아무나 하는 수학, 과학 & 라디오: [1강/2,3부] 선구적 실험들(Pioneering Experiments)

[1강/2,3부] 선구적 실험들(Pioneering Experiments)

Lecture 1

Part II: Pioneering Experiments [share]

지금은 양자물리 실험이 세계 도처에서 흔하게 행해지지만 백년전에는 매우 귀했다. 양자 현상을 일으키는 실험을 하려면 매우 정교해야 했기 때문이다. [양자 현상이 적용된 생활 도구가 도처에 널렸다.] 심지어 뉴튼 방정식, 뉴튼 중력 그리고 맥스웰 방정식이 완성된 19세기 말에는 과학자들 조차 밝혀내야할 물리법칙이 더이상 없을 줄 알았다. 그 시대 저명한 과학자 앨버트 마이켈슨과 켈빈경의 말을 보면 그 시대 기조를 알만하다.

더이상 중요한 물리법칙이 조만간 없을 거라던 앨버트 마이켈슨은 빛의 속도를 측정한 놀라운 실험으로 1907년 노벨상을 받았는데 자신의 예상을 스스로 뒤집은 셈이다. 빛의 속도는 아인슈타인의 특수 상대론의 기초가 됐다. 켈빈경도 더이상 물리학에서 발견될 것이 없다고 했지만 정밀한 측정이 가능해지기 이전의 얘기다.

실험이 정교해 지자 고전 물리학으로 설명할 수 없는 현상들이 나타났다. 백년전의 이 발견들은 몇해전 CERN에서 신의 입자라던 힉스 입자가 발견되어 표준 모형을 완성할 수 있었던 것에 견줄만 했다. 고전 물리학의 방에 가둘 수 없던 거대 코끼리들을 꼽자면 흑체 복사(Black body Radiation), 원자스펙트럼의 양자화(quantitation of atomic spectrum), 빛의 입자성과 파동성을 보여주는 실험, 벨랩(Bell Lab.)에서 우연히 발견된 전자(electron)가 파동의 가능성을 보여주는 회절(diffraction) 현상 따위를 꼽을 수 있다. [입자를 파동으로 설명하려는 시도가 양자역학으로 이어진다.]

이즈음 관심을 끌었던 두 가지 실험을 소개한다; 전자의 입자성을 보여준 광전효과와 전자의 파동성을 보여줬던 벨 연구소에서 실험중 사고.

1905년 음극선(cathode ray) 발견으로 노벨상을 받은 독일의 물리학자 필립 레너드(Philipp Lenard)는 20세기 초엽에 금속에 자외선을 쪼이면 금속의 전자와 작용한다는데 관심을 가졌다. 이 현상은 1887년 헤르쯔(Hertz)가 발견했던 것이다. 지금은 광전효과(photoelectric effect)라고 하지만 그당시에는 헤르쯔 효과라고 했다. 1902년에 발표한 레너드의 원논문에서 실험장치의 도식을 따오면 다음과 같다.

두 금속판 사이에 (전압을 가해)전위차를 둔 후 양극판에 빛을 쪼이면 (전위차를 넘은) 전자가 (양극판에서) 튀어나와 음극판에 이동하여 회로에 전류가 흐르게 하는 실험이다.

[빛만 가지고 금속 원자핵에 단단히 묶여 있는 전자를 튀어 나오게 할 수 없다. 극판사이에 전압을 가하여 금속 극판 사이에 전류가 흐르기(방전되기) 직전까지(스파크가 튀기전) 전위차를 두면 외부의 작은 에너지 공급(빛을 쪼여주어)에도 전자가 탈출 할 수 있다. 전자 회로에서 이를 바이어스 전압을 건다고 표현한다. 진공관, 트랜지스터의 원리를 설명할 때 빛 대신 외부에서 미량의 전압을 주입한다. 이 때 두 극판에 흐르는 전류량은 외부 전기 에너지에 비례한다. 하지만 빛은 달랐다!]

고전적 시각으로 보면 빛의 세기가 강할 수록 회로에 흐르는 전류의 양도 증가할 것으로 예상했다. 하지만 실험 결과는 달랐다. 특정 파장대의 빛에서 만 반응했고 아무리 강한 빛이라도 그보다 낮은 파장의 빛은 금속 표면에서 전자를 튀어나오게 하지 못했다.

이런 기이한 현상은 아인슈타인의 관심을 끌게 됐다. 우리가 기적의 해(Miracle year)라고 부르는 1905년에 아인슈타인은 기존의 물리학을 완전히 재편할 네편의 논문을 발표하는데 그 중하나가 광전효과에 관한 것이었다. 그는 이 논문에서 빛의 방출과 변환에 관한 견해(heuristic explanation)를 밝혔다.[아인슈타인은 이론 물리학자다. 3년전 레너드의 실험을 자신의 직관으로 설명했다.]

이논문에서 아인슈타인은 레너드의 실험 결과의 의문점을 설명하면서 광자(photon)라는 단어를 도입했다. 논문 일부를 옮겨 보자.

'공간으로 널리 퍼져나가는 빛에너지의 일반적 개념이 레너드의 선구적 실험에서 지적한 대로 광전 현상(photoelectric phenomena)를 설명하려다 보니 난관에 빠졌다.'

'The usual conception that the energy of light is continuously distributed over the space through which it propagates, encounters very serious difficulties when one attempts to explain the photoelectric phenomena as has been pointed out in Herr Lenard's pioneering paper.'

레너드의 실험에서 제기된 의문점을 언급하고 이어 그는 광자의 주개념에 파고든다.

'입사하는 빛이 에너지 덩어리(quanta)로 구성된다는 개념을 전제하고.... 전자는 다음과 같은 방식으로 튀어나올 수 있었다고 볼 수 있다(conceive). 에너지 덩어리가 금속표면을 뚫고 들어가 적어도 빛이 가진 에너지의 일부는 전자의 운동에너지로 전환되었을 것...'

'According to the concept that the incident light consists of energy quanta ....., however one can conceive of the ejection of electrons by light in the following way. Energy quanta penetrate into the surface layer of the body, and their energy's transformed, at least in part into kinetic energy of electrons.'

아인슈타인은 새로운 이론을 제안하지 않고 직관적 견해를 밝히고 있다는데 주목하자. [에너지를 더 얻은 전자는 금속원자의 속박에서 벗어나 튀어 나왔을 것. 빛이 가진 에너지가 전자라는 입자의 운동에너지에 보태질 수 있다는 개념을 펼침] 무엇보다 핵심은 광자(photon)라는 단어를 사용해 빛이 덩어리진 에너지를 실어나르는 입자라는 것이다. 아인슈타인의 견해를 그림으로 설명하면 이렇다.

- 광자(v)와 전자(e)가 1:1로 반응하고 특정 이상의 에너지를 가진 광자 만이 전자를 튀어나오게 하는 광전효과를 낼 수 있다.

- 튀어나온 전자의 수는 빛의 세기(intensity of light)에 비례하지 않는다. 광전효과를 낼 수 없는 광자(특정 파장보다 긴)는 물체의 표면을 덥힐 뿐이다.

- 광전효과를 설명한 이론을 좀더 살펴보면 광자의 에너지는 빛의 파장 λ (람다)에 비례한다. 이 때 비례상 수는 플랑크 상수 h 다. 주파수 ω는 파장의 역이고 2π 를 곱한 플랑크 상수를 ħ (h-bar)로 놓으면광자의 에너지와 주파수의 관계도 얻을 수 있다.

- 광자가 갖는 에너지의 크기가 주파수에 비례한다는 이론으로 광전효과의 미스테리를 풀수 있었다.

- 아인슈타인은 그의 가장큰 업적인 상대론 보다 광전효과를 설명한 공로로 1921년 노벨상을 받았다. 광전효과는 양자 물리학의 기초가 된 셈이었으나 모순되게도 아인슈타인은 양자역학에 매우 비판적이었다.

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Part III: Pioneering Experiments (cont'd) [share]

광전효과 실험을 통해 빛은 입자의 다발(beam of particles)임이 분명해졌다. 이 실험에서 광자(photon)의 상대역인 전자(electron) 역시 입자 이어야했다. 하지만 20세기초 이론 물리학자 프린스 루이 드 브로이(Prince Luise de Broglie)는 입자의 거대다발(massive particles)이 파동처럼 행동한다는 주장을 했다. 물론 그는 광자도 질량을 가진다는데 약간 동의했다[광자는 정지질량이 0 이지만 광속에서 에너지를 갖는다.]. 어쨌든 드브로이의 가설은 실험 중 사고로 우연하게 사실로 밝혀졌다. 물리학 발전에 '우연(serendipity)'이 끼어드는 일은 종종 있었다.

1925년 4월, 벨 연구소에서 근부하던 클린턴 데이비슨(Clinton Davisson)과 레스터 저머(Lester Germer)는 전자의 확산(scatter) 실험을 하고 있었다. 단순한 이 실험이 역대급 결과를 가져오리라는 생각은 꿈에도 없었다. 그들은 그저 전자를 니켈 건판 위에 흩뿌리려고(scatter) 했을 뿐이었다[전자는 입자다]. 1927년에 발표한 그들의 논문에 나온 실험장치의 도면이다.

하지만 이 도면에서 빠진 것이 있었다. 장치 주변에 수증기(liquid air) 병이 놓여 있었는데 아마도 실험중 니켈에서 방출된 열에 가열되어 폭발했던 것으로 추측된다. 병의 파편이 실험장치의 진공막을 깼고 증기가 진공 체임버(vacuum chamber)속으로 빨려 들어갔다. 습기로 인해 실험 재료인 니켈이 원치 않게 산화되자 데이버슨과 저머는 니켈을 가열하여 산화막을 제거하기로 했다. 가열로 인해 풀림(annealing)된 니켈 편을 가지고 실험을 재개했고 이전과 전혀 다른 전자의 확산 형상을 얻었다. 순전히 우연히 일어난 사고로 부터 얻은 이 확산 형상이 양자역학의 시초가 될 줄은 몰랐다.

[풀림(어닐링, annealing): 금속 재료를 적당한 온도로 가열한 다음 서서히 냉각시켜 상온으로 하는 조작(서냉). 이 조작은 가공 또는 담금질 등에 의해 경화된 재료의 내부 균열을 없애고 결정립(結晶粒)을 미세화시켜 연성(延性)을 높인다.[*]]

이 이상한 현상을 자세히 살펴보니 가열로 인해 풀림처리(재결정화)된 니켈 시편의 내부 구조가 완벽하게 결정화 된 때문 이었다. 전자가 무작위로 흩뿌려지던 모습을 보이는 대신 특정한 모양의 극대 곡선이 나타났다. 전자선(electron beam)이 금속편의 결정 구조에 부디쳐 특정 각도로 회절 되었기 때문이다. 이 각도는 입사한 전자의 에너지에 매우 관련이 있는 것으로 나왔다.

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입사 전자 빔이 니켈 원자에 부딪혀 회절이 일어난다. 이 때 회절 된 전자의 각도는 무작위 방향이 될 것이므로 감지기에는 균일한 분포로 전자들이 감지될 것으로 예상했다.

실험 결과는 특이했다. 니켈 시편 표면에서 특정각도 방향으로 높은 감도를 보였다. 전자들이 이 각도로 몰렸다면 미지의 외력이 있거나 알아서 몰려갔을까? 그럴리가 없다. 더구나 감지된 전자의 감도는 입사범에 비해 매우 어둡다. 전자입자들은 모두 어디 갔을까? 이 특정한 각도는 무엇을 말하는가?

전자가 입자가 아니라 파동처럼 행동 했다고 해보자. 전자의 입사경로에서 니켈의 결정구조의 원자 간격과 파장과 일치한(in-phase) 전자들의 파동이 중첩되어 증폭된다. 이 중첩조건이 맞으려면 특정각도로 회절한 전자들에 한한다. 만일 일치하지 않은 각도(off-Phase)로 회절한 전자들의 파동은 서로 상쇄되어 버린다. 중첩과 상쇄 간섭은 파동으로 설명될 수 있다.