[무선통신 시스템 설계] 2강. 변조의 기초
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[일러두기] 이 글은 아래 강좌를 토대로 작성되었습니다. 일부 내용은 저의 생각 담아 첨삭하였습니다. 오류가 있을 수 있으니 강좌 원본을 꼭 함께 보아 주시기 바랍니다.
[Radio System Design] Module 2. Modulation Basics / David S. Ricketts
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이번 편에서는 아날로그 변조(Analog Modulation)의 기초사항을 다룬다. 아날로그 변조의 종류를 크게 나열하면 다음과 같다.
아날로그 변조의 종류
- AM (Amplitude Modulation): 진폭변조
- SSB - FM (Frequency Modulation): 주파수 변조
- PM (Phase Modulation): 위상변조
변조가 필요한 이유
- 전자기파(electromagnetic wave, 줄여서 '전파')는 소리나 빛이 도달하지 못하는 곳까지 간다.
- 빛(light)도 전자기파다. 여기서 말하는 전자기파는 수십 킬로 헤르츠(kHz)에서 수백 테라 헤르츠(THz)의 주파수를 가진 파동을 뜻한다.
- 파장이 너무 긴 소리(수십 헤르츠에서 수십킬로 헤르츠의 파동, 전자기파라 할 수 없이 속도도 느림)나 너무 짧은 파장의 빛(수백 나노미터, ~100 nm)은 지형지물에 차단되고 멀리 전달되지 않는다. - 전자기파의 특성
- 회절: 건물, 산에 부디쳐 경로가 휨. 중파의 특성
- 반사: 얇은 금속판에도 쉽게 반사. 단파의 전리층 반사
- 투과: 전기적 성질이 없는(부도체) 벽 투과. 초단파, 2.4GHz 대역의 WiFi 신호
- 흡수: 테라 헤르츠의 극초단파는 대기 중 습기에도 흡수된다.
- 회절, 반사, 투과, 흡수를 격으면 감쇄가 일어난다. - 반송파(carrier wave) 만으로는 정보를 담을 수 없다.
- 전자기파가 멀리 도달 한다지만 정보를 담으려면 변조 되어야 한다.
- 변조는 반송파에 변화(change, modification)를 가하는 것.
- 전신 통신은 반송파의 단속: 반송파에 가하는 가장 단순한 변화다.
- 전파 과학기술: 인위적으로 전자기파를 생성과 변경이 가능
- SSB: carrier suppressed ? - 주파수 대 별 특성 활용
- 변조의 범위: 반송파 주파수의 10% 이내에서 변화
- 중, 단파: 신호파의 대역이 좁은 음성 진폭변조. 느린 속도의 디지털 통신. 채널 대역폭 10kHz 이내
- 초단파: 주파수 변조 다채널(스테레오) 음성 방송. 채널 대역폭 100kHz 이내
- 극초단파: 다채널 디지털 변조. 고속전송. 다중화 통신. 채널 대역폭 수MHz
* 고속전송: 데이터 압축으로 동일 시간내 대량 데이터 전송. 작은 전송오류에 대량 데이터 유실. 높은 신뢰성 요구.
* 부가정보: 오류 정정 및 복원용 부호, 다중화를 위한 경로 주소 삽입은 전달 내용보다 클 때가 허다하다(redundancy).
변조(Modulation)란 무엇인가?
- 전파(radio wave)
- 인공적인 유도(전선, 도파관, 광케이블 같은 전송로)없이 공간에 퍼져 나가는 전자파
- 전자기파의 일종으로, 진동수 3KHz부터 3THz까지의 전자기파를 의미

[그림출처] 위키사전 '전파'
- 정보가 담긴 신호(information signal)를 반송파(carrier wave)에 얹는(convey) 것
- '얹는다'를 수학적으로 표현하면 두 사인파의 곱하기
예) 삼각함수의 곱을 합으로 바꾸는 공식 [링크]
- 전자회로: 믹서(Mixer) - 정보신호는 대역폭(여러 주파수의 사인파가 섞여있으므로)을 가진다.
- '섞는다'의 수학적 표현은 여러 사인파의 더하기
예) 푸리에 급수 [링크] [급수(Seriese) vs. 변환(Transform)]
예) what is a Fourier series? drawing with circles [링크] - 반송파는 단일 주파수의 고주파 전자기파다.
- 정보신호가 전파에 실려 공중으로 복사(radiation, 방출/퍼져나감)된다.
- 주기를 가진 파동의 수학적 표현: 삼각함수
- sin(ωt) vs. cos(ωt) : 동일한 것으로 취급
- In-Phase: I = cos(ωt)
- Quadrature Phase: Q = sin(ωt) [In-Phase에 비해 1/4 주기 차이] - 정보신호의 대역에서 가장 높은 주파수는 반송파보다 작아야 한다.
f < 0.1 f_c - 이 조건을 극복하기 위해 다양한 전자회로와 변조방식이 개발된다.
- 제한된 대역폭 내에서 더많은 정보를 담기 위한 노력
- 디지털 데이터 압축 후 디지털 변조 (digital modulation)
- 다중화 (multiple access)
변조(Modulation)라고 말할 때는,
- 정보(information)을 전송 가능한 형태로 바꾸는 행위
- 전송가능한 형태란?
- 무선전파, 전기신호(유선통신), 광 등 - 정보를 구성하는 자료(data)에 의해 전기 신호가 뀌는 것
- '자료가 전기신호로 바뀜'은 잘못된 표현이다.
- '자료'는 변함 없어야 한다.
- 전기전자 신호가 바뀌는 것

변조의 종류 (Types of Modulation)
- 신호의 특성은 정보에 따라 달라짐
- 전파신호(RF Signal)의 특성
- 진폭(Amplitude)
- 주파수(Frequency)
- 위상(Phase)
- 정보를 전송하려면 전파의 특성(진폭, 주파수, 위상)을 변경
- 아날로그 변조: 정현파 기반의 연속적 변화. 무선통신용으로 자연공간으로 복사(radiation)
- 디지털 변조: 구형파 기반의 단속적 변화. 유선전송용으로 공간에 복사되지 않음. NRZI, PWM 등 - 디지털 선송선(예: USB 케이블, 디지털 회로기판 상의 배선)은 전파장애를 잃으킬 지언정 전파신호 복사가 일어나지 않는 이유?
변조 방식을 선택할 때 고려사항
- 복잡성(Complexity)
- SSB는 효율적이나 복잡한 시스템(회로)을 요구한다 - 소요되는 대역폭(Bandwidth)
- FM 변조는 음질은 좋으나 넓은 대역폭을 요구한다. - 잡음에 대한 강인성(Sensitivity to noise)
- 공간잡음(자연 잡음은 정보없는 진폭변화다)에 강한 주파수 변조(FM)는 음질이 좋다. - 비선형 성에 대한 강인성 (Sensitivity to non-linearity)
- 음성 통신: 진폭변조 vs 주파수변조
- 데이터 통신: FSK vs PSK
- Modulation vs Shift-Keying의 차이? - 기타등등.... (경제성, 사회문화, 기후환경, 지형환경)
진폭변조(Amplitude Modulation)
- 정보신호를 단일 주파수의 정현파와 시간영역에서 곱하는 것(multiplication)
- 정보신호(baseband)
- 정보를 담기 위해 연속된 변화하므로 대역폭(band)을 가진다.
- 여러 주파수 성분의 합으로 연속신호다. - 반송파(carrier)
- 단일 주파수의 정현파(single-tone sinusoidal)
- 안테나를 통해 공간으로 복사(radiation)되려면 단일 주파수 일 것 - 정보신호에 의해 반송파의 진폭이 변한다.
시간/주파수 영역에서 보는 진폭변조
- 시간영역(Time Domain) vs 주파수영역(Frequency Domain)
- 정현파를 다루는 관점의 차이
- 상호 등가 변환
- 진폭변조:
- 시간영역에서 보면 곱셈(Multiplication in Time-Domain)
- 주파수영역에서 보면 합성곱(Convolution in Frequency-Domain)
합성곱(convolution) 이란?
합성곱, 또는 콘벌루션(convolution)은 하나의 함수와 또 다른 함수를 반전 이동한 값을 곱한 다음, 구간에 대해 적분(겹침 영역을 구함)하여 새로운 함수를 구하는 수학 연산자이다. [위키사전]
합성곱을 취하므로서 고정시킨 함수 X(ω)가 필터 역할을 하면서 들어오는 입력신호 Y(ω)를 가공하는 것으로 해석할 수 있다[나무위키].
* 합성곱의 응용은 통계처리 기반의 결정에 사용된다. 신경망 기법, 신호처리, 영상처리 등에 응용된다.
반송파를 고정함수라 하고 정보신호를 입력신호라고 하면 변조는 주파수 영역에서 합성곱으로 해석할 수 있다. 아래 그림에서 적색 그래프를 음성신호 스펙트럼이라하고 청색 그래프를 반송파 스펙트럼이라 하면 합성곱으로 변조된 스펙트럼을 구할 수 있다. 이상적인 반송파 스펙트럼은 델타 함수에 가까워야 변조된 신호에 왜곡이 없다.
진폭변조된 신호의 주파수 변환 (AM Frequency Conversion)
- 업-컨버젼(Up-Conversion): 낮은 주파수 대역의 정보신호를 고주파 전파신호로 변환하는 과정(송신기)
- 다운-컨버젼(Down-Conversion): 고주파 전파신호에서 정보신호 주파수 대역으로 낮추는 과정(수신기)

- 수퍼 헤테로다인 방식 송수신기에서 고주파 전파 신호를 만드는 방법
- 고안정 고주파 발진기가 없이 단계적 주파수 변환
- 이미지(음의 주파수) 신호 활용
- 이미지 신호와 실신호 간격을 넓혀놓을 것
- 복잡한 회로: 손실, 왜곡
- 직접변환(Direct-Conversion) 송수신기: 가변 고안정 고주파 발생기(DDS, Direct Digital Synthesizer)의 출현으로 중간 주파수 변환없이 전파신호 생성
진폭변조 신호를 무선전파(Radio Frequency)로 변환 후 반송파
- 전송할 신호 이외의 dc-성분(dc-component)이 포함되어 에너지가 낭비된다.
- 이미지 신호(음의 주파수)를 실신호(양의 주파수)로 끌어올리게 되어 양측파를 전송하게 된다.
- 단측파 만으로도 정보신호를 복원 할 수 있으므로 양측파를 전송할 필요는 없다.
- 양측파로 인한 점유 주파수 대역이 넓어진다.
- 반송파 억압 단측파대(SSB, Suppressed Single Side Band)의 활용
양측파대 대신에 단측파대만 쓰는 만큼 주파수 대역폭(Bandwidth)이 절감되고(주파수 효율성이 상대적으로 좋고) 전력(Power)효율성 및 페이딩 대처능력이 향상되는 장점이 있지만 음질이 떨어진다는 단점이 있으며, 수신기의 가격도 비싸지는 단점도 있다. SSB 수신기의 경우 해당 유입 신호에 RF회로 내부에서 반송파를 주입하는 형태로 수신하는 방식을 쓰기 때문. [참고] - 진폭변조의 다양한 형태
- 반송파 포함 양측파대 (Double Side Band)
- 반송파 억압 양측파대 (DSB-SC, Suppressed Carrier)
- 반송파 억압 단측파대 (SSB, Suppressed Single Side Band) - 억압시키는 방법
- 대역통과 필터: 아날로그 또는 디지탈
- 주파수 영역에서 위상 변환 (디지털 신호처리, DSP)
주파수 변조(Frequency Modulation)와 위상변조(Phase Modulation)
- 변조는 공간으로 복사 가능한 고주파 반송파를 변화시켜 정보를 싣는 것.
- 전파신호의 표현식에서 변화 시킬 수 있는 요소
- 진폭 (Amplitude)
- 주파수 (Frequency)
- 위상 (Phase)
- 주파수 변조와 위상변조는 기본적으로 같은 것
- 파동의 삼각함수 표현에서 각도 부분을 변화시키는 것

- 시간-주파수 상호 등가변환
- AC (alternating current)신호: 모든 파동은 한 주기 내에 0을 지날 것
- FM 과 PM은 한 파동이 0을 지나는 시간 간격(주기)변화를 일으킨 것과 같다.
- 시간-주파수 변환(예, Fourier Transform)의 실수항과 허수항으로 표현된다.
- 위상차는 시간영역에서 주기의 변화를 잃으키며 이는 주파수 영역에서 주파수 변화를 의미한다.
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