2020년 11월 20일 금요일

BICEP2 관측과 인플레이션의 중력파(2부)

 BICEP2 관측과 인플레이션의 중력파(2부)

BICEP2 and Gravitational Wave from Inflation (Part2)

[주의] 이래 글은 위의 동영상을 보고 나름대로 요약 및 해석을 덧 붙인 글입니다. 이 블로그에 글을 쓰는 저는 취미 독학자 입니다. 오류가 있을 수 있으니 제시된 링크들을 참조 하십시요. 이 동영상은 2014년에 발표한 BlCEP2의 논문을 기초로 제작된 것입니다. BICEP2의 관측과 그에대한 주장들은 현재까지도 논란 중 입니다.

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[0:00] 전편[1부]에서 BlCEP2 팀이 우주 마이크로파 배경복사에서 B형 편광을 관측한 것 같은데, 이는 우주 초기 대폭발(Big Bang) 직후(10^-32초) 급격한 팽창에 동반된 중력파 때문이라는 주장을 소개했다. 이번 2부에서는 그 주장을 뒷바침하는 자료를 들여다 본다. 이 중력파는 어떻게 만들어졌을까? 먼저 우주초기 상황을 보자.

[0:30] 현재 관측으로 알게된 우주 가속팽창, 우주 마이크로파 배경복사, 거대규모 우주 구조, 빅뱅과 함께 생겨난 원시 원소들로 가득한 우주와 입자 물리학의 실험을 통해 알게된 입자들의 에너지들을 감안하여 빅뱅후 1초 쯤 되었을 때 우주의 모습이 어땠을지 추정할 확실한 증거를 갖게 됐다. 그때의 상태를 조금 추정해 볼수 있다는 뜻이지 많이 안다고 할 수는 없다.

[1:07] 1970년대 말에 과학자들이 위와 같은 우주 진화도를 더 자세히 들여다(혹은 완성해 가던 중) 볼수록 오늘날의 우주를 구성하는 물질의 밀도와 에너지 분포를 감안하면 기하학적으로 평평한 기하학적 구조를 가져야 한다는데 주목했다. 이를 "평탄화 문제(Flatness problem)"라고 한다.

우주 마이크로파 배경복사의 균일함, 즉 우주의 온도의 균일성에 대한 의문이다. 빛보다 빠르게 온도를 주고 받을 수 없는데 우주 어디를 봐도 같은 온도일 수 있을까? 이를 "수평선 문제(Horizon problem)"라고 한다. 

[1:50] 이에 대한 설명으로 우주가 세밀하게 조정된 상태로 (우연히) 시작되었다('미세조정 우주')는 설도 있으나 과학자들은 이에 만족하지 않았다(happen to start in THIS exceedingly finely tuned state). 1980년대 초에 앨런 구스(Alan Guth)가 빅뱅직후 아주 아주 짧은 시간 (10^-32초) 내에 급격히 팽창, 다른 말로 인플레이션(Inflation)을 일으켰다는 가설을 세웠다.

[빅뱅만으로 우주가 팽창했다면 너무 균일해서 지금 같은 우주는 없었을 것이다. 은하, 별, 행성 따위의 천체가 만들어지려면 미세한 밀도 변화가 필요하다. 이를 위해 빅뱅 후 팽창하기전 아주 짧은 시간이 필요하다.]

[2:28] [인플레이션(inflation theory)으로 위의 두가지 문제를 설명]

첫째, 빅뱅이 있던 순간에는 우주가 기하학적으로 평편하지 않았다. 인플레이션으로 인해 공간이 확 펼쳐짐으로써 자동적으로 평탄화 되었다. [solve flatness problem]

둘째, 인플레이션 이전의 한점에 몰려있다가 인플레이션으로 우주 전체에 균일하게 퍼졌다. 이후 우주 전체에 거의 동일한 온도를 가졌다.  [solve horizon problem]

[3:00] 양자요동(quantum fluctuation)으로 팽창한 우주가 완전히 균일해지지 않고 약간의 밀도차를 일으켰다. 그덕에 CMB에 작은 온도차를 남겼고 별, 은하, 은하단, 필라멘트 등 오늘날의 우주 구성물들이 만들어졌다.

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[3:32] 인플레이션으로 현재 우주의 모습에 대한 여러 의문들이 설명된다. 하지만 이론일 뿐이며 증거는 없었다. 대부분 연구가 이 인플레이션 이론을 근거로 이뤄졌다. 인플레이션 이론으로 그럴듯한 모형이 제시 되었지만 실험으로 증명할 수 없었다. 아직 인플레이션 당시의 고에너지에 도달할 입자가속 충돌 장치가 없기 때문이다. [몇 개의 입자를 충돌 시키는 매우 소규모 충돌 실험이다.]

[입자들을 충돌시켜 인플레이션 직전 상태로 뭉쳐놓고 관찰해 보면 될 것이다. 현재 가속 충돌기는 양성자들을 가속시켜 핵을 깨트려 내어 미소 입자들의 정체를 밝히는 수준이다.]

[4:35] 실험이 않되면 관측으로 찾아보자. 예상되는 여러 인플레이션 모형중 하나로는 중력파 요동이다.

During the time of inflation, there would be also quantum fluctuations in the curvature of space-time itself. And these fluctuations would produce strong gravitational waves in the very early universe. And as the universe continued to evolve these gravitational waves would pass through hot dense plasma and still be around when the Cosmic Microwave Background formed. Gravitational wave will imprint specific E & B-mode patterns on the polarization of the CMB.

인플레이션으로 시공간이 급격히 왜곡되면서 함께 양자요동이 있었다. 그리고 이 요동(fluctuation)은 아주 초기 우주에서 매우 강력한 중력파(gravitational waves)를 일으켰을 것이다. 이 중력파가 밀집된 플라즈마를 강타하여 CMB에 흔적을 남겼을 것이다. 그 흔적이 CMB 복사의 E 와 B-모드 편광 무늬다.

[5:14] B-형 편광의 세기는 중력파에  달렸고 중력파의 세기는 인플레이션의 특성을 보여주는 근거가 된다.

The specific strength of these B-mode DEPENDS ON the strength of the gravitational waves that were produced and the strengths of the gravitational waves DEPEND ON what the properties of inflation are.

[5:27] 인플레이션에서 벌어졌음 직한 몇가지 가설(모형)을 세워놓고 오늘날 CMB의 편광관측을 통해 얻어진 자료를 가지고 가설을 하나씩 지워가기로 한다. 어떤종류의 중력파 였을지 알게 될 것이다.

Basic properties of inflation and those make different predictions about WHAT KIND OF GRAVITATIONAL WAVES we would get.

[5:43] 이 중력파의 세기와 특성에 따라 CMB의 B형 편광에 독특한 무늬를 남겼을 것이다. 이 B형 편광의 측정이 BICEP2 관측단의 목표였다. B형 편광이 초기 우주에 있었던 중력파에 관하여 무었을 보여줄 것인지, 인플레이션의 강력한 증거일 뿐만 아니라 초기 우주 모형중 어떤 것이 옳은지 알려줄 것이다.

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[6:13] 인플레이션은 빅뱅 직후, 10^(-30) 초에 일어났다는 점을 기억해 두자. 우주 마이크로파 배경(CMB) 복사의 B 모드 편광 측정은 우주의 최초 모습을 보여줄 것이다.

So, this measurement of the B modes in the CMB really gives us a unique view at the first moment of the universe, because again this inflation period occurred about a 10^(-30) second after the Big Bang.

물리 실험은 신중해야 한다. 우주관측도 물론이다. 장비의 감도와 정밀도는 실험의 신뢰도에 중요한 영향을 준다.

[6:35] 실험과 관측에서 수집한 자료에 오류의 가능성은 항상 있다. 측정 대상의 신호에 잡음이나 왜곡이 끼어들 수 있고 측정 장치의 오류일 수도 있다. CMB의 B형 편광의 관측도 예외는 아니다(+False B-mode signal). 초기 우주에 존재하던 밀도차(온도차)에 의해 발생하는 편광은 E형만 가능하다. 하지만 우주공간을 뚫고 멀리서 전해지는 마이크로파는 중간에 거대 은하단을 통과한다. 이때 중력 렌즈 현상(gravitational lensing)으로 우리에게 전해지는 마이크로파는 E형에서 B형으로 뒤틀려 (나선형으로) 보일 수 있다. 중력 렌즈로 인해 빛의 편광이 E형에서 B형으로 뒤틀리는 현상은 실제로 수년 전부터 관측으로 밝혀졌다. 또다른 오류는 성간 먼지(interstellar dust & gas)에 의한 신호 왜곡[산란으로 인하여]이 일어난다. 그외 망원경 자체의 오류(systematic errors: mis-alignment of antenna array H/W, signal processing S/W)도 고려되어야 한다. [전파 망원경의 하드웨어(배열 안테나의 정렬의 정밀성)는 물론 수집된 전파 신호처리 소프트웨어 오류, 계산 정밀도 포함]

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[7:50] BlCEP2 관측단이 발표한 B형 편광 측정에서 이런 문제들을 어떻게 다뤘는지 살펴보자. 그들은 CMB의 B형 편광 지도를 작성하였고 이 편광이 중력파의 영향이라고 주장했다.

그들이 측정한 B형 편광 측정치와 시뮬레이션으로 구한 편광지도(B from lensed-Lambda[Λ]CDM+noise)와 비교하였다. 비교 대상이 된 시뮬레이션은 두 가지 조건이 주어졌다: 중력파의 영향을 받지 않은 경우와 중력렌즈의 영향을 받은 경우다.

The BICEP2 compared their measured B-modes to a simulated map of what you would expect to see if there were no gravitational waves at all and all of the B-modes came from gravitational lensing.

B형 편광의 강도[B형 편광이 나선형으로 휜 정도를 수치화]를 비교해 보니, 실 관측치에 비해 두가지 시뮬레이션으로 얻은 편광의 정도는 현저히 작았다.

And you can see that the strengths of these B-modes are all significantly smaller than the strengths of the B-modes that they actually saw.

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아울러 성간 먼지와 가스에 의해 편광이 왜곡되었을 것을 감안한 다수의 분석모형과도 비교하였다. 이 역시 실측정치에 비해 매우 작았다.

They also considered different models of how interstellar dust and gas may have distorted these B-modes each of these lines represents a different model for the dust but their analysis suggests that these effects would significantly less than the strengths of the B-mode signals that they have detected.


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BlCEP2 관측단은 천구의 여러 각도(angular scale)로 B형 편광 강도의 평균치를 살펴봤다.

They also look at the average B-mode strengths over various angular scales on the sky.

[8:55] In this figure the multi-pole number corresponds to the angular size of the B-mode across the sky. Higher values for the multi-pole moment correspond to smaller regions of the sky. And vertical axis correspond to the strengths of the B-modes on each angular scale.

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[9:14] 도표에서 점선은 인플레이션 만으로 얻어질 수 있는 B형 편광을 나타낸다(Inflation B-Mode). 실선은 은하단 같은 거대 질량이 있던 공간을 통과하면서 중력렌즈 현상으로 휜 가짜 B형 편광이다(Fake B-Mode). 윗쪽의 선은 이들 둘을 합한 값이다.

The dashed line on the bottom corresponds to the B-modes that you would get only from inflation, the solid line corresponds to the B-modes, the fake B-modes that you would get from gravitational lensing of from foreground objects and the top line corresponds to the sum of those two.



[9:33] 위의 도표를 보면 BICEP2의 관측치는 좁은 멀티폴, 넓은 영역에서 인플레이션에 의한 편광 예상치와 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 높은 멀티 폴(multipole), 그러니까 좁은 각도(small angular scale) 영역에서는 중력렌즈 효과가 지배적인데 관측치는 거기까지 측정되지 않았고 중간 영역의 오차도 크다.[BlCEP2의 측정이 좁은 각도 영역에서도 잘 맞았더라면 측정의 실뢰도를 가질 수 있었을 것이다. 더 정밀한 관측장비가 필요해 보인다. BICEP2가 512개의 센서(bolometer)를 가진데 비해 BICEP3는 2560 개의 센서를 장착하게 된다.[BICEP][BICEP2 Visuals][Bolometer]]

도표에 나타낸 r 값은 B형 편광의 세기[나선형으로 기울임의 정도]를 기반으로 중력파의 세기를 나타낸다고 볼 수 있다. 관측자료를 근거로 [통계]분석하여 r 값이 0.2 내외로 나왔다. 이 값은 중력파 영향이 없을 때를 r=0 으로 잡은 것에서 확실히 의미있는 수치다. [2014년 BICEP2에서 발표한 이 수치에 논란이 있었다. 2016년 우주 먼지에 의한 왜곡에서도 비슷한 수치가 나온다는 점이 밝혀졌다. 이는 BICEP2 도 인정했다. BICEP and Keck Array]

This r value that is posted here corresponds to the strength of gravitational waves produced during inflation and based on the strength of the B-modes that were measured. It seems like the most likely value for our based on this data and this analysis is about 0.2. It could be a little bit more, it could be a little bit less, but it seems extremely unlikely that r equals 0 or there were no gravitational waves present in this signal.

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r 은 초기 우주 양자 요동(primordial fluctuation)의 정도를 나타내는 수치다. BICEP2의 분석은 r 값을 높게 잡고 그들의 측정과 비교한 것으로 보인다. [주의: 확실치 않음]

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[10:24] 이 관측이 시사하는 점을 살펴보자.

무엇보다 먼저 빅뱅 직후 우주 초기에 실제로 인플레이션이 있었다는 확실한 증거를 찾았다. 인플레이션 이론은 과학이론의 바람직한 전철을 따랐다. 어떤 이론이 제시 되고 그 증거가 발견될 거라는 예측에 과학자들이 그 신호를 탐구하여 찾아냈다.[일반상대론이 제시 되었고 일식관측으로 중력장 방정식은 증명되었다.]

BICEP2에서 관측한 r=0.2라는 측정치는 대부분 물리학자들이 예상한 것보다 상당히큰 값이다. 이를 기반으로 이론 과학자들은 인플레이션 모델을 수정하고 여러 모형 중 어떤 것이 이런 측정치에 일치하는지 골라낼 것이다. 그리하여 살아남을 모형으로 가설들을을 좁혀간다.

[11:17] B형 편광의 강도로 보아 인플레이션을 일으킨 에너지의 규모(energy scale)를 예상케 한다. 현존하는 가장 큰 입자가속기 보다 수조(trillion)배를 넘는다[전체 우주규모의 에너지가 아니라 입자 당 작용하는 에너지를 말한다.] 

어마어마한 에너지 규모를 물리학으로 살펴 보기는 어렵더라도 빅뱅이 일어났던 직후 초기 우주를 이해하는데 도움은 되겠다.[빅뱅과 인플레이션과 오늘의 우주 모습을 연관 지어 생각하는 것이 (어쩌면 황당한)참신한 아이디어가 아니라 근거 있는 사실이다.]

[11:48] 두말할 것도 없이 새로운 관측과 연구가 이어져 초기우주의 중력파와 인플레이션의 증거가 모아져 우주에 대한 우리의 이해가 높아질 것이다.

BICEP2의 관측으로 중력파 천문학(gravitational wave astronomy)이라는 새로운 학문 분야가 탄생하리라 기대한다.[이 동영상은 2014년에 작성됐다. 2016년 중력파 관측기 LIGO는 블랙홀의 충돌(merge)을 성공적으로 관측했다. 중력파 천문학과 다중신호 천문학 시대의 시작]

Thanks to the dedicated efforts of the BICEP2 team we have opened up new way of studying the universe around us. As always it will be exciting to find out what we learned.

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주] BICEP2의 2014년 발표는 큰 반향이 있었으나 오류가 상당히 포함 되었다는 의견이 지배적입니다. BlCEP의 망원경을 고안했던 브라이언 키팅은 이 당시 논란을 책으로 냈습니다.

Losing the Nobel Prize: A Story of Cosmology, Ambition, and the Perils of Science's Highest Honor by Brian Keating, 2018

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[1부

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[참고]

1. The B-Mode Story You Haven’t Heard, NOVA

2. Cosmic Inflation Pt.1Pt.2, Harvard Astronomy Video

BICEP2 관측과 인플레이션의 중력파(1부)

BICEP2 관측과 인플레이션의 중력파(1부)

BICEP2 and Gravitational Wave from Inflation (Part1)

https://youtu.be/qcp6nSCw9mU

[주의] 이래 글은 위의 동영상을 보고 나름대로 요약 및 해석을 덧 붙인 글입니다. 이 블로그에 글을 쓰는 저는 취미 독학자 입니다. 오류가 있을 수 있으니 제시된 링크들을 참조 하십시요. 이 동영상은 2014년에 발표한 BlCEP2의 논문을 기초로 제작된 것입니다. BICEP2의 관측과 그에대한 주장들은 현재까지도 논란 중 입니다.

[00:00] 초기 우주 급팽창(인플레이션 이론, Inflation theory)의 증거라고 여겨지는 빛의 B-형(B-mode)편광을 관측하기 위한 BICEP2 관측실험의 결과를 소개하고 관측 자료를 분석해본다. 이 동영상은 빛의 편광은 E-형 이어야 하는데 회오리 치듯이 나선형의 B-형으로 변한 것은 급팽창 과정에서 발생한 중력파로 인한 것이며 결국 이는 빅뱅의 직접적인 증거라는 주장을 설명한다.

* 이 주장은 현재 논란중이다. [BICEP] B-형 편광은 우주 먼지에 의한 것이라는 주장도 있으며 중력파 이외에 중력 렌즈 현상 때문에 편광 방향이 휘어 보인다는 이론도 있다.[B-모드 편광]

우주 전반에 균일한 열복사 온도를 보여주는 우주 마이크로파 배경 복사(CMB, Cosmic Microwave Background)는 우주 대폭발의 증거로 받아들여지고 있다. 대폭발(Big Bang)직후(10^-36~10^-34초) 급팽창이 일어난 증거로서 마이크로파의 B-형 편광을 예상 했고 이를 관측하기 위한 실험이 BICEP2다. BICEP2 관측을 통해 무엇을 관측했는지 이 관측자료가 어떤 의미인지 분석해 보자. 우주에 대한 이해를 높일 수 있을 것이다.

[02:05] 먼저 빛의 편광에 대해 알아보자. [전파라고 부르는 전자기 파의 총칭으로서] 빛은 전기장과 자기장이 직각으로 파도치며 두 장이 이루는 면에 직각으로 진행한다. 세가지 상대적인 직각직각이라는 조건을 제하고 두 장이 짝을 이뤄 어떤 각도로 기울어 질지, 혹은 어느 방향을 취할지는 [무작위로] 제각각이다. 말하자면 전기장이 위아래로 진동할지 좌우로 진동할지 혹은 그 사이 어느 각도로든 진동할 수 있다.


[02:35] 빛의 편광(polarization)은 전기장이 진동하는 방향으로 정의된다. 위의 그림에서 보듯이 두 빛은 같은 파장과 주파수 그리고 진폭을 가졌더라고 전기장이 진동하는 방향이 다르므로 편광이 다른 빛으로 정의된다. 우리가 일상적으로 접하는 빛, 예를 들어 전구에서 방출되는 빛은 모든 방향으로 편광된 빛이 섞여 있다. 따라서 이 빛은 편광되지 않은(unpolarized) 빛이라고 한다. 이 빛이 거울에 반사되면 반사면과 평행인 빛으로 편광된다. 편광된 빛만 통과 하므로서 빛의 투과량을 감쇄 시킬 수 있는데 선그래스의 원리다. 수평편광은 산란시키고 수직편광만 통과시켜 빛의 양을 줄인다. 선그래스가 유난히 번들번들 빛나는 이유는 편광필터에 산란되어 상당량의 빛이 반사되었기 때문이다. 그리고 이 빛들은 편광 되어 있다. 입자(particles)에 의해 빛이 편광될 수 있다는 점에 주목하자.

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[3:46] 전자기파의 편광은 나중에 다시 다루기로 하고, 우주배경복사(CMBR)와 대폭발(Big Bang) 이론의 관계를 살펴보자. 138억년 전에 매우 뜨겁고 밀집되어 있던 우주가 갑자기 시공간 (space-time)으로 팽창했다. 공간이 늘어나 냉각되었다. 먼지와 가스들이 서로의 중력에 뭉쳐져 (중력붕괴, collapse under gravity) 별이 되고 은하를 형성했다. 그중에 행성도 만들어지고 인간도 생겨났다. [먼지와 가스들의 재료가 될 수소 원자는 대폭발 후 38만년 후에 형성됐다.]

[04:20] 대폭발과 중성 수소 원자가 처음 생겨난 아주 짧은 기간 동안 우주는 아주 뜨겁고 밀집되어 있었다. 엄청난 에너지를 품은 뜨거운 공간은 자유전자와 양성자가 분리된 플라즈마(plasma) 상태였다. 너무나 밀집되어 있어서 빛이 통과할 수 없다. 빛이 방출되었지만 자유전자에 부딧혀 산란된 빛은 멀리 나갈 수 없다.

[04:50] 공간이 팽창하여 냉각되자 (운동에너지를 잃은) 전자와 양성자가 결합해 중성 수소가 형성되기 시작했다. 자유전자의 수가 줄어들자 빛은 멀리 퍼져 나갈 수 있게 되었다. 비로서 우주가 투명해졌다. 빅뱅이 일어난 후 38만년이 지났을 때이다.

[05:05][자유전자의 밀도가 낮아져] 투명해진 우주공간에 퍼져 나간 빛 (전자기파)이 오늘 날 우리가 보는 하늘의 모습이다. 우주 전체에 걸쳐 고르게 빛이 분포하는데 마이크로 웨이브 밴드(~160Ghz)에서 본 현재 모습이다. 어떤 물리적 에너지 교환도 빛의 속도를 넘지 못함에도 우주 전반에 걸친 온도 분포의 등방성을 보여주는데 이는 빅뱅 후 우주가 급속히 팽창하여 오늘에 이르렀기 때문이다. 따라서 CMBR의 등방성은 빅뱅이 남긴 흔적이라고 받아들여지고 있다.

[05:45] 전 우주의 온도 분포가 완전히 균일한 것은 아니며 다소 불균일 함을 보이는데 그 크기는 1만분의 1가량으로 매우 작다[ΔT/T = 1.23x10^-3K]. 이런 온도 분포의 불균일함과 함께 복사에 미묘한 편광(polarization)도 관측 되었다. 이런 편광은 어디에서 기인하는 것일까? 우주가 투명해지기 전, 플라즈마의 자유전자와 빛줄기가 상호 작용을 일으키던 상황을 짚어보자.

* 관측 위성(COBE/Plank/WMAP)으로 우주 배경복사 마이크로파의 세기가 가장큰 파장은 λ=1.9mm(ν_max=~160.2Ghz)으로 관측 되었다. 이는 우주 전체를 흑체(black body)로 봤을때 2.725K 의 온도에 해당하는 흑체복사 스펙트럼과 일치한다. [우주 마이크로파 배경]. 흑체복사 에너지 분포 [플랑크 법칙][빈 변위 법칙]

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우주에서 방출되는 빛(전자기파)는 모든 방향으로 편광된 빛들의 혼합이다. 편광은 어떻게 생겨난 것일까?

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[06:41] 편광되지 않은[전기장이 수직인 빛과 수평인 빛 이외 모든 각도로 기울어져 섞여있는] 빛의 다발(un-polarized lights)이 우측에서 자유 전자 쪽으로 입사 했을때 자유전자에 의해 산란되어  화살표(화면에서 튀어나오는) 방향으로 산란되는[=경로가 굽어져 나오는] 빛을 구해보자.

[뜨거운 프라즈마 가스에서] 방출된 빛은 실제로는 모든 각도로 편광이 이뤄진 빛이 섞여 있다. 즉, 편광되지 않은 빛이 자유전자의 왼쪽에서 입사한다고 하자. 입사하는 빛줄기를 수평 및 수직 편광된 빛으로 단순화 시켜서 전자의 진동에 따라 두가지 편광을 고려할 수 있다. 입사한 빛이 자유전자와 충돌[빛의 전기장과 자유전자의 상호작용]하여 수평 혹은 수직으로 진동 시킬 수 있다.

입사한 빛다발이 자유전자를 수평으로 진동시킨 경우 수평진동하는 전자는 수평편광 필터가 되어 이후 입사하는 빛은 수직 편광된 빛만 통과시키고 수평편광 빛은 산란된다. 관찰 방향에서 이 빛은 관측되지 않는다.

수직편광된 빛이 먼저 자유전자를 상하로 진동시킨 경우 수평편광된 빛은 통과하고 수직편 광된 빛은 산란된다. 관찰 방향에서 산란된 수직편파된 빛의 일부가 관측된다.

빛은 자유 전자로 전방향에서 입사한다. 이번에는 위에서 아래로 빛이 입사하는 경우 산란되어 관측되는 빛을 보자.

관측방향에서 산란된 빛을 보자. 산란은 모든 방향에서 일어날 수 있다는 점을 감안하면 산란되어 관측된 빛 역시 편광성을 특정할 수 없다.

만일 자유전자로 입사되는 방향에 따라 빛이 방출된 지점의 온도가 다르다고 하자. [방출된 빛은 흑체복사다.] 온도에 따라 최대 파장의 차이도 있고 빛의 세기도 차이가 있다. 뜨거운 영역에서 방출된 빛으로 관측지점에서 편광성을 결정 할 수 있다. 이 편광성을 가지고 널리 퍼져 나가 오늘날에 이르렀다.

현재 관측되는 우주 배경의 편광은 138억년 전의 흔적이다. 초기 우주의 밀집된 플라즈마에서도 온도 불균일이 있었고 그로 인해 생긴 편광을 측정 했다는 것인데 우주배경의 온도분포의 차가 만분의 1임을 감안하면 이는 엄청난 정밀 측정이다! BICEP2 이 관측 해려 했던 것이 바로 이 편광이다.

[10:06] 남극에 설치된 BlCEP2의 관측장비(전파 망원경)의 모습이다. 건조하고 높은 고도에 위치하여 CMB 관측의 최적지다. 은하 중심 방향에서도 떨어져 있어서 우리 은하내 뿐만 아니라 외부 은하의 별 전파원의 영향도 작다. 말그대로 아무것도 없는 배경을 향하고 있다.

위 사진의 오른쪽은 BICEP2 망원경의 수광부(focal plane) 모습이다. 초전도 전이단 센서(Transistion-Edge Sensor: TES)라고 하는데 파장이 1.9mm에 불과한 150Ghz 대역의 전파를 수신하는 안테나를 (유리)박막 위에 초전도 물질을 증착시켜 만든 것이다. 초전도체는 열잡음을 줄이기 위해 0.25K에서 작동한다. 수신된 마이크로파의 손실을 최소화하기 위해 안테나는 물론 필터와 증폭기 회로들을 모두 박막위에 집적시켰다. 총 512개의 배열 안테나로 구성되었다[BICEP2 2014 Release lmage Gallery].

[11:00] 관측으로 얻어진 영상은 광범 위한 하늘에 펼쳐진 빛의 편광 지도다[경도(R.A) 범위가 50도에서 -50도, 위도(Dec.) 범위는 -50도에서-65도]. 청색과 적색은 온도차로 무려 백만분의 1도(μK)다. E-형과 B-형의 두 가지 편광 패턴을 보였다.

[12:30] 초기우주 플라즈마의 온도차에 의한 편광은 E-형만 발생한다[전기장에 의해 자유전자를 흔들어 일어난 편광이다.]. 따라서 우주 마이크로파 배경 복사에도 E-형만 검출되어야 했다. 하지만 BICEP2 팀의 정밀관측(온도 편차가 0.3μK 범위)해 보니 B형 편광이 관측되었다. 이 B-형 편광은 어떻게 생겨난 것인가? 첫번째 가능성은 우주배경복사로 퍼져 나가면서 다른 은하나 무거운 천체의 영향을 받아서 틀어질 수도 있고, 두번째로 BICEP2 팀의 주장인데 인플레이션 급팽창으로 인해 발생한 중력파로 인해 시공간이 휘어 발생한 것이라고 한다. 이 B-형 편광은 단지 온도차(플라즈마 밀도차)에 의해 생겨날 수는 없으며 시공간의 수축과 팽창의 결과라는 것이다. 이런 강력한 시공간의 변화를 일으킬 수 있는 요인은 빅뱅 밖에 없다. BICEP2 팀이 주장하는 인플레이션의 증거에 대해 다음편에 살펴보기로 한다.

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B-형, E-형 편광 참조[Some Light Quantum Mechanics by 3Blue1Brown]

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[2부

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[참고]

1. The B-Mode Story You Haven’t Heard, NOVA

2. Cosmic Inflation Pt.1, Pt.2, Harvard Astronomy Video

2020년 9월 3일 목요일

10.08 - 평가문제(Module 10: Riding the Gravity Wave)

10.08 - 평가문제(Module 10: Riding the Gravity Wave)

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10.07 - Summary: The Final Countdown

10.07 - Summary: The Final Countdown [커세라 강의 페이지]



Black holes on the media are portrayed as matter-thirsty objects with infinite hunger. They tear astronauts apart, cause incalculable damage, and facilitate impossible feats of time travel. These often misunderstood objects have been discovered and studied only over the last half century.

지난 50여년간 수많은 미디어에 노출되며 악명을 쌓아온 블랙홀. 이로인해 몰이해에로 이어졌다.

Black holes reveal to us the depth and breadth of the known universe, and the tremendous success of general relativity, but they do hide their dark sides.

As the brightest objects in the universe quasars and blazars are powered by supermassive black holes accreting material onto accretion disks. Recent black hole mergers observed by LIGO reveal just how many black holes are out there. And observations from the Event Horizon Telescope give us our first glimpse at Sagittarius A*, our galaxy's very own supermassive black hole. But physicists are well aware that we have much more to learn about black holes, and to pass that knowledge on to artists and filmmakers who have a passion for science.

최근들어 블랙홀 관측이 이뤄지면서 블랙홀을 더 이해하게 되었고 더많은 예술가들과 영화 제작자들이 과학적 열정을 가지게 됐다.

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In this course, we learned that a black hole forms, if we can find a way to squash the mass of an object down into a small volume with a radius less than or equal to the Schwarzschild radius.


It's difficult to make a black hole since this matter is squeezed into smaller volumes, other forces will tend to oppose this motion and push outwards.

For instance, in a star, nuclear reactions in the core of the star heat up the star and provide an outward gas pressure that balances gravity. As a result, we have stars that can live long stable lives for billions of years, potentially providing heat to life on orbiting planets.

정역학 평형으로 오랜동안 항성으로 지내다가,


Black holes can form when very high mass stars can provide enough heat from nuclear reactions, to provide the gas pressure and keep up hydrostatic equilibrium. The laws of nuclear fuel leads to the implosion of the star that can in some cases create a black hole. Another way to create a black hole is to smash two neutron stars together. If the resulting mass of material has a high enough mass it can collapse into a black hole.

핵반응이 넘쳐 초신성으로 폴발한 후 블랙홀로 변하기도 한다. 작은 블랙홀이 충돌하여 더 큰 블랙홀이 되기도 한다.


I don't know about you, but I'm feeling overwhelmed by all the information I learned from the course. I really want to go back now to the scenes in Star Trek that we discussed at the beginning of the course, to compare what we saw then to what we know now. As you probably recall, in 2009 Star Trek movie reboot, red matter is employed as a quick method of creating a black hole.

While there is still no scientific basis for red matter or even the creation of a black hole through current human technologies, the destruction of the planet Vulcan due to a black hole is still a frightening thought.


We now know that even if it were possible to create a black hole say in a particle accelerator like the Large Hadron Collider, the black hole would be tiny. It will be so small that its temperature would be millions of times hotter than the sun. And quantum effects would quickly work on evaporating the black hole through Hawking radiation.

If the mass of the red matter black hole were similar to the mass of a proton, then the Hawking radiation would make black hole unstable, and it would disappear in a tiny fraction of a second after it was formed.

This might create a small burst of energy, but not nearly enough to destroy a planet. That's not where the scientific inaccuracy stop either.

Let's say that red matter did create a miniature black hole that caused the collapse of the planet surface, the planet wouldn't vanish as it did in the movie instead, the infalling matter would accrete around the black hole, heating up to thousands and millions of degrees. Instead of watching the collapse, you would see instead blinding x-ray radiation, literally blinding if you happen to be close.

Although scientists have never observed such low mass black hole, it's likely that all models applied to accretion disks, larger black holes would scale appropriately.

I don't bring up these issues because the scientific inaccuracies make Star Trek a poor movie, quite the opposite in fact. Without shortcuts around some of the difficult scientific principles, Star Trek would just be another documentary about black holes. But when scientific principles are applied correctly like they were in Interstellar, the whole story gains a renewed significance. Where Star Trek lives in the realm of science fiction, we can envision ourselves in a scientifically accurate future like Interstellar portrays.

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We can often find shortcuts taken by filmmakers and artists while portraying the astonishing environments around black holes, but the reality of black holes is much stranger than anything that has yet been captured on film.

Science fact, as it were, still beats science fiction for the strangeness of black holes. Einstein's insights into the structure of space-time, insights that required a powerful imagination along with an app for mathematics, were a giant leap from the Newtonian framework of gravitation.

As a result, we know that in our universe there's a trade-off between how quickly you can travel and how quickly the clocks in your reference frame tick. Even thinking about that is giving me a bit of a brain cramp.

Imagining space-time is nothing compared to speculating about the interior of black holes. In both Disney's The Black Hole and Christopher Nolan's Interstellar, characters are portrayed as crossing the event horizon.

As astounding as the effects may be, the events portrayed in these movies taking place within the event horizon of a black hole is pure speculation.

Physicists make use of Penrose diagrams to try and explain the interior of black holes. Modern theories predict that anything that enters into a black hole will have to collide with the singularity, which is likely fatal. We talked about the escape from a black hole as an impossibility, but we also know that the process of Hawking radiation allows the escape of particles from a black hole when pairs of particles and anti-particles are created near the event horizon.

So, which is it? Can particles escape from black holes, but not something big like me? As quantum physicists are keen on saying, information cannot be destroyed. So, what happens when I drop a memory device into the black hole? Can I read that information out of the Hawking radiation at a later time? Does the black hole somehow encode everything falling into it as the universe's most compact hard-drive?

In time, we can observe black holes in greater detail, we may not be able to learn the answers to these questions. These are the questions that I spend a lot of time pondering and I hope that I've gotten you thinking about them as well. It has been an honor teaching you.

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The idea of a black hole has been around for a long time and more recently a key component of many science fiction tales. Optical observations of black hole binaries have allowed us to look at the companions to black holes, watching them move in orbit around the binaries common center of mass.

Using this information, we have been able to find out more about the types of stars that hang out with black holes. We have been able to learn about how they can transfer material to the black hole, and how black holes can get their food.

X-ray and radio observations of black hole binaries have given us the opportunity to learn more about what's going on close to the black hole by giving us an insight into accretion processes. These views allow us to test theories about the physics of matter in the presence of extreme gravity.

While we are currently unable to visit the black hole ourselves, observations of them have taught us much more about the universe.

The closest known black hole to us is V616 Monocerotis. It lives about 3,500 light years away from us. V616 Mon is a black hole that lives in a binary system with an orange companion star. The black hole weighs in at about seven solar masses.

The furthest known black hole, ULAS J1342+0928 was discovered in 2017. This supermassive black hole has a mass of 800 million solar masses. Its light has taken 13.1 billion years to get to us and was emitted only 619 million years after the Big Bang.

The discovery of distant black holes allows us to learn more about the early universe, the formation of the first supermassive black holes, and the formation of galaxies.

The smallest known black hole, XTE J1650-500, with a mass that is approximately five times the mass of our sun. This means the event horizon radius is only 15 kilometers. The largest known black hole is S5 0014+81, an optically violent variable quasar. This black holes mass is 40 billion solar masses.

And it's also one of the most luminous black holes, emitting radiation equivalent to 10 to the power 14 suns. The faintest black hole is something harder to determine. One contender is that is Swift J1357.2-0933, a stellar mass black hole in a binary system, located only 4,900 light years away. And it emits light that is only 100 times brighter than the sun in the X-ray band.

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I want to thank you for joining us on this learning expedition. While black holes appear to be mysterious, we have learned that the basic ideas and observations can be described using known scientific principles.

Astrophysicists are well aware that a theory of quantum gravity is required to explain quantum phenomena associated with black holes on tiny scales. However there are plenty more unknown unknowns, that we can only just begin pondering about, like the nature of gravitational waves.

The observations of gravitational radiation from merging black holes and neutron stars has opened up a new way to learn about black holes. We can't know what will be discovered, but we can guess some possibilities. I'm hoping we will observe gravitational waves from merging supermassive black holes at the centers of galaxies.

Maybe we'll get to see the first evidence for a binary system composed of a neutron star and a black hole, giving off gravitational waves as they merge. It may also be possible to see gravitational waves when stars are tidally disrupted by black holes.

I hope that you have gained the tools to understand new discoveries about black holes, and to communicate those ideas clearly. Maybe one day I will read about your new discovery.

Thank you.

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[인터뷰] [커세라 페이지]
How does a neutron star's vibrations affect binary inspiral?
Interview with Dr. Jocelyn Read, Professor at California State Fullerton

When we talk about a binary of black holes or a binary of neutron stars orbiting each other, the main signature of the gravitational waves comes at twice the frequency of the orbit basically. Each time one of the objects passes, say, in front of you, that's stirs up another cycle of the gravitational wave signal which eventually reaches the observer.

But just like you have, say, a wineglass has a particular resonant frequency and you see, say, an opera singer sings the right note and the wineglass can shatter. So one of the research projects that I worked on, was understanding how the energy of the orbiting system, when the orbital frequency, the frequency of the orbits matches up with the natural frequency of an individual star that can transfer energy into the stars vibration.

So this can do some pretty dramatic things like similar to how a wineglass can shatter if you hit the right note, the solid crust of the neutron star might shatter if it sweeps through the right frequency in the orbit. So some collaborators and I worked through, that that might cause some high-energy flares that you could see in association with a gravitational wave signal or independently even.

So these oscillations taking away energy from the orbits, if they're strong enough and it has to be a huge amount of energy to affect the gravitational wave, but they can also drive the stars to merge earlier, so instead of spending the energy in orbiting, the energy goes into the vibration of the stars instead and that actually leads them to crash together. So they're losing energy to gravitational waves and then they lose extra energy to this vibration.

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10.06 – 펄사 타이밍 어레이(Pulsar Timing Arrays)

10.06 – 펄사 타이밍 어레이(Pulsar Timing Arrays) [커세라 강의 페이지]



Since existing gravitational observatories can only detect the strongest waves created in collisions of massive black holes and neutron stars, future detectors are being made with ever increasing sensitivities to find more subtle changes in the fabric of spacetime.

현존하는 중력관측소는 아직 블랙홀이나 중성자별 처럼 강력한 중력파만을 감지할 수 있지만 미래에 감도가 더욱 향상되면 미세한 시공간의 변화도 탐지해 낼 수 있게 될 것이다.

One concept being developed is called a Pulsar Timing Array, which would allow scientists to probe Einstein's general theory of relativity and the effects of gravitational waves over thousands of light years.

수천광년 떨어진 곳에서 날아오는 아인슈타인의 상대론의 중력파를 감지할 수 있는 중력파 관측 기술로 펄사 타이밍 어레이(Pulsar Timing Array)가 개발중이다. 

Since a pulsar is a rotating neutron star which emits a jet of radiation, if the beam of the jet points towards Earth, we detect a short radio burst. Those radio bursts arrive at regular intervals, sweeping across the earth for every rotation of the pulsar.

펄사는 강력한 전파원이다. 펄사는 중성자별이 자전하면서 주기적으로 전파를 방출하기 때문에 지구에서 보면 펄스(주기적으로 간헐적인 전파신호)로 관측된다. 


The fastest spinning pulsar, PSR J1748-2446AD, which lives within the globular cluster of Terzan 5, 18,000 light years from earth, rotates 716 times per second, which would sound like an F5 tone if the radio pulses were converted to sound. A spinning pulsar is of great interest, because some pulsar's rotation rates are incredibly stable. So much so, that they can arrival the precision of atomic clocks. So, PSR J1748, the fastest spinning pulsar has been measured to rotate exactly once every 0.01395952482 seconds, with an error of less than 600 femtoseconds.

1만 8천광년 떨어져 있는 빠르게 자전하는 펄사 PSR J1748-2446AD는 초당 716회 돈다. 지구에서 관측하면 716 헤르츠 신호의 펄스로 가청 주파수로 변환하면 '파'에 해당하는 음이다[Musical Pitches]. 펄사의 자전은 매우 안정되어 있어서 펄스의 주기가 원자시계 만큼이나 정확하다. 실제로 PSR J1748 펄사의 자전 주기는 0.01395952482 초로 오차는 600 펨토초(1백조 분의 1초, 10^-15초) 밖에 않된다.

This incredibly precise timing, is one of the most accurately measured observables in all of astrophysics. By the way, this pulsar was discovered by Dr. Jason Hessels, who graduated with a Bachelor of Science in Honors Physics from the University of Alberta.

The precision of a pulsars rotation rate is very much like a clock ticking at regular intervals. Just like the effects of gravitational Doppler shift that redshift photons as they escape from a gravity well, gravitational waves alter the timing of pulses from pulsars.

정밀한 펄사의 자전주기는 시계의 똑딱임과 유사하다. 광자가 중력 장벽을 빠져 나올때 적색 편이를 일으키듯이 중력파가 펄사의 똑딱임을 변화 시킨다.



In order to actually do anything useful though, you need several pulsars in an array. Now, you know why they're called pulsar timing arrays.

[원문 설명에 애매함이 있음]
이를 실제로 활용하기 위해선 배열형으로 펄사를 탐지해야한다. 이를 가리켜 펄사 타이밍 어레이라 한다. [여러개의 탐지 시설/혹은 안테나를 묶어 하나의 커다란 고성능 안테나로 사용하는 방법. 위상배열(Phased-Array)이 있다.]

It may be easier to imagine pulsar timing arrays as similar to the technology that underpins the Global Positioning System, or GPS. The GPS sensors in smartphones and navigation devices work by listening carefully for radio signals from GPS satellites high in orbit above Earth. By comparing the arrival time of the pulses from each GPS satellite, your device can triangulate your position on the surface of the earth.

펄사 타이밍 어레이는 GPS 기술에 비유할 수 있다. 다수의 GPS 위성에서 전파 신호를 수신하여 도착된 시각차를 삼각 측량법으로 계산하면 지표면상의 위치를 정확히 알 수 있다. [다수의 위성 사이에 정확하게 동기를 맞춰 발사한 펄스 신호가 지상에 도달하면 거리에 따라 시간차를 갖는다. 이 시간차를 측정은 위상차에 의해 계산된다. 이는 위상배열 안테나와 같은 원리다.]

NASA's NICER/SEXTANT X-ray telescope, which is on the International Space Station, is observing a collection of X-ray pulsars to test out the feasibility of using pulsar arrays as future navigational aids. By listening to the regular pulses from several nearby pulsars, you could triangulate your position anywhere in interstellar space around those pulsars.

우주정거장에 설치된 NASA의 NICER/SEXTANT X선 방원경으로 펄스 신호를 수집하여 미래의 우주선 항행 시스템을 실험하고 있다. 몇개의 펄사로부터 펄스 신호를 수집하여 삼각측량법으로 우주선의 위치를 파악하려는 것이다. [ISS Utilization: NICER/SEXTANT]




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This map, created by the Jet Propulsion Laboratory, was affixed to the Pioneer 10 spacecraft, which after completing a survey of Jupiter became the first satellite with sufficient escape velocity to leave the solar system. The image shows the relative positions of pulsars near Earth with their particular timings encoded on the line that joins them. If this map were discovered, the position of Earth could be deduced.

펄사를 활용한 위치지정은 이미 1972년과 1973년에 각각 발사된 파이어니어 10호와 11호에 장착된 '파이어니어 금속판(Pioneer Plaque)'에 지구의 위치를 새겨 넣었다. 지도에 위도와 경도로 위치를 특정 하듯이 지구에서 가까운 14개의 펄사의 거리와 방향 그리고 주기를 새겨 놓았다




14개 펄사의 방향이 모인 곳이 지구의 위치다. 펄사에서 지구의 거리와 방향을 선을 그어 표시 했고 각 펄사의 식별부호로 주기를 2진수로 기록했다. 펄사의 주기는 1973년에 관측한 것이므로 보이저호가 발사된 연도를 표시하시도 한다. 우주에서 가장 흔한 중성 수소의 천이시 방출되는 전자기파 1420Mhz의 주기(0.000000007=7x10^10초)를 시간의 기본단위로 사용했다.



But our civilization hasn't reached the point of navigating with pulsar timing arrays. Instead, we're patiently listening to them for evidence of large scale gravitational waves passing in between Earth and the pulsars.

아직 우리의 문명이 펄사 타이밍 어레이를 활용해 항성간 여행의 단계에 이르진 못했다. 하지만 펄사와 지구사이를 지나는 대규모 중력파를 꾸준히 탐지하는 중이다.

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When a gravitational wave passes in between the Earth and a pulsar, it causes a distortion of spacetime that affects how signals propagate. Generally speaking, the signals from pulsars will either appear delayed or accelerated due to the influence of a passing gravitational wave.

지구를 스치는 중력파가 시공간을 왜곡한 결과 신호전파[빛의 전달 경로]에 영향을 준다.

Just like a black hole creates a gravitational potential well and the associated effects of gravitational redshift and time dilation, so too can a gravitational wave create immeasurable effect as it passes by.

Imagine for example that you usually drive to work or school on a flat road. The time it takes you to get from point A to point B along your route takes about the same amount of time. What would happen if all of a sudden along the route, a hill appeared? Or what if a depression appeared in the road instead? In both cases, the time it takes you to go from A to B will change ever so slightly depending on the size of the hill. A gravitational wave in spacetime is just like this hill.

예를들어 A지점에서 B지점까지 이동하는 시간을 재보자. 평지라면 매번 이동할 때마다 시간은 동일하다. 갑자기 경로상에 언던이 나타나거나 웅덩이가 나타나면 이동시간은 느려지거나 빨라질 수도 있다.

Only since it's a wave, it will be a moving hill. If the timing of a gravitational wave is just right, it compresses the space time that the pulsar signals are travelling through offsetting the arrival time by a small difference, which is called the timing residual.

중력파는 움직이는 언덕과도 같다. 시공간을 줄일 수도 있고 늘릴 수도 있다. 이동 구간신호에 약간의 시간차를 잃으킨다. 이 시간차를 잔류시간(timing residual)이라 한다.

The timing residual is a measurement of the difference between the expected arrival time of the signal and the observed arrival time. Since gravitational waves can both stretch and squeeze spacetime whether the signal is delayed or accelerated will depend on the geometry of the pulsar timing array and the incident gravitational waves.

잔류시간은 예상 시간과 실제 소요사간의 차이를 측정한다. 시공간을 늘이거나 줄일 수 있는 중력파로 인해 신호전파는 펄사 타이밍 어레이와 입사되는 중력파에 의해 지연되거나 가속되기도 한다.

 
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So far, this method of monitoring pulsar timing arrays has not resulted in any observations of gravitational waves. However, techniques like these are a complement to the interferometer based gravitational observatories, and will eventually contribute to the detection of more massive binary collisions.

아직 펄사 타이밍 어레이 방식으로 이렇다할 관측 결과를 내고 있지는 않고있다. 하지만 이 방법은 간섭계 기반의 중력파 관측을 보완하여 이중성 관측에 효과를 보게될 것이다. 


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[인터뷰] [커세라 페이지]

What is a pulsar timing array?
Interview with Dr. Ingrid Stairs, Professor at the University of British Columbia

For the poolside timing array, they were looking at an array of pulsars over the sky, but basically all around the sky. So we really need an international collaboration to use telescopes all over the world to do this and the idea is to look for correlations.

So commonalities in the pulse arrival times of these pulses that are around the sky.

So since they're acting like lighthouses though, these are very very regular spinners, stable rotators.

So if they have pulses that come a little earlier, a little late there's some reason for it.

And with the pulsar timing of array, we're looking for pulses that are close together in the sky to be early together or late together.

Pulses that are sort of 90 degrees apart to be out of sync, one comes early, the other comes late. And then pulsars that are a 180 degrees apart on the sky, opposite sides of the sky to be more in sync again, not completely, but mostly.

And so if we can see that pattern in the timing from the pulses all over the sky, we will have some confidence that we've seen a gravitational wave passing near the Earth.

And probably we're going to see gravitational waves from a whole collection of these supermassive black hole binaries, which are slowly spiraling into each other.

We're catching them, we're aiming to catch them at orbital periods of a few years. So not right at the point where they're about to merge, but getting in there.

And we think these should be all over the sky, because galaxy mergers are happening all over the sky.

And if every galaxy has a supermassive black hole at its center which we think they do, then those two black holes should naturally sink in together toward the center of the new galaxy and and produce gravitational waves as they're doing it.

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