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Week 5: Learning from data: regression
제5주차: 자료에서 정보 얻어내기(회귀/경향성 분석)
- Using machine learning tools to investigate your data
수집한 자료를 조사하기 위해 기계학습 도구(분석 소프트웨어)를 활용하기
- Calculating the red-shifts of distant galaxies
먼 은하의 적색편이 계산하기
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1강: 자료 가지고 학습하기
Lesson 1: Learning from Data / 한글자막 / 영문자막
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2강: 우주의 규모, 거리측정
Lesson 2: The Cosmological Distance Scale / 한글자막 / 영문자막
[강의대본]
[00:03] 우주는 크다. 커도 너무 크다. 너무 커서 심지어 실제 얼마나 큰지 가늠하기도 어렵다. 줄자로는 어림없다. 인류는 달과 가장 가까운 행성 밖으로 나가본 적도 없다. 별과 은하는 멀리있는 외톨이다. 우리는 그곳을 향해 빛을 쏠 수도 없고 얼마나 지나야 되돌아 올지도 모른다. (빛을 쏴서 반사되어 돌아온 시간을 측정하여 거리를 재는 빛 레이다 측량기기를 말함) 그런데 어떻게 우주의 크기를 잴 수 있다고 할까? 우리가 가진 모든 방법이 소용 없는데 어떻게 별과 은하까지 거리가 얼마나 되는지 알까?
[00:32] 그럼 좀더 기지를 발휘해 볼 필요가 있다. 단계(stage)별로 거리를 재보기로 한다. (천체까지 거리를 재는 목적이지만 거리에 따라 그 방법은 전혀 다르다. Distance Ladder 라고 한다.)
[00:36] 첫번째 이자 가장 직접적인 방법은 시차(parallax)다. 이 방법은 아주 쉬운데 여러분 스스로도 해보기 바란다. 팔을 쭉 뻗고 엄지손가락을 들어보자. 그리고 왼눈은 감고 오른 눈으로 보자. 이번에는 왼눈으로 엄지손가락을 보자. 마치 손가락이 뒷 배경 앞에서 상대적으로 움직인 것 처럼 보일 것이다.
비슷한 방법으로 우리는 밤하늘에서 별들의 걷보기 위치(apparent position)를 찾아 지도를 그릴 수 있다. 지구가 태양 주위를 돌때를 기다렸다 우리의 시선을 이동 시켜본다. 육개월이 지나면 우리는 반대편에 있을 것이다. 이제 지구에서 가까운 별일 수록 더 먼거리에 있는 배경 별에 비해 더 많이 이동한 것처럼 보인다. 그리고 별이 움직인 정도를 가지고 별까지의 거리를 측정 할 수 있다. 하지만 가까운 별에 대해 유효하다. 만일 별이 멀리 있다면 움직인 양(시차)이 너무 작아서 측정이 어렵다. 아주 멀리 떨어진 거리의 측정은 다음 단계에서 알아보자.
[01:31] 두번째 단계는 세페이드 변광성(Cepheid variable)이라는 특별한 별이 필요하다. 이 별들은 아주 정확한 주기로 밝기가 변한다. 이를 바탕으로 아주 쓸만한 사실을 알아냈는데 밝기가 변하는 주기가 그별의 원밝기와 관련 있다는 사실이다. 밝은 별 일수록 주기가 길다. 세페이드 변광성의 지구에서보는 밝기와 주기에서 유추한 원밝기를 비교하여 얼마나 멀리 떨어져 있는지 계산해 낸다. (원밝기와 겉보기 밝기를 알면 거리의 역제곱 법칙의 관계에 따라 거리를 구할 수 있다.) 시차(Parallax) 방법으로 거리를 알아낸 가까운 세페이드 변광성에 대해 주기와 원밝기를 측정여 주기(period)와 거리(distance)의 관계를 세운다. 세페이드 변광성이 아주 밝은 덕분에 상당히 멀리 떨어져도 볼 수 있다. 따라서 (다른 은하에 속한 변광성의 주기를 측정하여) 가까운 은하의 거리도 측정 할 수 있다. 하지만 아주 멀리 떨어진 별을 보기는 어렵다.(아주 먼 은하에 속한 별 하나하나를 구분할 수 없다.)
변광성의 주기-> 원밝기(intrinsic brightness) vs 겉보기밝기(apparent brightness)
[거리 역제곱법칙]
'주기'와 '거리'의 관계식 보정 <- Parallax
그리고 이전에 그랬던 것처럼 Ia 형 초신성을 볼 때마다 그 은하에 속한 세페이드 변광성으로 구했던 거리와 비교 검산한다. Ia 형 초신성으로 우리는 우주의 지도를 그려볼 수 있다. 그 지도를 가지고 우리는 더 먼 거리를 추정할 또다른 방법을 발견해 냈다. 그것은 우리 우주 전체를 아우를 아주 흥미로운 방법을 제시한다.
[03:23] 그 방법이 무엇인지 알아보기 전에 먼저 적색편이(Red-shift)가 무엇인지 알아보자. 우리는 모두 뜨거운 물질이 빛을 낸다는 것을 알고 있다. 하지만 전기(electricity)와 열(heat)로 수소가스를 자극하면 아주 특이한 색을 내는데 특정한 파장의 빛이다.
[03:41] 사실 주기율표의 헬륨, 탄소, 산소, 마그네슘 따위의 모든 원소들은 저마다 고유한 파장의 표식을 가지고 있다. 그 고유표식을 우주에서도 볼 수 있다. 태양빛에서 원소들의 고유표식을 확인할 수 있기 대문에 태양이 어떻게 만들어졌는지 알 수 있다.
[03:58] 그리고 때로 아주 익숙한 그 표식이 원래 파장보다 길거나 혹은 짧은 쪽으로 이동되어 있는 것을 보기도한다. 이것은 수소 인데 그런데 모든 파장이 실험실에서 보던 것보다 약 10% 가량 길어진 것이 틀림 없다. 적색 빛의 파장은 청색보다 길기 때문에 우리는 이렇게 파장이 치우친 것을 적색편이 혹은 청색편이라 한다.
[04:20] 그런데 이렇게 빛의 파장이 치우친 원인은 무엇일까? 그러니까 아주 흥미롭게도 우주의 거의 모든 은하가 적색편이를 보인다. 우리는 원소들의 고유 파장과 그 변형을 알고 있다. 우리는 파장이 좁혀지거나 청색으로 편이된 경우를 전혀 보지 못했다. 그리고 고맙게도 Ia 형 초신성 덕에 뭔가 알아낸 것이 있다. 은하가 멀리 있을 수록 그 빛은 더 적색으로 치우친다.
[04:46] 만일 어떤 은하가 10% 적색편이 됐다면 20% 적색편이된 은하는 그보다 약 두배 멀리 떨어졌다. 30% 편이된 은하는 세배 멀리 떨어졌고 이렇게 비례적이다. 이를 허블의 법칙이라고 알고 있다.
[05:01] 이게 다 무슨 뜻일까? 이쯤해서 허블의 법칙으로 설명되는 우주를 정리해 보자. 우주가 팽창하고 있다고? 바람에 부풀어오르는 풍선의 표면을 보자. 표면에 개미 몇마리가 있다고 치자. 그 개미들은 서로 멀어진다. 심지어 그 누구도 중심은 아니다. 풍선의 표면은 중심이 존재하지 않는다. 풍선의 껍질 고무가 바로 스스로 팽창하는 우주다.
[05:30] 빛이 먼 은하에서 오면서 팽창하는 공간과 함께 파장이 늘어난다고 생각한다(도플러 효과). 따라서 더 먼곳에서 오는 빛일 수록 그 방향을 따라 파장이 더 늘어나는데 바로 허블의 법칙이다. 허블의 법칙은 엄청게 유용한데 (현대 우주론의 근간임!) 때마침 초신성이 터지길 바라기보다 적색편이를 측정하기가 훨씬 쉽다. 예를 들어 우리는 먼 은하로부터 나오는 빛의 파장을 측정하고 그곳에 존재할 원소의 고유표지(고유 파장의 빛)를 찾는다.
[06:00] 혹은 우리는 개별적인 파장보다는 광대역에서 빛의 상대적 양을 측정한다. 우리는 적외선, 혹은 적색, 녹색, 청색, 근 자외선, 중 자외선 등 넓은 범위 파장으로 빛을 살펴본다.그리고 이 광대역 빛의 량을 은하의 표준 라이브러리와 비교해서 가장 잘 일치하는 것으로 보이는 적색편이를 찾아낸다.
[06:22] 그리고 일단 일치하는 은하를 찾아 냈다면 적색편이 량을 측정할 수 있다.
[06:26] 허블 법칙의 덕에 우주의 은하들 지도를 완성 할 수 있다.
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Cosmological distances - test your understanding
Quiz, 5 questions
Question 1
Which of the following would allow stellar parallax to be measured more accurately?
a) The Earth's orbit being larger.
b) Measuring more distant stars.
c) The Earth moving faster along its orbit.
d) All of these.
Question 2
How is the variation in light of a Cepheid variable star explained?
a) Cepheids pulsate in size.
b) Cepheids explode rapidly.
c) Cepheids are binary stars.
d) Cepheids are rapidly rotating stars.
Question 3
Which of the following describes the origin of the cosmological redshift?
a) Light bends around intervening galaxies.
b) Photon wavelengths are 'stretched' by the expansion of space.
c) Photons lose speed as they travel from very distant sources.
d) The changing expansion rate of the Universe.
Question 4
How does Hubble’s law allow us to determine the distances to other galaxies?
a) It provides a mathematical relationship between a galaxy’s measured redshift and its distance.
b) It provides a mathematical relationship between a galaxy’s colour and its redshift
c) It shows that fainter galaxies are further away.
d) It allows us to measure the rate at which new stars are forming in these galaxies.
Question 5
Which of the following events produces a Type Ia supernova?
a) A massive star has burnt the last of its nuclear fuel.
b) A low mass star reaches the end of its life.
c) Two neutron stars collide.
d) A white dwarf accumulates too much mass to remain stable.
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(a)(a)(b)(a)(d)
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