인플레이션은 어떻게 끝날까? 우주는 결국 멕시코 모자 꼭데기에서 자연의 힘중 하나로 발현되며 한쪽으로 굴러 내려가서 지수적 증가의 끝을 맞이할 것이다.
이 종말은 전 우주에서 동시에 일어나진 않을 것이다. 다른 곳보다 먼저 양자역학 요동이 일어난 곳부터 굴러 떨어지기 시작 한다. 일단 우주의 한 부분이 이런 변환 (가진공에서 굴러 떨어져 바닥 상태로 내려옴/인플레이션을 지나 정상상태 처럼 보이는) 단계로 진행 되면 우리 우주가 아주 초창기에 그랬던 것처럼 물리법칙이 분리되고 급격한 성장이 멈춘다. 이런 '정상' 시공간(normal space-time)의 영역은 빛의 속도로 팽창 할 것이다. 빛의 속도로 팽창하는 다른 '정상' 시공간이 존재 할 수 있지만 물리법칙은 다를 지도 모른다. 그 우주의 물리 법칙은 멕시코 모자에서 어느 방향으로 떨어졌나에 따라 결정될 것이기 때문이다.
여러 '정상' 시공간 영역(각기 다른 우주)들이 서로 마주칠 일은 없을 것으로 보인다. 그 개별 우주들 사이의 공간도 역시 지수적으로 팽창할 것이기 때문이다. 따라서 인플레이션은 지엽적으로 중지 하여 그 손실된 에너지가 잔여 우주의 성장에 기여할 것이므로 전체적인 종료는 없을 것이다.
Imagine that inflation was caused by a field with the following energy diagram:
(i.e. a Mexican hat with a dimple on the top).
How would this change inflation?
a) A field like this would not cause inflation
b) There would be no significant difference
c] Inflation would last much longer and possibly never end
d) Inflation would end rapidly
Explanation
The universe would probably be trapped in the dimple. This is still quite a high energy state so it would be a false vacuum, but one that would probably never decay (though there is a small chance that a massive quantum fluctuation could knock the universe out of the dimple).
V3.4 수수께끼의 답 찾기(Solving the Mysteries) /강좌동영상/영문자막/한글자막
[00:00] 폴: 우리 우주가 가진공(False Vacuum)에 빠졌고 그탓에 우주의 탄생 초기의 아주 짧은 시간에 매우 미친듯이 팽창 했다는 이론을 세웠습니다. 하지만 이 사실(이론)이 우리의 세가지 불가사의를 푸는데 어떤 도움이 될까요?
[00:11] 브라이언: 좋아요. 그럼 먼저 첫번째 문제부터 풀어보죠. 하늘에서 두가지 점을 살펴보면 근본적으로 어디서나 온도가 같다는 겁니다. 거의 정확히 같은 것 같아요. 어떻게 그럴 수 있을지 추정할 유일한 길은 과거에서 부터 맞닿아 있었을 것이라는 겁니다. 그런데 우리가 우주를 과거로 되돌려 보니 이런(맞닿는)일이 벌어지지 않은 겁니다. 그 궤적(지나온 역사)을 구해보니 문제가 생겼어요.
[00:30} 두 지점을 잡아 연결해 놓고 빅뱅이 있었던 그 시점으로 시간을 되돌려 봤습니다. 그러니까 t 가 0인 이 지점에 가서도 (두 지점이) 여전히 떨어져 있어요. 서로 접할 기회도 없고 교류할 수도 없습니다.
* 현재 알려진 물리 방정식과 관측 값을 가지고 시뮬레이션을 통해 우주의 진화 궤적을 그려볼 수 있다. 이에 대해 'V2.7 우주의 진화'에서 알아 봤었다.
[00:40] 이번에는 기하급수적으로 팽창하는 우주를 생각해봅시다. 알아서 일이 벌어진 것처럼(자발적?) 그리고는 이렇게 뛰는데.. 우와.... 앞서 방식대로 추정했을 때는 완만 했었죠. 이렇게 급격한 증가 이후 오늘날에 이르렇다면 그말은 우주가 붙어 있던 때가 있었을 수도 있겠다고 할 수 있어요. 한정된 시간 내에서 였겠지요. 두 물체가 서로 이웃해 있어서 같은 온도가 될 수 있습니다. 이는 문제를 푸는 좋은 출발점 입니다.
[01:05] 폴: 네. 그리하여 우주의 작은 부분이 우리가 예상 했던 것보다 더욱 가깝게 여기에 뭉쳐있어 실제로는 그 둘이 통합 되어있는 겁니다. 그후 팽창하는 동안 그 물체들은 빛보다 빠르게 팽창 했습니다. 빛보다 빠르게 이동 할 수 있는 물체는 없다고 생각 하실 거예요. 실제로 움직인 것은 없어요. 그것은 단지 공간의 움직임에 의해 벌어진 겁니다. 사실 그 물체들은 만일 공간이 모든 것을 해냈다면 물질보다 빠를 수 있습니다. 그리고 그 물질들을 현재처럼 서로 닿지 못할 거리로 떼어 놓았지요. 하지만 물질들은 과거에 서로 맞닿아 있었을 겁니다. 괜찮은 생각이죠.
[01:28] 브라이언: 좋아요. 한개 풀었죠.
[01:30] 폴: 딩동댕.
[01:31] 브라이언: 그럼 다음 수수께끼를 생각해봐요.
[01:33] 폴: 곡률(Curvature)에 관한 겁니다. 곡률 이론은 우주가 평평한 것 같지만 완만히 갇혀 있습니다. 우리는 아직 어떻게 갇혀 있는지 모릅니다. 하지만 굽어 있다면 구형 이거나 말안장 중 하나 였을 겁니다. 앞으로 점점더 굽거나 깊이 패인 말안장이 되겠지요. 시간이 흐르면서요. 현재로서는 시작에 불과한 아주 작은 편차가 무한히 한방향 혹은 다른 방향으로 쪼그라들거나 굽어짐이 심하게 되겠지요. 그것이 사실이라 해도 지금은 매우 평평함에 가깝죠.
[02:01] 브라이언: 우리가 우주를 기하급수적으로 팽창 시킬수 있다면 우주의 굽은 모습을 알아볼 수 있습니다. 그 굽은 조각을 아주아주 크게 만들어야 할 겁니다. 약간 굽은 듯 하지만 앞서 본 만큼은 아닙니다.
이번에는 60승 배율로 크게 상상을 해봐요. 초기 우주에 어떤 일이 있었는지 생각하듯이요. 그러면 그 이론이 원을 더욱 크게 만들겁니다. 실제로 컴퓨터로 실선을 그어볼 수 있습니다. 그러면 우주에서 우리의 작은 부분, 곡률은 마치 평면에서 그랬듯이 직선 처럼 보일 겁니다.
* 현재 관측 가능한 우주의 크기(Hubble Volume)를 고려 했을 때 인플레이션 당시 팽창의 규모는 적어도 10의 26승 배 이상일 것으로 보인다. 이는 e의 60승에 해당하는 값이다. 우주 배경복사의 관측으로 우주 복사 온도가 2.7K라는 점이 인플레이션의 증거로 인용 되고 있다. [급팽창 이론:e-배수 (Inflation Theory: Duration)]
[21] This is usually quoted as 60 e-folds of expansion, where e60 ≈ 1026. It is equal to the amount of expansion since reheating, which is roughly Einflation/T0, where T0=2.7 K is the temperature of the cosmic microwave background today. See, e.g. Kolb and Turner (1998) or Liddle and Lyth (2000).
[02:33] 폴: 원하는 어떤 종류의 도형을 그려도 60승으로 팽창 시키면 어떻게 굽었는지 알 수는 없죠. 그리고 지엽적으로 보는 한 어떤 파편도 아주 평평하게 보일 겁니다.
[02:40] 폴: 네. 실제로 지구를 보면 그렇죠. 사람들이 지구가 평평하다고 생각하는 이유죠. 실제로 그렇게 믿는 사람이 있죠. 지엽적으로 보니까요.
[02:47] 폴: 좋습니다. 딩동댕 입니다. 이 문제를 푼 거죠. 그럼 우주가 은하라는 덩어리를 가질 수 있었던 원인은 무엇 일까요?
[02:55] 브라이언: 그럼, 무작위(random, 무조건) 우주로 시작하면 이런 모습이 되진 않을 겁니다. 은하들이 뭉쳐 우주적인 거품같은 모습을 만들어 냈죠. 만일 원자 하나보다 작게 시작하여 지수함수적으로 팽창, 60승의 배율로, 지금처럼 우주의 규모로 팽창 합니다.
[03:16] 폴: 원자 만큼이나 작은 규모라지만 우주는 양자역학적 요동을 감안하면 공간은 그리 단조로운게 아닙니다. 이 강좌 시리즈의 첫편에서 이에 대해 잠깐 다룬 적이 있었습니다. 빈 공간이란 정말 아무것도 없다는 뜻이 아닙니다. 입자와 반입자의 짝이 자발적으로 보였다 사라지곤 하는 것을 알고 있죠. 이 이론이 그저 환상처럼 들리겠지만 실제로 실험실에서 그 현상을 측정 할 수 있어요. 사실 그 입자와 반입자는 일상적으로 이곳 ANU(호주 국립대)의 실험실에서 관측되고 있습니다. 그 이론이 양자 요동의 작은 일부분이 됩니다. 그 현상은 인플레이션이 일어난 순간에 무한히 퍼져 나갔을 거예요. 그 요동은 아마도 전자 한개의 크기 정도의 규모 일테지만 종국에는 오늘날의 거대한 은하단을 형성하게 됩니다.
[03:50] 브라이언: 그리고 한가지 흥리로운 사실은 만일 폴과 내가 (양자)요동의 일부로 생각 한다면 그리고 여러분이 실제 물질이고 내가 반 물질이라면 우리는 결합 할 겁니다. 하지만 우주는 기하급수적으로 팽창하기에 하이젠버그의 불확정성 원리(Heisenberg Uncertainty Principle)에 따라 허용된 만큼의 아주 작은 시간 이내에 우리는 아주 많이 팽창 해왔죠. 그리하여 빛의 속도가 우리를 연결 할 수 있는 거리보다 더멀리 팽창해 왔습니다.
[04:14] 폴: 이제 다시 결합 될 수 없습니다.
[04:15] 브라이언: 맞아요. 다시 결합 될 수 없죠. (빛보다 더 빠르게 팽창 해버렸으니까) 갑자기 실제 입자가 된 겁니다. 가상의 입자가 아닌거죠. 실제 입자요. 그리하여 우주에서 흔들림(주름)과 덩어리를 만들었다고 생각 됩니다. (그 주름과 덩어리에 의해) 증폭된 입자가 되었고 거대하게 확대 되었어요. 그리하여 마침내 아주 특징적인 백색 잡음을 보게 된 겁니다. 바로 덩어리와 움찔거림이 만들어낸 잡음 이죠. 그것이 바로 은하의 (문양)형태를 만들 때 필요한 겁니다.
[04:40] 폴: 소위 규모에 무관한 스펙트럼(scale free spectrum), 말하자면 아주 작은 규모에서 매우 큰 규모까지, 모든 규모에서 덩어리 진 총량이 같다는 뜻입니다.
[04:46] 여기에는 크게 정답 종을 치기에는 미흡한 한가지 문제점이 있죠. 요동의 원인이 꼭 있어야 한다고 예상 했습니다. 그 요동이 양자 역학에서 왔으며 상대적으로 작거나 혹은 큰 규모 일 수는 있지만 같아야 한다고 예측 되었습니다. 하지만 진폭은 완전히 임의입니다. 요동이 수십억배 나 크다고 예상 할수도 있죠. 그리하여 빅뱅이후 모든것이 내일은 블랙홀 안으로 나노초 이내에 수축해 버렸을 지도 모릅니다. 아니면 수십억배 작아서 아무것도 형성하지 못했을 수도 있죠. 그 모든 것들은 멕시코 모자의 아주 정확한 모양에 달렸습니다. 그 모자의 모양은 이론으로 정확하게 예측 할 수는 없습니다. 그저 현재의 스펙트럼과 (우주의) 존재를 인정하기에 이르죠. 어쨌든 이 요동의 적절한 크기가 얼마일지는 여전히 약간의 임시변통(의구심이드는) 요인이 있습니다.
[05:20] 브라이언: 어쨋든 양자요동이 수수께끼 답을 주긴 하네요. 은하의 구조가 관측되기 전부터 저는 이 부분에 대해 아주 의심이 많은 사람입니다. 우주의 곡률이 측정되기 이전에 그것(양자요동)이 옳다는 것이 선행 되어야 합니다. 그리고 사실은, 우주가 곡률 졌다고 생각 했었죠. 대학원생 때부터 말이죠. 그것이 사실로 밝혀졌는데 이 이론이 예상 한 만큼 그렇게 많이는 아니었지만.
[05:45] 폴: 그것은 아주 좋은 이론이예요. 그 이론은 시간을 앞서 물질들의 실제 미래를 예상 합니다. 그 이론은 너무나 단순해서 물질을 설명하는 사건 이후의 이론 이라고 할 수도 없을 정도 입니다. (너무나 단순 해서 그것을 이론이라고 설정 할 수 있었겠어요) 예측은 늘 하던 거였습니다. 하지만 실제로 일어나기 전에 뭔가를 예측 하는 것은 좋은 일입니다.
[05:58] 브라이언: 네.
[LQ3.4]-----------------------------------------------
What does inflation predict for the value of , the curvature of space?
a) k>>0
b) k=0
c] k~0
d) k<<0
Inflation predicts that should be very close to 0 but not necessarily exactly zero.
만일 장(the field, 물리량의 공간 분포)의 값이 즉각 양이나 음의 값을 선택 한다면 인플레이션(빅뱅 직후 우주의 급격한 팽창)은 발생하지 않았을 것이다. 하지만 '멕시코 모자'의 봉우리가 충분히 평평하다면 우주의 에너지 수준이 모자의 골의 밑바닥까지(에너지가 0인 진공) 내려 가더라도 우주는 모자 봉우리 꼭데기에 묶여 버리는 수가 있다. 이를 가진공(False Vacuum) 상태라고 한다. 이 상태는 특이 하게도 총 에너지보다 더 많은 에너지를 보유하고 있는데 그 정도는 1 입방 밀리미터의 공간에 '관측 가능한' 우주 전체 에너지의 백만 배나 많은 에너지를 담고 있다! (관측하지 못한 에너지가 더 있을까? 우주 가속 팽창의 동력이라고 받아들여지고 있는 암흑 에너지?)
우주가 이상태에 머무는 동안 우주의 전체는 균일하고 높은 밀도를 유지한다. 프리드먼 방정식을 적용 하면 이 경우 우주의 확장 율 a 닷은 배율인자(scale factor) a에 비례한다는 것을 알 수 있다. 따라서 우주는 아주 빠르게 팽창할 텐데 결국 그 비율도 급격히 증가하게되고 다시 크기가 증가하며 이어 팽창률도 지속적으로 증가한다. 이는 지수적 증가하는 것이다. (복리 이자율의 예와 같으며 이는 곧 인플레이션 현상에 이른다.)
지수적 증가의 시기가 있었다는 점은 인플레이션이 일어나기 전에 오늘날 우주 저편 양끝이 실제로 맞다아 있었다는 것이며 우주의 균일함을 자연스럽게 설명해준다. 전 우주가 끝없이 뻗어나갈 수 있었던 것은 초기 우주의 곡률이 매우 평평했었을 것으로 보이며 이는 오늘날 우주 공간이 기하학적으로 평평하게 보이는 이유다. (우주 곡률은 0에 가깝다) 그리고 팽창으로 인해 양자 역학적 진공 요동을 증폭 시키므로써 오늘날 변과 은하 그리고 은하단의 형성을 가능케 했다. 이 이론은 비록 요동의 진폭이 어느 정도 인지 예측하지는 못하지만 모든 규모에 걸쳐 요동의 진폭이 동일 했었을 것이라는 점은 분명하게 예측한다.
[강의]
[00:00] 브라이언: 좋습니다. 폴. 그러니까 입자 물리학자들이 힉스 이론(Higgs Theory), 힉스 장(Higgs Field)을 연구할 때 이런 멕시코 모자 모습을 띌 것이라고 예상 한다는 거지요. 그런데 이 모습이 우주를 이해 하는데 어떻게 도움을 준다는 겁니까?
* 위키 사전에 따르면 힉스 메커니즘 (Higgs Machanism)은 '(게이지) 대칭이 저절로 깨지면서 보손(Boson)과 페르미온(Fermion)이 질량을 갖는 과정이다.'라고 설명한다. 단순하게 이해 해보자. '대칭이 저절로 깨짐' 과 '질량을 갖게되는'에 주목하자. 에너지만 가지고 있는 기초 입자들 사이에서 모종의 일이 벌어져 질량을 가진 물질이 생성되는 과정을 설명하는 이론이라는 뜻이다. 우리가 만지고 느끼는, 느끼지는 못하지만 고도의 계측기로 감지할 수 있는 모든 물질이 어떻게 만들어 졌는지에 대한 설명이다. 이를 말로 만 한다면 '아무말 대잔치'가 될 수도 있으리라. 이 '아무말'을 (벡터와 행렬, 방정식 따위의) 수학으로 기술 한다는게 더 놀라울 따름이다.
[00:18] 폴: 네. 물이 냉각되는 과정이 좋은 비유가 되겠군요. 우주가 아주 아주 작았을 때, 빅뱅 이후 10의 마이너스 50승 초 지났을 즈음 에너지 준위는 이쯤으로 아주 아주 높았겠지요. 힉스 장의 값이 여기에서 저기를 오가며 변했다는 뜻이 되겠지요. 그리고 평균은 이 중간이 됩니다. 따라서 양자역학적 요동이 단지 이쪽 방향 아니면 저쪽 방향에서 왔을 겁니다. 하지만 대부분 0에 머뭅니다. 왜냐면 (장의 값이)0 이라는 것은 모든 힘이 하나로 행동 한다는 뜻이니까요. 그러니까 모두 (힘이 어느 하나로 치우치지 않고) 통합되어 있다는 뜻이죠.
[00:46] 브라이언: 그 뜻은 그 지점에서 전자기력, 아직 발현되진 않았겠지만 중력, 강력, 약력이 전부 하나의 힘으로 작용하게 된다는 뜻이겠지요. 그 모든 힘의 평균이 동시에 작용하는 때문이겠지요.
[01:02] 폴: 맞아요.
[01:03] 브라이언: 입자들은 이 에너지 도표 내의 전영역에서 움직일 수 있기 때문입니다. 이 도표는 사실 단일 평면을 그려 놓은 것이지만 실제로는 다차원이어야 하죠.
* 멕시코 모자의 3차원 도표를 생각해보자. 한 힘에 대한 에너지와 장의 값을 그린 것에 불과하다. 여러 힘의 장을 한데 모은 도표를 그리는 것은 불가하다. 차라리 각 힘에 대한 장의 개념을 설명하기 위해 단면도를 사용하고 있다.
[01:13] 폴: 사실 그래요. 어쨌든 공간이 확장 하면서 냉각 됩니다. 그에따라 에너지 수준도 낮아지죠. 점점 낮아져서 빅뱅 이후 10의 마이너스 40승 초 가량 될때까지 떨어지고 아마 이지점까지 다다를 겁니다.
[01:26] 브라이언: 말하자면 알지도 못하는 사이에 바닥까지 떨어진 셈이군요.
[01:30] 폴: 맞아요. 에너지 수준은 계속해서 떨어져야 합니다. (공간이 팽창하고 있으므로 에너지 수준은 지속적으로 떨어져아 한다. 하지만 0에 다다르기 전에 봉우리에 막혀있다.) 마침내 장(field)은 결정해야 할 때가 됐죠. 이쪽으로 가거나 아니면 저쪽으로 (중간 봉우리에서 어느 한쪽으로) 가야 합니다. 그런 후 이지점 혹은 저지점(봉우리 아래 에너지가 0인 계곡)에서 끝이 날 겁니다. 혹은 다른 다차원 멕시코 모자였다면 다른 어느 방향이 되겠구요. (설명에 사용중인 도표는 여러 차원 중 한 차원에 대한 단면이다) 하지만 더이상 (봉우리에 막혀) 0이 되진 않습니다.
* 빅뱅 직후 입자들이 봉우리에 닫는 순간 제 갈길을 결정해야 한다. '멕시코 모자' 모형의 봉우리는 모든 힘에 대한 장들의 공통 정점(장의 값이 0!)이다. 여기까지 떨어진 입자는 어느 장으로 구르는가에 따라 그에 따른 힘이 발현될 것이다.
[01:43] 브라이언: 어쩔 수 없이 퐁당 떨어질 겁니다. 한 방향 혹은 다른 방향의 비탈을 따라 미끄러져 내려가는 것과 같아요.
[01:48] 폴: 만일 봉우리에 다다르면 (어느 방향으로 갈지) 결정을 해야 합니다. 강한 에너지를 가졌다면 강한핵력, 좀더 약했다면 전자기력이 되겠지요. 약력은 이보다 훨씬 작은 힘이구요. 그도 아니라면 이 아래로 떨어져야 하겠지요. 힘들은 서로 번갈아 뱔현하게 되지요. 따라서 우리가 우주에서 약력이라고 부르는 것이 여기 이곳에서 강력이라고 불릴 수도 있어요. 혹은 어떤 물리법칙의 다른 조합과 (다른 함 사이의)맞교환으로요. (어느 힘으로 갈지)작심을 하고 그리 가면 그 발현은 비대칭(asymmetrical outcome)이 됩니다.
[02:08] 브라이언: 맞아요.
[02:09] 폴: 이 (이론이)우리에게 어떤 도움을 줄까요. 그럼, 만일 그 이론(봉우리에서 어디로 구르든 결정 해야한다는 것)이 말할 수 있는 전부라면, (그 이론은)대칭으로 자연스럽게 통합하는 좋은 방법입니다. 우주론의 입장에서 잠재적으로 아주 흥미로운 점은 만일 여기(장의 값이 0인 가운데 봉우리)에 묶이면 어떻게 될까요?
[02:23] 브라이언: 아, 그렇다면 이치를 따지면 스키를 신고 낙하산을 맨체 헬리콥터에서 뛰어 내리려 아래로 빠르게 내려가는 것에 비유 할 수 있겠네요. 헬리콥터에 타고 있기보다 헬기 스키하러 갈 참입니다. 아주 평평한 꼭대기에 착지합니다. 계곡 아래로 언덕을 타고 내려가길 기대하면서요. 하지만 (꼭데기가 평평해서)근본적으로 사면이 없어요. 따라서 제가 기대한 대로 타고 내려갈 수 없게 됐죠. 그냥 제가 내린 곳에 갇혀 버립니다.
[02:48] 폴: 네. 당신은 마치 우주라는 공이 이 꼭대기에 놓여 있다고 상상하는 군요. 이 정상에 남아 있는한 이 모자 꼭대기가 아주 평평 하다면 그 어느 쪽으로도 갈 수 없겠지요. 언잰가는 무작위 양자 역학적 요동(random quantum mechanical fluctuations)이 이쪽으로 구르기 시작 하거나 다른 쪽으로 굴러 떨어트릴 지도 모릅니다. 어느 쪽이 됐든 무작위(특별한 이유 없이)로 방향이 되죠. 하지만 원칙적으로 정점이 아주 평탄 하다면 당분간 거기에 머무릅니다.
[03:07] 브라이언: 따라서 이 아주 높은 에너지 수준에 갇히게 되겠죠. 우주는 계속 팽창하는데도요.
[03:13] 폴: 네. 우주의 어너지 수준은 지속적으로 떨어질 테구요. 당신이 거기에 갇혀 있는 내내 저는 (우주의 에너지 수준)이 아래로 떨어질게 뻔합니다. 그리고 그 상태를 가 진공(false vacuum)이라고 합니다.
[03:22] 브라이언: 좋아요. 진진공(real vacuum)은 바로 여기 (에너지 수준이) 0인 상태입니다. 그리고 갇혀있는 이 꼭데기는 가진공(false vacuum)이구요.
[03:28] 폴: 네. 그리고 이 가진공 상태는 진진공에 비해 에너지를 가지고 있어요. 그것이 이곳과 저곳의 차이라고 할 수 있죠. 그리고 분명 상당량의 에너지 입니다. (빅뱅 직후로)되집어 본 우주에서 1 입방 밀리미터를 보면, 가진공(false vacuum)에서 에너지 량을 따져보려는 것인데, 우리가 관측 가능한 모든 은하의 에너지가 이 작은 공간에 맞먹을 수 있을 겁니다.
그 속에 동등한 양의 반물질 은하도 포함되고, 전 우주를 파괴하여 원 에너지로 변환시킬 수 있는 양의 에너지죠. 그리고 우주를 단 1밀리미터 안에 넣는 겁니다. 사실은 1밀리미터보다 백만의 백반배 보다 작을 테지만요(엄청 작다는 뜻의 비유다). 어쨌든 아주 엄청난 양의 에너지와 그에 대등한 질량으로 볼 수 있습니다. 왜냐면 우주의 아주 작은 일부, 그러니까 가진공에 묶여있는 작은 조각도 에너지에 대응 될테니까요.
[04:06] 브라이언: 좋아요. 우리가 논의 하고 있던 프리드먼 방정식에서 살펴보면 아주 재미있죠. 배율인자(scale factor) a(t)의 변화에 관한 방정식인데, 배율인자의 변화는 엄청난 량의 에너지에 해당 되기 때문입니다. 그 에너지는 밀도로 나타냈죠. 에너지와 밀도는 서로 대응 된다는 점을 기억해 두세요. (배율인자의) 변화율은 아주 큽니다. 그러니까 상수와 거대한 값의 곱이 우주 크기의 변화에 비례한다는 거네요.
[04:36] 폴: 네. 그리하여 만일 이에 제곱근을 취하면, a 닷 나누기 a 제곱근 이라 해도 여전히 아주 큰 값입니다. a를 우변으로 넘기고, a 닷, 그러니까 a의 변화율은 어마어마한 양의 값에 a의 곱에 비례합니다. 그러니까 우주는 아주 빠르게 팽창 하게된다는 겁니다.
[04:52] 브라이언: 그래요.
[04:52] 폴: 그냥 커지는 겁니다. 아주 빠르게 팽창하는 거죠.
[04:56] 브라이언: 우주가 팽창하는 비율은 우주의 크기에 비례한다는 것을 보여 줍니다. 만일 내가 가진 크기를 10이라고 하면 그리고 초당 10%가량 변화 한다면 곧 11이 되겠지요. 그 다음의 변화량은 11의 10%이니까 1.1이 될 것이구요. 이것을 급수적 증가(exponential growth, 복리)라는 것인데 마치 인플레이션 난 것 처럼 되는 겁니다. 일예를 들자면요.
[05:18] 폴: 이는 호주에서 토끼의 증가량에 비유할 수 있어요.
[05:20] 브라이언: 바로 그렇죠. 토끼의 출산율 말이죠. 기하급수적 증가에 견줄 만 합니다. 기하 급수적 증가를 예상 해 봅니다.
[05:25] 폴: 여기 예에서 보는 것 처럼 말이죠. 여기 시간에 따른 우주의 배율인자 a(t)를 봐요. 배율인자는 증가함에 따라, 더욱 커지는데 아주 커집니다. 배율인자가 점점 더 빠르게 커져요. 마치 로켓처럼요. 실제로는 로켓에 비할 수 없이 빨라 집니다.
[05:39] 브라이언: 네. 지수함적으로 빠르게 이륙하는 로켓이 있었으면 좋겠네요. 좋습니다. 아주 흥미로운 우주, 믿을 수 없을 만큼 빠르게 증가하는 우주를 알게 된 겁니다.
[05:50] 폴: 네. 그것이 우주적 인플레이션을 설명하는 핵심 이론이라고 할 수 있어요.
Consider some volume of the universe that contains normal matter and radiation. If you expand this volume, the matter and radiation will cool down and lose energy. Where has this energy gone? It has done work on the edges of the volume as it expands.
The work done by any gas when expanding is equal to the pressure times the change in volume. As the energy of the matter and radiation has decreased, the work done must be positive to compensate. As the change in volume is positive, the pressure exerted must also thus be positive.
Now consider some volume of the universe that is in a state of false vacuum. If this volume expands, there will be more false vacuum, and hence the total energy of the volume goes up.
What does this imply for the pressure of the false vacuum?
a) The pressure is positive
b) The false vacuum exerts no pressure
c] The pressure is negative
Explanation
As the volume of false vacuum increases, its internal energy gets larger. Where is this energy coming from? It must be from the work done on the surroundings, which is equal to the pressure times the change in volume. This work must be negative, so the pressure must be negative.
V3.2 단순성 과 대칭성(Simplicity and Symmetry)/강좌 동영상/영문자막/한글자막
[요약]
입자 물리학(Particle Physics)을 관통하는 주요한 원리는 단순성(simplicity)과 대칭성(symmetry)이다. 우주의 모든것(물질, 반물질, 암흑물질 등 뭐든..)은 입자(particle)로부터 시작되었다.
단순성(Simplicity)
현재 자연계에 작용하는 힘은 네가지로 알려져 있다.
1. 전자기력(Electromagnetism)
2. 강한 핵력(The Strong Force)
3. 약한 핵력(The Weak Force)
4. 중력(Gravity)
네가지라 해도 단순하다고 할 수 없다. 입자 물리학자들은 이 네가지 힘들도 단일화 하길 원한다. 우주가 만들어진 시점에 통합된 한개의 힘만 존재 했었을 것이라 믿기 때문이다.
대칭성(Symmetry)
물리학에서 '대칭'이란 우리가 일상에서 경험하는 그 이상의 일반화된 의미를 갖는다. 만일 임의의 변환(transformation)을 가할 수 있고 그 변환이 (물리 실험이나 관측 따위의) 결과에 영향을 주지 않는다면 이는 대칭성(symmetry) 때문이라고 할 수 있다. 예를 들어보자. 어떤 물건을 뒤집어 놓고 봐도 동일하게 보인다면 뒤집기 대칭(flipping symmetry)이 있다고 한다. 돌렸어도 같다면 회전 대칭(rotational symmetry)이라고 한다. 만일 공간에서 이동 했지만 작용이 동일 하다면 공간이동 대칭(translational space symmetry)이라고 하는데, 바로 뉴튼의 운동법칙을 이 대칭성에서 유추할 수 있다. 뉴튼 운동 법칙은 시간 변화에 대한 변위, 즉 위치 변화율을 따지는 것이다. 위치이동 같은 변화에 무관하다. 무언가 다른 시간에 봐도 같다면 이를 시간 대칭성(time symmetry)이라 한다. 시간 대칭성으로 에너지 보존 법칙을 설명 할 수 있다. 낙하하는 물체가 갖는 총 에너지는 잠재 에너지와 운동 에너지의 합이다. 시간이 지나면서 운동에너지는 증가하지만 잠재 에너지는 감소한다. 어쨌든 총 에너지는 시간에 대해 변함이 없다.
[주의]-----------------------------------------------------
자연계에 작용하는 힘이 발현되는 현상을 설명하기 위해 공간의 개념을 끌어 들였다. 이 과정에서 매우 어려운 수학(특히 기하학) 개념이 도입되었다. 어려운 이야기 이니 그냥 그려러니 하자.
서로 끌리는 두 물체가 있다고 치자. 이 두물체는 중력이 됐든 전기력이 됐든 겉보기에 운동으로 발현되지 않았더라도 끌리는 힘이 잠재되어 있다. 잠재된 힘은 공간 전방향으로 퍼져있고 간격을 좁히려는 힘의 분포 형상을 에너지(힘과 거리의 곱이 에너지다)의 함수로 표현하고 형상화 하려니 어려울 수 박에 없다. 어쨌든 그렇게 개념을 세우고 수식으로 형상화한 것이 장이다. 그나저나 자연계의 어떤 힘이든 모두 공간의 개념 안으로 대동단결 해보면 어떨까?
------------------------------------------------------------
대칭성과 단순성 원리 사이에 모순된 점이 있다. 만일 자연의 모든 힘이 정말로 하나 였다면 서로 다르게 작용하는 이유는 무엇인가? 자연의 법칙에 대칭성이 있다면 다른 방식으로 발현 되지 않아야 한다. 정말 그런가?
이에 대한 해명으로 자발적 대칭성의 붕괴 이론이 있다. 대칭성이 붕괴 됨으로 인해 대칭적인 물리법칙이 비 대칭적인 결과를 낳는 것을 가능케 한다. 이 이론은 처음에 액체가 결정체(crystal)를 형성하기 위해 어떻게 냉각 될 수 있고 그 과정에서 원자들이 정렬하기 위해 특정 방향을 선택하는 이유를 설명하기 위해 개발 되었다.
이 이론의 기초는 공간이 모두 게이지 장(Gauge field)으로 채워졌다고 보는 것이다. 이 장은 입자가 어떻게 행동하는지 설명한다. 공간에 주어진 위치에서 이 장의 값에 따라 자연의 저마다 힘은 제각기 방식으로 행동할 것이다. 중요한 점은 만일 에너지(Energy)와 이 장의 세기(Strength of field)의 관계를 그려보면 '멕시코 모자' 같이 생긴 도표를 얻는다.
우주가 젊었을 때(에너지 수준이 아주 높았다) 장(field)은 평균을 잡으면 0 이긴 했지만 전 영역에 걸쳐 매우 불안정 했다. 에너지 수준이 낮아 지면서 모자의 중간에 솟은 봉우리를 만나게 되자 더이상 (에너지가) 0에 도달하지 못하게 되었고 양과 음 어느 한 쪽을 선택 해야 했다. '모자'는 대칭이었지만 그 결과는 그렇지 못했다.
[00:00] 폴: 우주에 관한 세가지 수수께끼가 있었습니다. 그 문제를 풀 수 있는 방법은 무엇일까요? 어쩌면 입자 물리학자들(particle physicists)이 끼어들 상황 같네요. 그리고 그 문제의 해결을 위해 입자 물리학자들은 두가지 기초원리를 자주 인용 합니다.
* 세가지 수수께끼: 전 우주적 물리량의 교통/uniformity, 현재 평평한 우주(k=0)/the flat geometry, 균일하지 않은 밀도의 원인/the origin of fluctuations
[00:09] 브라이언: 맞아요. 입자 물리학자와 이야기 해보면 정말로 두가지를 꺼낼 겁니다. 그 하나는, '단순성(simplicity)' 이죠. 전통적인 말 뜻 그대로 처럼 그리 간단 하지는 않습니다. 수학적으로 아주 난해 하지만 어디서나 통용 될 만큼, 일테면 단순화 시킨 다는 뜻입니다. 그 다음은 '대칭성(symmetry)' 입니다. 대칭성이란 어떤 상황에서도 동일한 것을 찾을 수 있다는 이론 입니다. 이에 대해 폴이 좀더 자세히 설명 해 줄 것입니다.
[00:39] 폴: 네. '단순성'에 관하여 말하자면, 여기 자연에 존재하는 네가지 힘에 관심을 가져 보는 겁니다. '전자기력(Electromagnetism)'은 우리의 몸이 뭉쳐있게 하죠. '강력(The strong force)'은 원자 핵을 뭉쳐두는 힘이죠. '약력(The weak force)'은 이 연속강좌의 세번째 강좌에서 논한적이 있는데 물질과 상호작용 하는 중성미자(neutrinos)에 연관된 힘입니다. 그리고 '중력(gravity)'이 있지요.
[00:58] 입자 물리학자에게 이정도도 너무 많습니다(자연계에 존재하는 힘을 네개로 나눠 보는 것조차 너무 복잡하다고 본다). 네개의 힘이 작용하는 우주를 연상할 만한 방정식은 무엇일까요?
[01:05] 브라이언: 한가지로 모아야 합니다. 한개의 법칙으로요.
[01:08] 폴: 한개의 법칙(One rule)이라구요. 당연스럽게 그들은 적어도 앞의 세가지 힘을 하나로 묶을 방법을 생각해 내려고 합니다. 중력은 다른 것과 함께 묶기 아주 어렵다고 밝혀 졌거든요. 이런 노력은 이미 19세기부터 시도 됐었습니다. 전기력(electricity)과 자기력(magnetism), 예전에는 별개의 힘으로 취급 되었지만 맥스웰(Maxwell's eqn)과 몇몇 과학자들에 의해 (전자기력,electromagnetism으로) 통합 되었습니다. 그 이후 나머지 세개의 힘들도 함께 묶을 수 있을 것이라고 봤습니다.
[01:30] 브라이언: 그것이 '단순화'라는 것입니다. 네가지 힘을 모두 11차원으로 통합하려는 작업이 있어왔는데 수학적으로는 끔찍히도 복잡합니다만 어쨌든 하나로 통합하는 규칙을 만들려는 것입니다(통일장 이론, 초끈 이론). 이것이 바로 앞으로 우리가 다룰 '단순화'입니다.
[01:45] 폴: 법칙 단순화라고 하지만 수학적으로는 끔찍하지요. 단순화란 대개 이런 상황입니다. 1970년대를 되집어보면 일단의 과학자들이 이론적으로 나마 앞의 세가지 힘을 통합해 보려고 했었습니다. 그들은 이를 게이지 장(gauge fields) 이론 혹은 양-밀스 장(Yang-Mills fields)으로 불렀고 그 이론은 장(field)으로 엮었는데 게이지 장(gauge field) 혹은 힉스 장(Higgs field)이라고 했습니다. 장 이론은 공간에 엮여있고 입자들의 행동을 기술 합니다. 만일 (장의) 값이 0 이면 모든 힘이 한 입자에 몰려 작용한다는 뜻이 됩니다.
[02:11] 사실은 네개의 힘이 존재하지 않을 지도 모릅니다. 아마 힘은 한개 뿐 일지도 모르지요. 만일 게이지 장이 특정한 구분되는 값을 갖는다면 말하자면 하전된 값이 다르거나 다른 색을 갖는 것처럼 행동 한다는 뜻인데 마치 다른 종류의 힘으로 발현 되는 것처럼 보일 뿐이지요. 결국 이 모든 힘의 근원은 모두 하나 입니다. 하지만 이 기묘하고 보이지 않으며 관측할 수도 없는 장(field)은 공간(space)에 스며 있으면서 공간을 아주 다르게 행동하게 만듭니다.
[02:32] 브라이언: 맞아요. (현재) 우주의 에너지 상태는 물질이 존재하는 것으로 보아 이 힘들이 단일하게 작동 하여 물질들이 존재 한다는 것이 일반적인 생각입니다. 그리고 현재 우리들 처럼 낮은 에너지에서 세가지 힘으로 느끼고 있고 중력은 그 어딘가 맞춰 있죠. 하지만 중력이 어떻게 연관되는지 아직 확실히 알지 못합니다. 하지만 우주가 매우 젊었을 때 아마 거기에는 오직 하나의 힘만 작용 했을 겁니다.
[02:53] 폴: 그래서 '단순화'로 모두 한데 맞출 요량이군요. 그럼 이 모든 힘들을 모아 맞출 수 있을까요? 그를 위해 이 게이지 장 이론을 끌고 오고 있습니다. 그리고 나서 대칭성(symmetry)에 이르럿 지요. 대칭성에 대해서는 아마 초등학교 때부터 배웠을 겁니다. 분명 기하학적인 용어로 만 배웠을 겁니다. 예를 들어, 대칭적인 도형은 접거나 뒤집어도 같은 모양을 유지하지요.
[03:12] 브라이언: 심지어 일정량 돌려도 같아요. 이 도형(정 오각형 별)의 경우 1/5바퀴 돌리면 같아 집니다.
[03:17] 폴: 네. 같은 모양을 유지합니다. 하지만 물리학자는 대칭성에 대한 좀더 일반화된 정의를 가지고 있습니다. 변환(transformation)에 대해서, 그러니까 어떤 변화를 주어도 그 본질에 영향이 없다면 대칭성이 있다고 합니다. 이 경우 한 변환이란 뒤집기 일텐데 본성은 같죠. 그래서 대칭성이 있다고 하는 겁니다. 마찬가지로 1/5바퀴 돌려도 같죠. 접거나 돌리는 등의 변환에도 본성이 원래대로 남아 있으면 대칭성이 있다고 하는 겁니다. 하지만 변환에는 다른 경우도 있어요.
[03:44] 아마 그중 잘 알려진 것으로 해석적 대칭(translational symmetry)이라는게 있습니다. 이 쪽에서 실험을 하다가 다시 위치를 옮겨 저쪽으로 간 후 동일 한 실험을 할 수 있죠.
변환이 발생 한 겁니다(실험 위치 혹은 좌표의 이동). 이동해 왔지만 물리학 법칙의 적용은 변함 없으므로 실험의 결과는 같습니다.
[03:55] 브라이언: 이 개념은 (물리 현상의 해석에)매우 유용합니다. 그렇지 않다면 세상은 아주 기묘하게 돌아갈 겁니다. (자연)법칙이 옳음을 보여주기 위해 대칭성을 이용하기도 합니다. 참인 것 만이 받아들여집니다. 알다시피 참이 아니었더라면 현실과 멀어졌겠지요.
[04:08] 폴: 네. 우리는 이(변환에 무관한 물리법칙)에 대해 앞선 강좌에서 상대론과 함께 다뤄 봤었습니다. 사실, 모든 물리법칙은 대칭성이 있다고 하는, 그러니까 이동으로 어떤 변화도 만들지 못한다는 이 가정 하에 실제로 뉴튼의 운동법칙과 그로부터 운동량 보존 법칙을 유도해 낼 수 있습니다. 그와 같이 시간의 대칭성도 있습니다. 지금 실험을 하거나 지금부터 일주일 후에 실험을 해도 물리법칙은 동일 해야만 합니다. 이것이 바로 시간 대칭성이죠. 시간을 따르는 변환일 수 있지요. 실험은 동일 합니다. 시간을 따르는 변환도 있죠. 그(시간 대칭성)로부터 에너지 보존 법칙을 유도할 수 있어요.
[04:37] 브라이언: 이것(대칭성)은 물리학 전반에 걸쳐 매우 유용함 중 하나입니다. 예로 경제학을 봅시다. 제 아내가 연구하는 분야 인데요. 경제는 시간에 따라 변화합니다. 사람들이 변하기 때문이죠. 이렇게 (시간 대칭성이 없음으로 인해) 경제 해석은 매우 매우 어렵습니다.
[04:48] 폴: 따라서 우리는 이 두가지 기본 원칙, 입자 물리학자들이 아주 좋아하는 대칭성과 단순성입니다. 그런데 문제는 그 둘 사이에 다소 상충되는 점이 있다는 겁니다. 우리는 방금까지 모든 힘을 통합하려는 노력에 대해 이야기 했었습니다. 한 힘이었지만 다양한 많은 일들이 벌어지고 대칭성을 깨트리는 것 처럼 보이죠. 어째서 저런 행동을 보이지 않고 이런 반응을 선택한 걸까요?
[05:09] 브라이언: 맞아요. 어떤 경우에 완전히 대칭성있게 작용하지 않는지 알고 싶거든요.
[05:15] 폴: 하지만, 물리학의 다른 영역에서 한 예를 찾을 수 있었습니다. 바로 고체 물리학인데 이 현상(대칭성이 깨짐)을 설명하는데 도움이 될만 한 예 입니다. 이를 자발적인 대칭성의 깨짐(spontaneous symmetry breaking) 이라고 합니다. 그 이론은 비대칭 결과를 내는 물리법칙에서 대칭성을 찾으려는 거죠. 결정체(crystal)이 그 예가 됩니다. 대칭성의 예를 들때 항상 결정체를 떠울립니다. 그런데 결정체 내에는 모든 원자들이 특정한 방햐으로 배열하고 있습니다. 다른 방향도 아닌 꼭 그방향 일까요? 결정체 스스로 임의로 방향을 결정 하는 것으로 보입니다.
[05:46] 브라이언: 다른 방향도 아니고 꼭 그방향인 이유가 뭐냐구요?
[05:49] 폴: 예를들어 물(water)을 들어보죠. 물을 빙점 온도까지 냉각 시켜봐요. 그럼 결정체 구조를 형성할 겁니다. 결정 구조는 한 방향을 골라 줄을 서겠지요. 그럼 늘 그랬듯이 무작위 임의 방향이 아니라 꼭 한 방향을 취하는 이유가 뭐죠? 이는 마치 대칭성을 깨는 것처럼 보입니다. 이를 설명하는 방법으로 에너지 도표를 이용하는 방법이 있는데 멕시코 모자(Mexican Hat) 에너지 도표라고 합니다. 멕시코 인들이 실제로 이렇게 아주 크게 챙이 올라간 모자를 쓰는지 모릅니다만...
[06:12] 브라이언: 그것은 솜브레로(챙넓은모자)같은데 챙의 끝이 제멋대로 올라갔네요.
[06:17] 폴: 물의 분자가 있다고 해보죠. 물분자는 제멋대로 배열되어 있습니다. 실제로 삼차원에 있죠. 아무렇게나 향하고 있습니다. 하지만 단순화 하면 어떤 방향으로든 줄서있다고 할 수 있습니다. 그리고 어디든 잡은 방향에 따라 에너지를 갖겠지요. 물이라면 이쯤에 에너지 준위를 갖는 것으로 밝혀지죠. 그 뜻은 어떤 방향으로든 향할 수 있다는 겁니다. 앞으로 뛰어나가거나 뒤로 물러가거나, 마치 원자가 업치락 뒤치락 하는 것처럼요(액체인 물분자는 에너지 수준이 높아 자유도도 크다).
[06:41] 브라이언: 그럼 이리 저리... 여기 도표에서 보는 것처럼 멋대로...
[06:46] 폴: 에너지 준위가 여기에서 올라가 있기 때문입니다. 하지만 냉각 시키면(에너지를 뺏어서) 물의 에너지 준위가 떨어지는데 이 점까지 내려갈 때까지 떨어지죠. 만일 0도 아래로 내려가면 (액체로 존재하는 것이) 더이상 가능하지 않습니다. 결정을 해야 하죠, 어느 한 방향을 취해야합니다.
[07:01] 다시 대칭적인 멕시코 모자를 보죠. 실제로 이렇게 기묘하게 생긴 멕시코인 모자를 본적이 없어요. 아주 대칭적이네요. 하지만 (이 모자 모형은)어느 쪽으로 갈지 결정하라고 물에게 강요 합니다. 한 방향이든 다른 방향이 되겠지요. 만일 물 온도를 좀더 낮추거나 용액처럼 결정화 시키면 다른 방향으로 진행하는 것을 보게 될 겁니다. 이(봉우리)를 넘어 결정을 형성하기 시작 합니다. 저 방향으로 아니면 이 방향으로 결정화 되가죠.
[07:21] 브라이언: 그런 다음 매우 냉각된 구조를 볼텐데 물 상태로는 그럴 수 없지만 냉각된 결정체 입니다. 예를들면 소금 결정 따위 들도 있죠. 한 방향 혹은 다른 방향으로 깨진 겁니다. 우연히 그리 된거죠.
[07:38] 폴: 맥시코 모자 에너지 도의 이론과 자발적인 깨짐은 우주의 수수께끼를 설명하는 기초가 될 것입니다.
[LQ3.2]-----------------------------------------------------------
Which one of the following situations is an example of spontaneous symmetry breaking?
a) Water boils (외부 열 에너지에 의한 끓는 현상)
b) Deciding what to eat at a restaurant (음식 선호도에 의한 결정)
c] A pencil balanced on its tip topples over (연필 촉이 쓰러지는 이유는 '균형을 잡고 있던'은 이미 최고의 정확도로 중력을 포함한 외부영향이 배제되어 있었다. 그리고 어느 한쪽으로 쓰러진 것은 '자발적' 임)
* '자발적 대칭성의 깨짐'에서 자발적(spontaneous)은 외적 요인이 없었음을 뜻한다.
우주 급팽창(Cosmic Inflation)이론은 현대 우주론의 가장 큰 전제였던 균일하며 등방성인 우주, 팽창하는 우주로 인해 생기는 수수께끼 세가지에 대한 답을 줄 수 있을 지도 모른다.
- The Uniformity on large scale: 방대한 규모의 우주가 어떻게 (밀도와 온도등 물리량이) 균일 할 수 있을까? 두 물질의 물리량이 동일 해 지려면 맞다아 있어야 한다. 하지만 우주론에서 전 방향으로 각각 139억 광년(우주 나이만큼)떨어져 서로 반대 방향으로 뻗은 우주가 균일하다고 한다. 우주 나이는 빛의 관측(적색편이)로 측정 되었다. 전 우주가 균일 하다면 물리량이 빛보다 빠르게 전달 되었어야 한다.
- The flat geometry: 어떻게 현재 우주가 평평해 보일 수가 있을까? 우주의 초기에 약간이라도 휘어 있었고 지수함수적(exponentially)으로 급격한 팽창하여 무려 139억년이 흐른 현재는 엄청 나게 굽어 있어야 한다.
- Formation of Galaxy: 거대 규모의 우주가 극히 균일하다면 국소적으로 덩어리 지게 만들고 급기야 은하와 별을 형성 할 수 있었던 요동(fluctuation)의 근원은 무엇일까?
[00:00] 폴: 이제까지 우리가 논의 했던 우주모형은 모두 우주의 등방성(isotropic)을 전제로 이뤄 졌습니다. 어딜 봐도 동일 하다는 겁니다. 하지만 이에 대해 의구심이 없는 것은 아닙니다. '인플레이션 이론(Theory of Inflation)'을 낳게한 아주 까다로운 문제지요. 앞으로 몇편의 동영상 강좌를 통해 이 이론에 대해 논의 해볼 참입니다.
[00:17] 이런 의문이 듭니다. 말하자면 제가 한 방향으로 138억 광년 멀리 바라보고 있다고 합시다. 그 방향으로 은하들과 별,가스,(우주)배경 잡음등 모든 것이 관측되죠. 그리고 반대 방향으로도 봅니다. 어떤 방향으로든 같은 거리의 (똑같이)모든 것이 보입니다. 그러니까 두 공간, 이쪽으로도 138억 광년 멀리 저쪽 방향으로도 138억 광년 먼곳까지 보는 겁니다. 그리고 그 두 방향 모두 같은 밀도로 차 있죠. 그리고 모두 같은 온도를 가졌습니다. 어느쪽을 봐도 높은 정밀도로 측정해도 (밀도,온도 등 물리량들이)모두 같습니다. 좀 이상하지 않나요?
[00:47] 어느 방향으로도 밀도(density)와 압력(pressure) 그외 모든 것이 같다면 한 점에서 시작되었기 때문일 것입니다(모두 닿아-접촉되어- 있었다). 예를 들어 뜨거운 물과 차가운 물이 담긴 양동이가 한개 씩 있다고 합시다. 그 둘을 섞으면 조만간 평형을 이루겠지요. 결국 같은 온도가 될 겁니다. 밀도도 같고 내용물도 같아지죠. 그와 같이 먼 우주의 끝에 가서도 모든 것이 같다면 이는 어떤 한 지점에서 섞였었다고 간주할 수 있어요.
[01:11] 브라이언: 네. 과거를 따져 본다면, 예를 들어 우주 마이크로 파 배경(복사)이 138억년 전에 어땠는지 알고 싶다면, 지금 관측 하고 있는 그 방향으로 138억년을 거슬러 가야 합니다. 그리고 다른 방향으로도 138억년 뒤를 봐야 겠지요. 그런데 우주의 그 두 부분이 서로 교통할 방법이 없다고 의문을 제기할 수 있습니다.
왜냐면 말그대로 우리의 위치에서 그 한쪽 끝으로 도달하려면 우주 나이의 전 기간이 걸리기 때문입니다. 그리고 다른 한쪽 끝에서 우리 방향으로 도달하는데 우주 나이의 전 기간이 다시 소요됩니다. 그 뜻은 양쪽이 서로 교통하기 위해서는 (우주나이보다)훨씬 더 긴 시간이 걸린다는 겁니다.
* 물리량을 주고 받음(섞임)을 '교통(communication)'으로 표현하고 있다.
* 프리드먼 방정식의 풀이를 통해 우주의 나이를 계산해 봤었다. WE2.1 우주나이 계산편 참조 할것.
[01:52] 폴: 네. 그러니까 두 지역이 서로 2백70억 광년 떨어진 거리에 있는 셈이되죠. 그런데 우주의 나이가 2백 70억년 되지 않았습니다. 그렇다면 이 둘은 서로 어떻게 교통(communicate:서로 섞여 물리량을 주고 받음)할 수 있었을 까요?
[02:01] 브라이언: 거기에 우리가 모르는 요소가 있을 겁니다. 우주에 관한 프리드먼 방정식에 따르면 이런 교통이 일어날 시간적 여유가 없어요. 심지어 우주가 아주 정말 아주 작았을 때 조차 (교통할 수 있도록) 서로 맞닿아 있었을 방법이 없습니다. 그럴 정도로 작았다면 아주 오래되지 않은 겁니다(교통이 일어나 지금 처럼 균일 하려면 최근 까지 접촉 혹은 적어도 근접되어 있어야 한다). 빛조차 그쪽에서 저쪽으로 다다를 기회(시간)가 없었을 겁니다. 그러니 여기에 문제가 있는 것이죠.
[02:25] 폴: 그렇다면 어떻게 그럴(평형을 이룰) 수 있었을 까요? 아니, 원래 그러기로 되어 있었다고 하면 할 수도 있지요. 그냥 모든 것이 같게 만들어 놓아 봅시다. 않될 것 없잖아요.
* 논리학이나 수학에서, 증명할 필요가 없는 자명한 진리로서 다른 명제를 증명하는 데 전제가 되는 원리를 '공리(axiom)'이라 한다. 우주의 균일성과 등방성을 공리로 두기에는 너무나 많은 물리 법칙이 끼어든다.
[02:31] 브라이언: 네. 하지만 저는 과학적으로 생각해 보고 싶군요. 그에 대한 과학적 근거를 댈 수 있어야 합니다. 따라서 우리는 현재 일어난 상황을 자연적으로 설명할 이론을 찾아내야 하는 겁니다. 그 이론을 찾는 것이 문제지요. 하지만 그것(물리현상이 빛보다 빠르게 교통한 것)이 문제의 전부는 아닙니다. 그외에도 두개의 의문점이 더 있어요.
[02:46] 그중 우리가 품은 문제의 하나는, 우리가 우주를 전반적으로 관찰하다 보면 밀도가 신기하게도 특정 값에 근접하는 것을 발견할 텐데, 바로 k=0인 평평한 우주의 밀도입니다(이를 임계밀도라 한다).
[03:03] 우주가 임계밀도 보다 조금이라도 더 밀집 되었거나 더 성겼었더라면 그 마법같은 (우주평균)밀도값에서 멀리 달아났을게 분명하므로 그것(우주 전체가 특정 밀도 값에 가까워 질 것)을 예상 할 수 없었을 겁니다.
[03:13] 폴: 네. 그럼 우주 나이가 나노초 쯤 되었을 때 밀도는 임계밀도 보다 약간 높았다고 해보지요. 그 순간의 임계밀도는 지금보다 훨씬 높았을 겁니다. 그때 밀도를 임계밀도 보다 10%가량 더 높았다고 합시다. 이는 우주가 재수축(re-collapse) 했다는 의미 입니다. 점점 작아지는 것이지요. 그에 따라 밀도는 점점 높아질 겁니다. 마침내 임계 밀도에서 훨씬 벗어날 것이고, 그 이전보다 매우 빠르게 수축 할 겁니다. (반대로) 우주의 밀도가 임계밀도보다 약간 작았다면 빠르게 팽항 할 것입니다. 밀도는 더 떨어질 테지요. 그러니까 만일 임계밀도에서 어떤 식으로 든 벗어났다면 한쪽으로 멀어질 것이기 때문에 지금같은 우주를 예상 할 수 없었을 겁니다.
[03:46] 만일 빅뱅 직후 백만분의 일에 해당하는 한 부분이 임계밀도에서 벗어났었 더라면 지금은 양 방향의 밀도 차이가 수백배는 되었을 겁니다. 엄청나게 밀집 되었거나 성기거나 했겠지요. 우리는 (현재 균일한 우주처럼 보이는) 이 상황이 k가 정확히 0이라고 단정하지 못합니다. 하지만 우리는 10배 수준에서 매우 근접하다고 알고 있습니다. 만일 지금보다 10 단위 이내 였다면 빅뱅 직후 (덩어리진 밀도의 차이는) 백만 분의 십단위 이내여야 합니다. 다시한번 의문이 들죠. 왜 그렇죠?
[04:08] 브라이언: 그럼 그것을 설명할 이론을 세워봐야 겠네요. 그리고 또 다른 문제가 있죠. 여기 마지막 문제가 있습니다. 우리가 존재할 수 있었던 것은 빅뱅 직후 약간 밀집된 부분이 존재하여 중력을 만들고 수축한 결과 입니다. 실제로 밀도는 (완전히 균일 하지 않고) 요동치는 경향을 띄고 있습니다. 연이어진 덩어리의 양상을 보이는데 우주가 태어났을 때의 모습으로 설명됩니다. 우주가 태어난 흔적이 바로 백색잡음(white noise) 같은 겁니다. 우리가 라디오에서 듣는 항상 깔리는 잡음 입니다. (우주)전 영역에 걸쳐 일정량의 덩어리들이 뭉쳤다 이완 되었다 하는 모양새 입니다. 왜 그런 현상이 발생 하는지 이해할 필요가 있어요.
[04:47] 폴: 네. 우리는 우주가 균일 하다는 전제를 했었습니다. 하지만 만일 완벽하게 균일 하다면 균일하게 남아 있게 될 겁니다. 아무것도 형성되지 않겠지요. 우주가 커지면서 단지 점진적으로 차가워 지고 가스와 복사 만 있을 뿐입니다. 뭔가 덩어리 진 것이 있어야 뭉쳐서 별이 되고 은하가 되고 은하단을 이루고 초거대 은하단을 형성 할 겁니다. 그리고 흥미있는 점은 어떤 규모에서도 구조를 형성 하고 하고 있다는 것이죠. 작은 덩어리는 은하같은 작은 규모의 구조를 형성하고 큰 덩어리는 큰 규 구조를 형성 하는데 초 거대 은하단 같은 것이죠. 확실한 것은 이처럼 다른 규모로 제각각 덩어리 지는 양이 대략 같습니다. 그럼 이런 덩어리들은 어떻게 생기는 걸까요? 그렇게 덩어리 지지 않았다면 우리도 존재 할 수 없죠. 그 덩어리에 아주 감사해야 할 일인데 과연 그 덩어리는 어떻게 시작되었을까요?
[05:24] 브라이언: 그 이론 중의 하나인 인플레이션(Inflation)이 1980년대 초에 움트기 시작 했습니다. 그 이론은 알란 구스(Alan Guth)를 비롯해 몇몇 사람들에 의해 제시 되었습니다. 위에서 제기된 모든 문제들에 대한 만능 해결책이 되리라고 생각 되었습니다. 인플레이션 이론은 세가지 기초 의문들에 대해 설명 할 수 있습니다. 그 이론으로 문제를 모두 설명 하려면 우주가 생성된 초기 조건에 달려 있습니다.
[LQ3.1]----------------------------------------------------------------------
Which of the following are puzzles which inflation theory tries to solve?
Select all the answers that match.
a) The nature of Dark Matter
b] The uniformity of the universe
c] The approximately flat geometry of space
d] The origin of the fluctuations from which galaxies and clusters formed
e) The cause of the Big Bang
f) Why space is expanding
The three mysteries that inflation theory tries to solve are uniformity, the flat geometry and the origin of fluctuations
