[K-MOOC] 수치해석

[K-MOOC] 수치해석

http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:PNUk+LA_C01+2020_KM_013/about

컴퓨터로 수학을 어쩌자는 것인지 알려 줍니다. 문제들은 총 13주짜리 강좌입니다.

사실 손으로 푸는 수학문제는 시험용 입니다. 실생활에서 풀어야 하는 '진짜' 문제는 너무나 어렵고 복잡해서 20세기 공학자/설계자들은 계산자를 들고 대략셈을 해왔습니다. 21세기 우리는 너도나도 컴퓨터를 씁니다. 말로만 들었지 도데체 컴퓨터로 뭘 계산하고 분석한다는 것인지 궁금 하다면 이 강좌가 딱 알맞을 겁니다.

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1주차: Numerical Analysis Orientation 
  - What is Mathematics?
  - What is Numerical Analysis?
  - 수치해석의 영역  

2주차: 비선형 방정식의 해
  - 소개 및 Bisection Method
  - Fixed Point Iteration
  - Newton's Method  

3주차: Error Analysis of,
  - Bisection Method
  - Fixed Point Iteration
  - Newton's Method  

4주차: Interpolation
  - 소개 및 Lagrange Polynomial
  - Divided Difference
  - Binomial Theorem
  - Spline  

5주차: 적분, 미분
  - 적분, 미분 소개
  - Newton Cotes Formula
  - Simpson's Rule  

6주차: Linear Algebra
  - Polynomial Version
  - Matrix Version(Gauss Elimination)
  - Numerical Version
  - Determinant
  - Example  

 7주차: LU Factorization
  - LU Factorization
  - 계산법
  - Existence and Uniqueness
  - Cholesky Factorization  

 중간고사    

 8주차: QR Factorization
  - Proof
  - Gram-Schmidt Process
  - Example
  - Matrix Norms  

9    Iterative Method    Jacobi Iterative Method  

Gauss Seidel Iterative Method  

Convergence Theorem  

Example  

10    Positive Definite    Definition  

Theorem & Example 1

Theorem & Example 2

Theorem & Example 3

Theorem & Example 4

11 Ordinary Differential Equation First Order Equation  

Euler's Method

Error Analysis

Euler Method

12 Runge-Kutta Methods Introduction

n-th Runge-Kutta Methods

Introduction

Explicit

Example

13 O.D.E. and P.D.E.  Boundary Value Problem With O.D.E.

Partial Differential Equations

기말시험