2020년 12월 13일 일요일

[커세라] 양자 물리학 탐험(Exploring Quantum Physics)

[커세라] 양자 물리학 탐험(Exploring Quantum Mechanics)

Coursera: Exploring Quantum Physics
[https://www.coursera.org/learn/quantum-physics/home/welcome]

Offered By
University of Maryland, College Park

Instructors

Charles W. Clark
Fellow/National Institute of Standards and Technology (NIST)

Dr. Victor Galitski
Professor/Department of Physics & Joint Quantum Institute

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Welcome and Overview [Video]

[2:56] 강의 자료소개

강좌 분량은 8주에 16강으로 구성되었다. 매주 당 두개의 주제를 담고 있다. 각 강의에는 10 - 20분 짜리 동영상 강의 3~5개 정도가 포함되었다. 강의 중간에 돌발 질문이 있는데 수강자가 졸지 않도록 일깨울 목적이고 성적에 포함되지 않는다. 각 주의 강의를 마칠 때마다 숙제가 주어지고 마지막 주에 시험을 보고 최종 성적이 메겨질 것이다. 토론방이 열려 있으니 수강자의 적극참여 바란다.

[4:35] 강의 수준

이강의 의 수준은 학부과정 고급 수준이다. 양자 물리학은 높은 수준의 수학을 요구하는데 수강자의 수준을 고려해 동영상을 제작했다. 별표가 세개(***)짜리는 매우 높은 수준으로 꼭 듣고 이해할 필요 없다(좌절금지). 별 두개(**)짜리는 이 강의에서도 자주 등장할 미분방정식, 델타 함수, 변환 등이 포함된 일반 양자 물리학 수준의 수학의 강의다. 양자 물리학이 무엇인지 알고 싶어 수강한 경우 이 수준도 뒤로 갈수록 어려울 수 있으니 건너 뛰어도 좋다. 별한개(*)짜리 정도는 이해해 보도록 하자. 별이 없는 강의는 수학적 배경 없이 볼 수 있다.

8주 강의로 양자물리를 모두 섭렵할 수는 없다. 4주차 이후 예를 들면 수소 스펙트럼선, 레이져에 응용된 양자광학등 자주 접하는 양자물리학 현상을 다뤄보겠다.

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주] 이전 수강자들의 후기를 보면 수학의 수준이 어렵지만 해볼만 하다는 평이 눈에 뜁니다. 제공된 자료 'Crash Course: Math of Quantum Mechanics'를 보면 복소수, 행렬, 퓨리에 급수를 포함하고 있고 언쯧 보기에 생소한 브라-켓 벡터 연산자들이 나옵니다. 생소하긴 한데 그리 어렵지 않을것 같아 한번 도전해 보기로 합니다.

주] 미분 방정식, 행렬에 대해서는 제프리 챈스노프 교수의 커세라 강좌가 만만할 겁니다. 이 블로그에 학습한 내용이 올려져 있으니 참조해도 좋겠습니다.[이과생을 위한 미분 방정식][이과생을 위한 행렬대수]

주] 한글 동영상 대본(자동번역 된 듯 하지만 이해 하는데 문제 없어 보이는)이 제공되는 강의 입니다. 안그래도 어려운 내용인데 강의하신는 교수님의 말씀이 굉장히 빠른데다 유럽계 영어를 구사해서 화(?)가 날 수도 있으니 자막을 틀어 놓는게 좋을 겁니다.

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Week 1 - Welcome, Lecture 1 and 2 - Conceptual Grounds

 Lecture 1
    Part I: Comments on studying QM
    Part II & III: Pioneering Experiments
  **Part IV: "Deriving" the Schrödinger Eq.
 ***Part V: Spreading of quantum wave packets
 Lecture 2
    Part I: Meaning of the wavefunction
 ***Part II: Continuity Equation
  **Part III: Observables; Operators; Expectation Values
  **Part IV: Time Independent Schrödinger Eq.
  **Part V: Superposition; Dirac Notation; Representations
 Homework

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Week 2 - Lecture 3 and 4 - Path Integral

 Lecture 3

    Part I: Introduction

  **Part II: Propagator

 ***Part III: Derivation (difficult material, optional)

 ***Part IV: Derivation (cont'd) (difficult material, optional)

 Lecture 4

  **Part I: Classical Limit

   *Part II: Quantum corrections to diffusion

  **Part III: Quantum corrections to diffusion; Localization (cont'd)

Homework 2

Homework 2 Bonus Questions (Ungraded)


Week 3 - Lecture 5 and 6 - Quantum Wells to Cooper Pairs

 Lecture  5

   *Part I: Electron in a Box13m

  **Part II: Finite Potential Well19m

  **Part III: Bound state in a 1D shallow potential15m

 ***Part IV: Bound states in a delta potential (any dimension)20m

 Lecture 6

    Part I: The phenomenon of superconductivity15m

   *Part II: Quantum Statistics20m

 ***Part III: Two-particle Schrödinger equation12m

  **Part IV: The Cooper problem19m

 Homework 340m

 Homework 3 Optional: time propagation of a wavepacket1h

 Homework 3 Bonus Questions (Ungraded)30m


Week 4 - Lecture 7 and 8 - Quantum Oscillators

 Lecture 7

   *Part I: Quantizing the classical oscillator13m

  **Part II: Creation/annihilation operators9m

  **Part III: Generating the energy spectrum17m

  **Part IV: Harmonic oscillator wave-functions11m

 Lecture 8

    Part I: Collective modes; Goldstone theorem17m

  **Part II: Classical phonons in an oscillator chain22m

 ***Part III: Quantum oscillator chain16m

 ***Part IV: Deriving phonon spectrum; Bogoliubov transform (difficult material; optional)24m

 Homework 440m

 Homework 4 Bonus Questions (Ungraded)30m


Week 5 - Lecture 9 and 10 - The (Simplest) Atom

 Lecture 9

    Part I: Introduction to optical spectra6m

    Part II: Cracking the hydrogen code 15m

    Part III: Classical hydrogen atom: angular momentum11m

    Part IV: Classical hydrogen atom: Runge-Lenz vector15m

 Lecture 10

    Part I: The Bohr model of the atom7m

    Part II: Applications of the Bohr Model15m

    Part III: Simple constructive techniques9m

    Part IV: Gaussians and the variational theorem11m


 Homework 51h 40m

 Homework 5 Bonus Questions (Ungraded)30m


Week 6 - Lecture 11 and 12 - The Bouncing Ball

 Lecture 11

    Part I: Variational Estimates and Applications14m

    Part II: Hydrogen atom: variational and virial theorems18m

    Part III: Use of Special Functions

Part IV: The Bouncing Ball

 Lecture 12

Part I: Basic Properties of Angular Momentum Operators

Part II: Basic Commutation Relations

Part III: Angular Momentum as an Effective Potential

Part IV: Angular Momentum and Runge-Lenz Vector14m

 Homework 6

 Homework 6 Bonus Questions (Ungraded)30m


Week 7 - Lecture 13 and 14 - Rotation and Spin

 Lecture 13

    Part I: Rotation and Dipole Moments of Molecules

Part II: Atomic and Molecular Polarizabilities: Perturbation Theory

Part III: Atomic and Molecular Polarizabilities: Perturbation Theory (cont'd)

Part IV: Polarizability of the Hydrogen Atom

Part V: The Spectra of Hydrogen Isotopes

 Lecture 14

Part I: Introduction to gauge potentials - magnetic fields

Part II: Impossibility of magnetism in classical mechanics

Part III: The Dirac Equation - Basics

Part IV: The Dirac Equation - Spin

    Part V: Spin and Antimatter in Material Systems

 Homework 72h

 Homework 7 Bonus Questions (Ungraded)30m


Week 8 - Lecture 15 and 16 - Quantum Gas and Time Dependence

 Lecture 15

    Part I: Bose-Einstein condensation in theory10m

    Part II. Bose-Einstein condensation in experiment 18m

    Part III. Degenerate Fermi-Dirac gases12m

    Part IV. Current research in quantum gases 12m

 Lecture 16

   *Part I: Time-dependent Schrödinger Eq.; general remarks23m

  **Part II: Sudden perturbations; quantum quenches20m

 ***Part III: Geometric Berry phase (difficult, advanced material - optional)26m


 Final Exam

WEEK 9 - Bonus Lectures

  **Part I: Zeeman Effect 17m

  **Part II: Stern-Gerlach Experiment 6m

    Part III: Spin Dynamics and LS Coupling 8m

  **Part IV: Spin Exchange and Magnetism 12m

  **Part V: Non-equilibrium Spin Injection 13m


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