2020년 12월 16일 수요일

[1강/1부] 양자역학을 공부하기 전에(Comments on studying Quantum Mechanics)

[1강/1부] 양자역학을 공부하기 전에(Comments on studying Quantum Mechanics)

Part I: Comments on studying Quantum Mechanics [share]

양자역학에 좌절에서 벗어나는데 이 강좌가 조금이나마 도움이 되길 바란다. 양자역학은 원래 이해하기 어렵다. 이 분야의 천제라 하는 리처드 파인먼(Richard Feynman)이 오클랜드 대학교의 강연에서 양자역학은 단번에 이해할 수 있는 대상이 아니라고 역설했다. 양자역학은 대학 3학년 과정에서 배우는데 이를 마친 학생들은 양자역학을 이해했을까? 그 답은 아니오 일 것이다. 학생들이 이해하지 못한 원인으로 가르치는 교수도 이해하고 있지 않았기 때문이라고 한다. 파인먼은 양자역학을 제대로 이해하고 있는 물리학자들을 만나보기 어렵다고 말하려는 것 같다.

...... The students do not understand it either. >> [LAUGH] >> And that's because the professor doesn't understand- >> [LAUGH] >> Which is not a joke. ...... -Richard Feynman, 1979

용기를 주기 위해 이 강좌를 마련했으니 해보지도 않고 포기하지는 말자. 양자역학이 어렵게 느껴지는 이유는 양자현상이 직관적(intuitive)이지 않기 때문일 것이다. 양자역학이 차지하는 영역이 기존의 물리학(classical physics), 상대론(Relativity), 전자기학(Electromagnetism) 등에 비교하여 어느 위치에 있는지 살펴 보면 이해에 도움이 될 것 같아 그림으로 표현해 봤다. 이해를 위한 단편적 그림이니까 심각히 보지는 말자.

- 물리학을 지배하는 세개의 상수(중력상수 G, 빛의 속도 c 그리고 플랑크 상수 ħ)를 세개의 축상에 올려 놓았다. 빨간 점은 지배하는 물리 영역을 상징한다.

- 중력상수 G축의 끝에는 17세기의 뉴튼 역학(Newtonian Gravity)이 지배한다. 빛의 속도나 플랑크 상수에 대한 고려는 전혀 없다.

- 수직 축은 빛의 속도가 고정된 특수 상대론(Special Relativity)의 영역이다. 속도가 고정된 위치(1/c = 1)에서 중력과 연관된 영역에 아인슈타인의 특수상대론(General Relativity)이 있다. [상대론에서 운동속도를 실세상의 속도에 적용하면 고전 물리학으로 근사한다.]

- 수평 축은 플랑크 상수 ħ가 위치하는 양자 역학(Quantum Mechanics)으로 이 강좌에서 다룰 영역이다. 양자 역학에 상대론적 효과를 결합한 영역이 양자전기 동역학(quantum electric dynamics)이라는 양자장 이론(Quantum Field Theory)으로 굉장히 복잡한 탓에 이 강좌에서는 다루지 않는다.

- 세가지 물리상수가 모두 결합된 영역을 모두가 염원하고 수십년간 찾아오는 중이나 아직 없다.

- 양자 물리를 실생활에 적용하기에는 거의 불가능하다. 우리 실생활에서 다루는 길이가 원자의 세계에 비해 너무나 크고 빛의 속도에 비하면 너무나 느리기 때문이다. 고전적인 아날로 그의 세상에 사는 우리로서 직관성이 매우 떨어지는 양자 역학이 어려운 것은 당연하다.

[7:40] 이참에 양자 역학을 배워 보겠다는 의지가 있어서 이 강좌를 수강했다면 그 방법을 알려주겠다.

기존의 수학 형식(Mathematical formalism)으로 이렇게 새로운 양자 물리학을 표현할 수 없다. 그렇다고 전혀 새로운 형식의 수학이 출현한 것은 아니고 기존의 미분방정식(differential equation)에서 발전되었다. 지금와서는 너무 동떨어져서 고전 물리에서는 물론 양자물리 양쪽에서도 접근할 수 없는 지경이 되었다. [사실 수학형식을 빌려왔을 뿐 개념은 완전히 다르다.]

그렇다면 우리가 양자물리에 관심을 두는 이유가 뭔가? 기술이 발달하면서 양자 물리학으로 설명할 수 있는 현상이 우리 주변에 더욱 흔해졌다 [레이져나 LED를 보라!]. 단지 양자역학 뿐만 아니라 오늘날 우리 주변에서 일어나는 현상을 모두 이해하고 있진 않지 않은가? 신기한 것을 목격했을 때 원리가 무엇인지 궁금해 하다가 이내 '문송' 하지 않았던가. 비록 그렇더라도 공포 스럽진 않았다. 양자역학이라고 더 특별히 무서워할 필요 없다. 그냥 조금 더 생소할 뿐이다. 새로운 개념을 이해하는 가장 좋은 방법은 경험(experimental data)을 통해 익숙해지는 것이다. 그리고 나서 수학 형식을 익히고 이해해 보자. 그러다 보면 감이 올 때가 오리라. 이 강의는 수강자의 다양한 수학적 수준을 고려했다. 게중 몇몇은 매우 고등수학을 요구한다. 당장 모두 이해하진 못하더라도 자주 보면서 흥미가 유발 되길 바란다.

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