different concepts.
108
00:04:54,090 --> 00:04:57,014
하나는 반대운동인데
One's about resisting motion, and one's about a force--
109
00:04:57,014 --> 00:04:58,680
서로 비례합니다.
that they're proportional to each other.
110
00:04:58,680 --> 00:04:59,720
그들은 같아요.
They are the same thing.
111
00:04:59,720 --> 00:05:01,680
왜 그럴까요?
Why?
112
00:05:01,680 --> 00:05:04,510
브라이언: 하루에 다 알 수 없는 문제군요.
BRIAN: So I don't think we know why, even to this day.
113
00:05:04,510 --> 00:05:08,720
하지만 분명히 논리적 확신을 가지고
But it's certainly, if you think that logical consistency-- OK.
114
00:05:08,720 --> 00:05:11,150
여기 지구상에
Here on earth, makes things work.
115
00:05:11,150 --> 00:05:15,360
만일 빛에 가까운 속도로 던지고 싶으면
But what happens if you want to throw in getting close to the speed of light.
116
00:05:15,360 --> 00:05:18,630
우리는 모두 상대론 효과릏 알죠.
And then we know we have all those relativistic effects.
117
00:05:18,630 --> 00:05:22,118
어떻게 이모든 것들이 항상 같을 수 있나요?
Well how do you make those things then always be the same?
118
00:05:22,118 --> 00:05:22,617
폴: 네.
PAUL: Yeah.
119
00:05:22,617 --> 00:05:23,712
이것은 정말 수수께끼입니다.
So it's a real puzzle.
120
00:05:23,712 --> 00:05:25,420
그리고 그것이 아인슈타인의 위대한 생각은
And this is what Einstein's great thought
121
00:05:25,420 --> 00:05:28,150
어떻게 이 둘이 겉으로 보기엔
was, why these two things-- which apparently
122
00:05:28,150 --> 00:05:32,050
별 상관 없어보이는데 서로 관계할 까요?
have not much to do with each other-- why are they related?
